Дкр «Электростатика» Вариант 10

1. Два заряда -q и 2q находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Найти силу, с которой они будут действовать на заряд q, находящийся на расстоянии 4 см от первого и 3 см от второго заряда. Модуль |q| = 1 нКл.

2. Точки А, В, С и Д находятся на одной прямой на одинаковом расстоянии друг от друга, равном 20 см. В точках В и С расположены заряды q_В = +210^6 Кл, q_С = 1510^6 Кл. Определить величину и направление напряженности поля в точке Д.

3. На металлической сфере радиусом R = 10 см находится заряд q = 1 нКл. Определить модуль напряженности Е электрического поля и указать направление в следующих точках: 1) на расстоянии r1 = 5 см от центра сферы; 2) на ее поверхности; 3) на расстоянии r2 = 15 см от центра сферы. Построить график зависимости Е(r).

4. Найти отношение скоростей электрона и протона, приобретенных ими при прохождении в электрическом поле расстояния, соответствующего разности потенциалов 10 В. Начальная скорость частиц равнялась нулю.

5. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 900 В. Ёмкость конденсатора равна 200 пФ. Пространство между пластинами конденсатора заполнено стеклом с диэлектрической проницаемостью ε = 6. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть стекло из конденсатора, предварительно отключив его от источника напряжения?

Дкр «Электростатика» Вариант 11

1. Два заряда находятся на расстоянии 1 см друг от друга и отталкиваются с силой 1 Н. Суммарный заряд системы 0,4 мкКл. Найти величины зарядов.

2. Два одинаковых по модулю и противоположных по знаку точечных заряда расположены в вершинах равностороннего треугольника стороной 15 см. Определить величину и направление напряженности электростатического поля в третьей вершине треугольника, если величина зарядов равна 2 нКл.

3. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = 100 нКл/м2 и σ2 = -20 нКл/м2 . Используя теорему Остроградского – Гаусса, найти зави­симость напряженности электрического поля от координаты Е(r) для двух областей: II и III. Определить величину и направление напряженности Е электрического поля в точке, удаленной от центра на расстояние r = 1,5R.

4. Шарик радиусом 2 см заряжен с объемной плотностью 610^8 Кл/см³. Определить потенциал поля  на расстоянии 3 см от поверхности шара. Построить график зависимости (r), где расстояние r отсчитывается от центра шарика.

5. Первоначально плоский воздушный конденсатор с зазором между обкладками в 1 см был заряжен до напряжения 300 В. Затем, отключив конденсатор от источника, в него внесли стеклянную пластину с диэлектрической проницаемостью ε = 5. Определить напряженность и объемную плотность энергии электростатического поля во втором случае.

Дкр «Электростатика» Вариант 12

1. Точечные заряды q₁ = +10 мкКл, q₂ = -20 мкКл, q₃ = -30 мкКл расположены на одной прямой с интервалом 0,2 м. Определите величину и направление силы, действующей на первый заряд со стороны двух других.

2. Два одинаковых положительных точечных заряда 2 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника стороной 10 см. Определить величину и направление напряженности электростатического поля в третьей вершине треугольника

3. Металлическая сфера радиусом R = 10 см несет заряд, равно­мерно распределенный с поверхностной плотностью σ = -15 нКл/м². Определить модуль напряженности Е электрического поля и указать направление в точках, находящихся: 1) на расстоянии r1 = 5 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r2 = 5 см от поверхности шара. Построить график зависимости Е(r).

4. Три точечные заряда -q, -q, q расположены в вершинах квадрата. Сторона квадрата 10 см. Найти потенциал электрического поля в вершине, где отсутствует заряд. Величина каждого заряда равна 10 нКл.

5. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого 2 см, заряжен до разности потенциалов 3000 В. Какова будет напряжённость поля конденсатора, если, не отключая его от источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния в 5 см? Вычислить объемную плотность энергии электрического поля конденсатора после раздвижения пластин.