Примерный образец оформления контрольной работы контрольная работа
Вариант № 56
Тема 1. Расчеты с простыми и сложными процентными ставками.
Ссуда в размере 100 060 руб. выдана 25 января под 6% годовых. Срок возврата ссуды 16 сентября. Определить размер погасительного платежа, применяя:
а) точные проценты с фактическим числом дней ссуды;
б) обыкновенные проценты с фактическим числом дней ссуды;
в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Решение:
Рассчитаем размер погасительного платежа по формуле
,
где
( по табл.)
По условию задачи:
,
,
а) точные проценты с фактическим числом дней ссуды
,
,
.
=
103 908,88р.
б) обыкновенные
проценты с фактическим числом дней
ссуды
,
,
.
=
103 962,34р.
в) обыкновенные
проценты с приближенным числом дней
ссуды
,
,
.
=
103 912,31р.
Ответ: а) 103 908,88р., б) 103 962,34р., в) 103 912,31р.
Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год – 5%, а в каждом следующем квартале ставка повышается на 0,6%. Определить множитель наращения за два года.
Решение:
Рассчитаем множитель наращения по формуле .
По условию задачи:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
1,115.
Ответ: 1,115.
Вексель на сумму 500 000 руб. учли в банке за 208 дней до погашения по учетной ставке 7%, (К=360). Определите
а) полученную при учете сумму и дисконт;
б) процентную ставку в случае применения математического дисконтирования с тем же дисконтом.
Решение:
а) Рассчитаем полученную при учете сумму по формуле
.
и дисконт по
формуле
.
По условию задачи:
,
,
.
=
479 777,78р.
500 000
- 479 777,78 = 20 222,22р.
б) процентную ставку в случае применения математического дисконтирования рассчитаем по формуле
.
По условию задачи:
,
,
479 777,78р.
= 0,0730 = ( 7,3%).
Ответ: а)
=
479 777,78 р. ,
20
222,22р., б) i
= 7,3%.
Тема 2. Сложные проценты
2.1. Кредит в размере 13 тыс. руб. выдан на 2 года 150 дней. Контрактом предусмотрена ставка сложных процентов, равная 8% годовых.
Определите сумму долга на конец срока, используя:
а) точный метод начисления сложных процентов;
б) смешанный метод начисления сложных процентов.
Решение:
Рассчитаем сумму долга по формуле:
для точного метода ,
для смешанного метода ,
где N – целое число периодов начисления, - дробная часть периода.
По условию
задачи:
,
N = 2, (пусть K
= 360), тогда
=150/360,
=13000.
а) точный метод начисления сложных процентов
=
15 657,32р.
б) смешанный метод начисления сложных процентов
=
15 668,64р.
Ответ: а) 15 657,32р., б) 15 668,64р.
2.2. Кредит выдается на полтора года по сложной годовой учетной ставке 17%. Какова сумма долга и величина дисконта, если выданная сумма равна 7 тыс. руб.?
Решение:
Рассчитаем сумму долга по формуле:
.
По условию задачи:
,
n = 1,5,
.
=
9 257,23р.
Дисконт = 9 257,23 - 7000 = 2257,23 р.
Ответ: S = 9 257,23р., D = 2257,23 р.
2.3. Сравните условия вложения средств в банк в следующих случаях:
а) номинальная ставка 15% при ежемесячном начислении процентов;
б) номинальная ставка 16% при ежеквартальном начислении процентов;
в) номинальная ставка 17% при начислении процентов каждые полгода.
Сравнение проведите двумя способами:
1) используя эффективную ставку;
2) рассчитывая время удвоения.
Решение:
Сравним условия вложения средств в банк, рассчитав эффективную процентную ставку по формуле:
.
а)
m = 12,
=
0,1608 = 16,08%,
б)
m
= 4,
=
0,1699 = 16,99%,
в)
m
= 2,
= 0,1772 = 17,72%.
Сравним условия вложения средств в банк, рассчитав время удвоения по формуле:
а)
m = 12,
=
4,650,
б)
m
= 4,
=
4,418,
в)
m
= 2,
= 4,248.
Ответ: 1) а) 16,08%, б) 16,99%, в) 17,72%, следовательно, наиболее выгодны условия 3-го банка.
2) а) 4,650 года, б) 4,418 года, в) 4,248 года, следовательно, наиболее выгодны условия 3-го банка.