Значення коефіцієнтів для вирахування оцінки середнього

квадратичного відхилення результату спостережень

F	5	6	7	8	9	10
	1,051	1,042	1,036	1,032	1,028	1,025

Оцінки характеристик асиметрії і ексцесу (гостро- чи плосковершинності) розподілу, які позначаються відповідно і , дорівнюють:

; .

3. Для того, щоб перевірити з допомогою методики Пірсона, чи результати вимірювань належать до нормального розподілу, додатково необхідно вирахувати дисперсії характеристик асиметрії та ексцесу D(b₂), які залежать лише від числа спостережень n і відповідно визначаються:

;

і перевірити виконання наступних умов:

і

Якщо ці умови виконуються, то студент робить висновок що результати вимірювань належать до нормального розподілу і навпаки.

4. Випадкова складова похибки результату вимірювання визначається за формулою:

,

де – оцінка середньоквадратичного відхилення результату вимірювань;

t – коефіцієнт Ст’юдента, знаходимо за таблицею 3 для заданих числа

f=n-1 ступеня вільності та довірчої ймовірності P_д шляхом інтерполяції.

Таблиця 3

Значення коефіцієнта t Ст'юдента для визначення випадкової

складової похибки вимірювання [3,4]

f=n-1	5	6	7	8	9	10
P=0.95	2,571	2,447	2,365	2,306	2,262	2,228
P=0.99	4,032	3,707	3,499	3,355	3,250	3,169

5. Багатокутник розподілу результатів вимірювання потрібно виконати на прямокутній площині координат. На осі абсцис відкладаються результати вимірювань, а на осі ординат – ймовірності цих результатів, які відповідають частоті їх появи під час проведення вимірювань. На графіку вказуються отримані під час розрахунків числові характеристики.

6. У висновках до другої частини РГР студенти на підставі отриманих числових характеристик порівнюють розподіл результатів вимірювань з класичним нормальним, особливо з огляду на його симетричність та гостро- чи плосковершинність.

3.3. Оцінка похибок при відомих метрологічних характеристиках засобів вимірювання

Похибка вимірювального приладу (ВП) – це його метрологічна характеристика, яка показує відмінність його показів від дійсного значення фізичної величини (ФВ). Похибка ВП може бути представлена у вигляді абсолютної, відносної чи зведеної похибки.

Абсолютна похибка ВП – це різниця між показом ВП і дійсним значенням фізичної величини:

,

де – показ ВП, – дійсне значення ФВ.

Відносна похибка ВП – це виражене у відсотках відношення абсолютної похибки до дійсного значення фізичної величини:

Зведена похибка ВП – це виражене у відсотках відношення абсолютної похибки вимірювального приладу до його нормованого значення:

,

де – нормоване значення ВП – це умовно прийняте і зафіксоване в стандарті значення, яке може дорівнювати верхній межі X_в вимірювання ВП, якщо нижня межа X_н рівна нулеві; діапазону вимірювань або діапазону показів: .

Під класом точності засобу вимірювання розуміють таку його узагальнену характеристику, яка відтворює рівень точності і визначається набором нормованих метрологічних характеристик, зокрема межами допустимих основної і додаткової похибок, що виражається відносними чи зведеними похибками.

Засобам вимірювання, межі допустимих похибок яких виражаються у вигляді зведених похибок, повинні присвоюватись класи точності, які вибираються з стандартного ряду чисел (ГОСТ 13600-80): 110ⁿ; 1,510ⁿ; (1,610ⁿ); 210ⁿ; 2,510ⁿ; (310ⁿ); 410ⁿ; 510ⁿ; 610ⁿ, де n=1; 0; -1; -2 і т.д. В наведеному ряді в дужках вказані класи точності, які допускаються для застосування, але не встановлюються для нових розроблених засобів вимірювання.

Для виконання даного розділу РГР необхідно застосовувати правила вирахування похибок при непрямих вимірюваннях, поданих у розділі 3.1.