Задачі Визначити статистичні показники вибірки
1. Середнє значення вибірки
де Y – середнє вибірки;
N – обсяг вибірки.
2. Дисперсію S2 визначається з виразу:
3. Середнє квадратичне відхиленням S (інша назва – абсолютне розсіювання) визначають за формулою:
4.
Визначають інтервал розсіювання. У
цьому інтервалі знаходиться 99,73%
варіант генеральної сукупності. Величина
інтервалу розсіювання
5. Для оцінки змінюваності (варіації) випадкових величин використовують
коефіцієнт варіації, який визначають за формулою:
Даний коефіцієнт характеризує розсіювання випадкової величини відносно середнього значення вибірки, тобто є відносним розсіюванням. Очевидно, що чим менше значення коефіцієнту варіації, тим меншою є мінливість випадкової величини. Якщо V>30 %, то результати проведених спостережень вважаються неоднорідними, а вибірка непридатна для аналізу дослідження.
6. Середньоквадратичну похибку середнього значення визначають за
формулою:
7. Показник точності досліду (середнього значення) визначають за
формулою:
Перевірити чи сумнівний елемент вибірки є грубий промах
В-1
Дати оцінку ролі науки у науково-технічному прогресі
Поступальний розвиток суспільного виробництва, його постійне вдосконалення є фундаментальними закономірностями економічного життя людства. Він ґрунтується на прогресі науки і техніки. Такий процес нерідко називають економічним прогресом. Проте це не зовсім коректна точка зору.
Економічний прогрес - це складне і багатопланове явище, оцінка якого припускає використання різноманітних критеріїв і системи показників, за допомогою яких можна оцінити стан розвитку продуктивних сил і виробничих відносин, а в кінцевому рахунку - суспільного способу виробництва у цілому. Одним із таких критеріїв економічного прогресу виступає рівень розвитку науки і техніки. Він є концентрованим виразом лише організаційно-економічних відносин, які притаманні всім епохам розвитку людського суспільства.
Науково-технічний прогрес за тисячоліття людської цивілізації пройшов складний і суперечливий шлях розвитку. Це було викликано тим, що саме технічний прогрес, який здійснювався на перших етапах розвитку суспільства, здійснювався відокремлено від наукового прогресу аж до кінця XVIII - початку XIX ст. І лише в період промислової революції почалося швидке зближення наукового і технічного прогресу і виник цілісний науково-технічний прогрес (НТПР) (рис. 2.7). з цього часу почався процес перетворення науки на безпосередньо продуктивну силу, який тривав близько півтора століття і завершився в середині 50-х років ХХ ст. розгортанням науково-технічної революції.
Обгрунтувати необхідність проведення перевірки однорідності середніх у процесі проведення наукових досліджень в деревообробці.
У тому випадку, якщо необхідно встановити ідентичність параметрів однакових виробів, що виготовлені на різному обладнанні застосовують процедуру перевірки на однорідність середніх двох вибірок. Якщо дисперсії двох вибіркових спостережень однорідні, то перевірка однорідності середніх проводиться таким чином:
Обчислюють середні значення вибірок y1 та y2 і їхні дисперсії S12 та S22.
Обчислюють розрахункове значення критерію Стьюдента.
Із таблиць розподілу Стьюдента за прийнятим рівнем значущості q і числом ступенів волі f=N1+N2-2 знаходять табличне значення критерію tтабл.
Порівнюють величини розрахункового і табличного критеріїв. Якщо tрозр < tтабл, то гіпотеза про однорідність середніх приймається. У іншому випадку, говорять про значущу різницю між середніми двох вибірок.
Варіант - 3