1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и автокорреляцию в остатках, дайте их интерпретацию

2. Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры

3. Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший период

.

Задача 2. Исследуется зависимость объема продаж бензина от динамики потребительских цен.

Были получены следующие данные:

Квартал	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Индекс потребительских цен (в процентах к 9 кварталу)	139	132	126	121	117	112	106	100	100
Средний за день объем продаж бензина в течение квартала (тыс. литров)	65	68	72	75	77	80	83	85	89

1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами:

   1. По исходным уровням ряда,

   2. по первым разностям уровней рядов.

2. Сделайте выводы о тесноте связи между данными временными рядами.

Вариант 7

Задача 1. Имеются следующие данные о квартальных объемах реализации нового продукта предприятием оптовой торговли:

Период времени	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Объем реализации, тыс. шт.	149	145	297	498	737	1016	1336	1700	2101

1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и автокорреляцию в остатках, дайте их интерпретацию

2. Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры

3. Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший период

.

Задача 2. Ниже приведены данные об уровне дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям, и среднегодовой стоимости основных фондов (ОФ) компании в сопоставимых ценах:

Период времени	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Среднегодовая стоимость ОФ (млрд. руб.)	72	75	77	77	79	80	78	79	80
Дивиденды по обыкновенным акциям, %	4,2	3,0	2,4	2,0	1,9	1,7	1,8	1,6	1.7

Известны также параметры уравнения тренда для каждого из временных рядов.

Для временного ряда среднегодовой стоимости основных фондов:

.

Для временного ряда дивидендов по обыкновенным акциям:

.

1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами среднегодовой стоимости ОФ и дивидендами, выплачиваемыми компанией:

а) по исходным уровням ряда,

в) по отклонениям от указанных выше линейного и гиперболического трендов.

2. Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям, и среднегодовой стоимости ОФ.

Вариант 8

Задача 1. Имеются следующие данные о реальных ценах на нефть после нефтяного кризиса в США в 1973 году:

Период времени	1973	1974	1975	1976	1977	1978	1979	1980	1981
Объем реализации, тыс. шт.	103	127	126	124	126	128	132	136	139