2)Побудувати гістограму, полігон і кумуляту за даними таблиці 4.2

Розподіл 254 корів за живою масою

Таблиця 4.2

Жива маса корови, кг	400-420	420-440	440-460	460-480	480-500	500-520	520-540	540-560	560-580
Поголів’я корів	14	21	35	42	57	40	31	15	4

3-6) Розрахувати медіану, перший, третій квартіль і децел за даними таблиці 4.3

Розподіл 209 корів за живою масою

Таблиця 4.3.

Жива маса корови, кг	400-420	420-440	440-460	460-480	480-500	500-520	520-540
Кількість корів	5	19	38	72	44	26	5

Щоб визначити медіану в інтервальному варіаційному ряду, спочатку знаходять медіанний інтервал, тобто інтервал, у якому є значення ознаки, що ділить ряд розподілу на дві рівні частини, після цього медіанне значення ознаки обчислюють за формулою:

,

де – медіана; – нижня межа медіанного інтервалу; - величина медіанного інтервалу; ƒ – частоти; S – сума нагромаджених частот перед медіанним інтервалом; – частота медіанного інтервалу. У нашому прикладі медіанне значення живої маси однієї корови.

Отже, половина всіх корів має масу менш як 472 кг, а решта – 472 кг.

Визначення першого і третього квартілів розглянемо на прикладі даних табл. 4.3. Для першого квартиля частина всіх частот дорівнює 209:5=41,8. П’ятдесят перший варіант знаходиться в інтервалі 440-460. Нижня його межа = 440, величина ḥ = 20, частота = 47, а сума нагромаджених частот інтервалів, що передують відповідним квартильним = 24.

Отже, перший квартиль становить:

= + h · = 440 + 20 = 452 кг.

Це означає, що одна чверть корів має живу масу 452кг і менше, а три чверті – більш як 452кг.

Для третього квартиля частини всіх частот дорівнює 209:4*3=156. Цей варіант лежить в інтервалі 480-500. Його нижня межа =480, величина h = 20, частота = 53, а сума нагромаджених частот інтервалів, що передують відповідним квартильним = 125.

Отже, третій квартиль становить:

= + h · = 480 + 20 · = 492 кг.

Це означає, що три чверті корів мають живу масу до 492 кг, а одна чверть – більш як 492кг.

Деціли визначають за формулою:

де - нижня межа відповідного децильного інтервалу; - сума нагромаджених частот інтервалів, що передують відповідним децильним; – частоти відповідних децильних інтервалів.

Підставивши дані у формулу, матимемо:

Отже, десята частина всіх корів має живу масу 432кг і менше, решта (90%) – більш як 432 кг.

7)Розрахувати показники варіації для інтервального варіаційного ряду

Таблиця 4.4.

Жива маса корови, кг	Варіант, х	Кіль- кість корів, F	Розрахункові величини
			ƒx	x-	׀x- ׀ƒ		ƒ
400-420	419	5	2095	-53,2	266	2830,24	14151,2
420-440	430	19	8170	-42	-798	164	33516
440-460	450	38	17100	-22	-836	484	18392
460-480	470	63	29610	-2	-126	4	252
480-500	490	44	21560	18	792	324	14256
500-520	510	26	13260	38	988	1444	37544
520-540	530	5	2650	58	290	3364	16820
Разом	-	200	94445	-	4096	-	134931,2

Середня жива маса однієї корови:

= = = 472,2 кг.

Середнє лінійне відхилення:

= = =20,6 кг.

Дисперсія:

=

Середнє квадратичне відхилення:

σ = =

Коефіцієнт варіації:

v = ·100 =