19. Логика расчета показателей доходности.

Капитальные финансовые активы – это ценные бумаги (акции и облигации).

Доходность финансового актива – это годовая процентная ставка, отражающая отдачу на капитал, вложенный в данный актив.

Доходность рассчитывается как отношение относимого к году дохода, генерируемого данным активом, к величине исходной инвестиции в этот актив.

Показатель доходности – это годовая процентная ставка, уравновешивающая исходную инвестицию в актив с генерируемым этим активом денежным потоком (возвратным).

Иными словами, доходность – это балансир между инвестицией и возвратным потоком.

Таким образом, доходность ценной бумаги – это та ставка дисконтирования, которая обеспечивает равенство между рыночной ценой ценной бумаги и возвратным денежным потоком по данной ценной бумаге за весь период ее владения. Она является минимальной доходностью, приемлимой для инвестора.

20. Концепция риска дохода и доходности. Методы оценки риска вложения в финансовые активы.

Доход Цена Доходность

1 50 1 000 50/1 000=0,05=>5%

2 0,05 0,2 0,05/0,2=0,25=>25%

При сравнительном анализе ценных бумаг доход в абсоютной оценке может существенно отличаться друг от друга. Используя только абсолютную величину дохода, сравнить ценные бумаги невозможно. Для сравнения эффективности ценных бумаг необходимо знать отдачу, которую приносит ценная бумага: где отдача выше, та ценная бумага и выгоднее. Отдачу на вложенный в ценные бумаги капитал можно измерить с помощью показателя доходности, поэтому доходность только и может использоваться для сравнения разных ценных бумаг. Однако, целесообразность операции с ценной бумагой не может определяться только на основе данных об ее доходности; необходимо учитывать риск, связанный с данной ценной бумагой.

Риск – это возможность неполучения инвестором ожидаемого дохода (прибыли).

Иснтрументом для оценки риска является математическая теория вероятности.

Вероятность – это величина, характеризующая возможность того, что событие произойдет (применительно к ценной бумаге – возможность получения определенного дохода).

Вероятность – p.

доходность	Число случаев (n)	p
10%	2	2/10*100%=20%	0,2
20%	3	30%	0,3
50%	4	40%	0,4
60%	1	10%	0,1
Сумма	10	100%	1

p = n/N

N – общее число наблюдений за изучаемым явлением (в нашем случае это доходность)

n – количество случаев наблюдения, когда появляется данное событие.

Методы оценки риска.

1. Размах вариации:

R=x_max-x_min

Вероятность получения доходности	Ценная бумага A	Ценная бумага B
0,25	90%	25%
0,5	20%	20%
0,25	-50%	15%

2. Построение кривой распределения вероятности:

Рассчитывается средняя ожидаемая доходность ERR – рассчитывается как средневзвешенное значение (= доходность * вес (в нашем случае вероятность)).

A = 0,9*0,25+0,2*0,5+0,25*(-0,5)=20%

B = 0,25*0,25+0,5*0,2+0,25*0,15=20%

А=(90+(-50))/2=20%

В=(25+15)/2=20%

Среднее арифметическое крайних значений совпадает со средневзвешенным значением. Значит имеет место нормальное распределение вероятностей.

Если среднему (нормальному) значению доходности соответствует самая большая вероятность и это среднее значение является средним арифметическим двух крайних значений доходности, то имеет место быть нормальное распределение вероятностей.

График - Кривые вероятности (в тетради).

Чем более сжат график, чем выше вероятность, соответствующая среднему ожидаемому доходу. И тем выше вероятность того, что ожидаемая в будущем доходность окажется ближе к среднему значению доходности, тем ниже будет риск, связанный с данной ценной бумагой. Поэтому меру сжатости графика распределения вероятности можно считать мерой риска.

Меру сжатости графика определяет среднеквадратическое отклонение.

 A = (90-20)²*0,25+(20-20)²*0,5+(-50-20)²-0,25=49,5%

 B = (25-20)²*0,25+(10-20)²*0,5+(15-20)²-0,25=3,5%

Среднеквадратическое отклонение показывает, насколько в среднем значение доходностей отклоняется от среднего значения.

Разброс доходности

(ERR-; ERR+)

A : (20-49,5; 20+49,5) => (-29,5; 59,5)

B : (16,5; 23,5)

Для нормального распределения вероятностей вероятность того, что доходность по ценной бумаге окажется в интервале (ERR-; ERR+) составляет P=68,26.

Чем выше среднеквадратическое отклонение, тем выше риск, т.к. большое значение сигмы говорит о больших колебаниях доходности.

3. Коэффициент вариации

A = 49,5/20*100% = 247,5%

B = 3,5/20*100% = 17,5%

Коэффициент вариации показывает, сколько процентов составляет среднее отклонение в среднем значении доходности (долю среднего отклонения в среднем значении). Чем выше коэффициент вариации, тем выше будут отклонения доходностей от среднего значения, тем выше будет разброс доходностей и тем выше будет риск вложений в ценную бумагу.

Если среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации противоречат друг другу (т.е. по одному показателю риск выше у одной ценной бумаги, а по другому показателю риск выше у другой ценной бумаги), то решение о рисковости ценной бумаги следует принимать на основании коэффициента вариации (т.к. это относительный показатель).

Указанные методы применяются для оценки риска, связываемого с ценной бумагой, когда эта ценная бумага рассматривается изолированно, т.е. в отрыве от взаимосвязей, имеющихся на рынке ценных бумаг между ценными бумагами.