Дкр «Электростатика» Вариант 20

1. Три одинаковых заряда по 0,7 мкКл каждый, расположены в вершинах прямоугольного треугольника с катетами 30 и 60 см. Вычислить силу, действующую на заряд, расположенный в вершине острого угла, примыкающего к катету длиной 30 см.

2. Тонкий стержень длиной 20 см несет равномерно распределенный заряд q = 0,1 мкКл. Определить напряженность электрического поля, созданного распределенным зарядом в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии 20 см от одного из его концов.

3. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распре­делены заряды с поверхностными плотностями σ1 = – 160 нКл/м2 и σ2 = 80 нКл/м2 Используя теорему Остроградского – двух областей: II и III. Определить величину и направление напряженности Е электрического поля в точке, расположенной в области III.

4. Электростатическое поле создается шаром радиусом R = 5 см, рав­номерно заряженным с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м³. Определить раз­ность потенциалов ∆φ между центром шара и точкой, лежащей на рас­стоянии r1 = 10 см и от поверхности шара.

5. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого 5 см, заряжен до разности потенциалов 2000 В. Какова будет напряжённость поля конденсатора, если, не отключая его от источника напряжения, уменьшить расстояние между пластинами до 2 см? Вычислить энергию конденсатора в начальном состоянии. Площадь каждой пластины 100 см².

Дкр «Электростатика» Вариант 21

1. Три одинаковых заряда по 0,7 мкКл каждый, расположены в вершинах прямоугольного треугольника с катетами 30 и 60 см. Вычислить силу, действующую на заряд, расположенный в вершине острого угла, примыкающего к катету длиной 60 см.

2. Три точечных заряда q, -2q, -q расположены в вершинах квадрата. Сторона квадрата 1 см. Определить величину и направление напряженности электрического поля в вершине, где отсутствует заряд. Величина каждого заряда равна 10 нКл.

3. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = -100 нКл/м2 и σ2 = 60 нКл/м2. Используя теорему Остроградского – Гаусса, найти зависимость напряженности электрического поля от ко­ординаты Е(r) для двух областей: I и III. Построить график зависимости Е(r).

4. Определить разность потенциалов, которую должен пройти в электрическом поле электрон, имеющий скорость 1 Мм/с, чтобы его скорость возросла вдвое.

5. Конденсатор электроемкостью C1 = 0,6 мкФ был заряжен до разно­сти потенциалов U1 = 300 В и соединен последовательно со вторым конден­сатором электроемкостью С2 = 0,4 мкФ, заряженным до разности потенциа­лов U2 = 150 В. Найти заряд ∆q, перетекший с пластин первого конденсатора на второй.

Дкр «Электростатика» Вариант 22

1. Три одинаковых заряда по 0,7 мкКл каждый, расположены в вершинах прямоугольного треугольника с катетами 30 и 60 см. Вычислить силу, действующую на заряд, расположенный в вершине прямого угла.

2. В точках А и В помещены заряды q_А = 5 мкКл и q_В = +20 мкКл. На каком расстоянии от точки В напряженность поля равна нулю. АВ = 10 см.

3. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распре­делены заряды с поверхностными плотностями σ1 = 160 нКл/м2 и σ2 = 80 нКл/м2. Используя теорему Остроградского – Гаусса, найти зави­симость напряженности электрического поля от координаты Е(x) для двух областей: I и II. Определить величину и направление напряженности Е электрического поля в точке, расположенной в области II.

4. Электрон, начальная скорость которого равна 100 км/с, влетает в однородное электрическое поле напряженностью Е = 100 В/см так, что век­тор скорости совпадает с направлением линий напряженности. Какой путь должен пройти электрон в направлении линий поля, чтобы его скорость уменьшилась в 2 раза?

5. Напряженность электрического поля между пластинами плоского конденсатора равна 100 кВ/м. Площадь пластин конденсатора 200 см², расстояние между ними 2 см, диэлектрик – стекло с диэлектрической проницаемостью 6. Определить энергию поля конденсатора и объемную плотность энергии.