1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и автокорреляцию в остатках, дайте их интерпретацию

2. Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры

3. Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший период

Задача 2. Изучается зависимость между объемом инвестиций в основные производственные фонды (ОПФ) и валовой добавленной стоимостью (ВДС). Ниже представлены данные по некоторой отрасли промышленности за последние 10 лет ( в сопоставимых ценах, млрд. руб.)

Время	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Объем инвестиций в ОПФ	140	160	190	210	220	240	260	290	310	320
ВДС	300	345	405	445	480	535	595	639	677	704

1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью:

   1. по исходным уровням ряда,

   2. по первым разностям уровней ряда.

2. Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по первым разностям и поясните его смысл. В качестве зависимой переменной используйте валовую добавленную стоимость.

3. Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью.

Вариант 9

Задача 1. Имеются данные о количестве зарегистрированных малых предприятий города:

Месяц	Число зарегистрированных малых предприятий, ед.
январь	222
февраль	322
март	427
апрель	530
май	631
июнь	731
июль	832
август	927
сентябрь	1010

1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и автокорреляцию в остатках, дайте их интерпретацию

2. Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры

3. Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший период

Задача 2. Имеются взаимосвязь между уровнем инфляции и вкладами населения в коммерческие банки. Ниже приводятся данные по одному из иностранных коммерческих банков за 9 лет:

Время	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Индекс цен (в % к пред. году)	128	110	109	115	100	90	95	87	80
Депозиты физич. лиц (млн. долл. в сопост. ценах)	42	46	47	41	50	55	53	60	65

Результаты аналитического выравнивания привели к получению следующих уравнений линейных трендов для каждого из рядов:

Для временного ряда индекса цен:

.

Для временного ряда депозитов физических лиц:

.

• Определите коэффициент корреляции между временными рядами индекса реальных цен и депозитами физических лиц:

а) по исходным уровням ряда,

б) по отклонениям от указанных выше линейных трендов.

• Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами индекса цен и депозитами физических лиц.

Вариант 10

Задача 1. Имеются данные об уровне безработицы в регионе:

Месяц	Уровень безработицы, %
январь	8,9
февраль	8,6
март	8,4
апрель	8,1
май	7,9
июнь	7,6
июль	7,3
август	7,2
сентябрь	7,0