Дкр «Электростатика» Вариант 13

1. Точечные заряды q₁ = +10 мкКл, q₂ = -20 мкКл, q₃ = -30 мкКл расположены на одной прямой с интервалом 0,2 м. Определите величину и направление силы, действующей на первый заряд со стороны двух других.

2. В вершинах правильного шестиугольника со стороной 1 см расположены заряды одинаковой величины. Найти величину зарядов, если напряженность электрического поля в центре шестиугольника равна 1 кВ/м. Первый, второй и третий заряды положительные, четвертый, пятый и шестой – отрицательные.

3. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = -100 нКл/м2 и σ2 = 30 нКл/м2 . Используя теорему Остроградского – Гаусса, найти зави­симость напряженности электрического поля от координаты Е(r) для двух областей: I и III. Определить величину и направление напряженности Е электрического поля в точке, удаленной от центра на расстояние r = 3R.

4. Какую работу нужно совершить при перенесении электрона из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 1 см от поверхности шара радиусом 1 см, имеющего заряд q = – 1 мкКл.

5. Плоский воздушный конденсатор заряжен до 120 В. Определить энергию и объемную плотность энергии электрического поля конденсатора, площадь пластин которого 60 см², Кл, а расстояние между ними 6 мм.

Дкр «Электростатика» Вариант 14

1. В центре квадрата, в вершинах которого находятся отрицательные одинаковые заряды (– 2q) (модуль q = 1 нКл), помещен заряд Q. Найти величину и знак заряда Q, если результирующая сила, действующая на каждый заряд, равна нулю.

2. В вершинах правильного шестиугольника со стороной 1 см расположены заряды одинаковой величины 2 нКл. Определить величину и направление напряженности электростатического поля в центре шестиугольника равна, если первый, второй и третий заряды положительные, четвертый, пятый и шестой – отрицательные.

3. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = 120 нКл/м2 и σ2 = 30 нКл/м2 . Используя теорему Остроградского – Гаусса, найти зави­симость напряженности электрического поля от координаты Е(r) для двух областей: I и II. Определить величину и направление напряженности Е электрического поля в точке, удаленной от центра на расстояние r = 1,5R.

4. Два точечных заряда q₁ = 1 нКл и q₂ = 2 нКл расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Определить потенциал электрического поля в точке, в которой напряженность равна нулю.

5. Уединенная металлическая сфера электроемкостью С = 10пФ заря­жена до потенциала φ = 3 кВ. Определить энергию W поля, заключенную в сферическом слое, ограниченном сферой и концентрической с ней сфериче­ской поверхностью, радиус которой в п = 3 раза больше радиуса сферы.