Расчет индексов сезонности
Кварталы |
Средний арифметический индекс сезонности |
Медиана |
Скорректированное значение медианы |
1 |
2 |
3 |
4 |
I |
0,9373 |
0,9445 |
0,95056 |
II |
1,2987 |
1,2905 |
1,29876 |
III |
0,6168 |
0,6080 |
0,61189 |
IV |
1,1138 |
1,1315 |
1,13874 |
Итого |
3,9666 |
3,9745 |
3,99995 — 4,00 |
Поправочный коэффициент |
1,0084 |
1 ,0064 |
|
Без учета сезонности объем квартального товарооборота представлен в графе 8 табл. 10.5. Эти величины получены путем деления фактического объема товарооборота на индекс сезонности. Так, для первого квартала 1994 г. получим 16 : 0,9506 = 16,8 тыс. долл., для второго квартала 1994 г. - 21 : 1,2988= 16,2 и т.д.
5) После исключения сезонной составляющей из колеблемости уровней временного ряда рассчитаем уравнение тренда, воспользовавшись линейной функцией y, = а0 +a1t.
В
табл. 10.6 представлен расчет параметров
линейного уравнения тренда.
Напомним, что при условии
,
где n = 20
Используя итоги граф 3, 5 и 6 табл. 8.14, находим:
Следовательно, уравнение тренда для данного примера имеет следующий вид:
у, = 18,045 + 0,158t.
Выровненные по уравнению тренда значения товарооборота, скорректированные с учетом сезонности, представлены в графе 8 табл. 10.6.
Следует подчеркнуть, что величины товарооборота, полученные в результате экстраполяции, не учитывают наличия отклонений фактических уровней от уровней, рассчитанных по уравнению тренда (сравните значения товарооборота в графах 3 и 7 табл. 10.6)
Таблица 10.6
Год |
Квартал |
Объем товарооборота без учета сезонности (в тыс. долл.) yt |
Условные обозначения периодов ti |
ti2 |
yi*ti |
yi теор |
Yi теор скорректированный с учетом сезонности y1 * iсез |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1994 |
I |
16,8 |
-19 |
361 |
-319,2 |
15,04 |
14,30 |
|
II |
16,2 |
-17 |
289 |
-275,4 |
15,36 |
19,95 |
|
III |
14,7 |
-15 |
225 |
-220,5 |
15,68 |
9,59 |
|
IV |
15,8 |
-13 |
169 |
-205,4 |
15,99 |
18,21 |
1995 |
I |
15,8 |
-11 |
121 |
-173,8 |
16,31 |
15,50 |
|
II |
15,4 |
-9 |
81 |
-138,6 |
16,62 |
21,59 |
|
III |
16,3 |
-7 |
49 |
-114,1 |
16,94 |
10,37 |
|
IV |
15,8 |
-5 |
25 |
-79,0 |
17,26 |
19,65 |
1996 |
I |
17,9 |
-3 |
9 |
-53,7 |
17,57 |
16,70 |
|
II |
18,5 |
-1 |
1 |
-18,5 |
17,89 |
23,24 |
|
III |
21,2 |
+ 1 |
1 |
+21,2 |
18,20 |
11,14 |
|
• IV |
19,3 |
+3 |
9 |
57,9 |
18,52 |
21,09 |
1997 |
I |
17,9 |
+5 |
25 |
89,5 |
18,84 |
17,91 |
|
II |
19,2 |
+7 |
49 |
134,4 |
19,15 |
24,87 |
|
III |
18,0 |
+9 |
81 |
162,0 |
19,47 |
11,91 |
|
IV |
18,4 |
+ 11 |
121 |
202,4 |
19,78 |
22,52 |
1998 |
I |
18,9 |
+ 13 |
169 |
245,7 |
20,10 |
19,11 |
|
II |
20,0 |
+ 15 |
225 |
300,0 |
20,42 |
26,52 |
|
III |
22,9 |
+ 17 |
289 |
389,3 |
20,73 |
12,69 |
|
IV |
21,9 |
+ 19 |
361 |
416,1 |
21,05 |
23,97 |
Итого |
|
360,9 |
|
2660 |
420,3 |
|
|
Нанесем yi теор. и yi теор. скорректированный с учетом индекса сезонности на график.