6. Симплекс- метод решения задач лп

Предприятие производит три вида электронной техники: телевизоры, магнитофоны и моноблоки. Технологические коэффициенты, определяющие затраты того или иного ресурса на производство одной единицы продукции каждого вида, а также количества запасов соответствующих ресурсов, используемых при выпуске этих изделий, и прибыль, получаемая предприятием-производителем от реализации одной единицы каждого вида продукции, приведены в табл. .

Требуется таким образом спланировать выпуск изделий на заводе, чтобы получать наибольшую, максимальную, прибыль.

7. Двойственность в линейном программировании

Нефтеперерабатывающая установка может работать в двух различных режимах. При работе в первом режиме из од­ной тонны нефти производится 300 кг темных и 600 кг светлых нефтепродуктов; при работе во втором режиме — 700 кг темных и 200 кг светлых нефтепродуктов. Ежедневно на этой установке необходимо производить 110 т темных и 70 т светлых нефтепро­дуктов. Это плановое задание необходимо ежедневно выполнять, расходуя минимальное количество нефти.

Вопросы:

1. Сколько тонн нефти следует ежедневно перерабатывать в первом режиме?

2. Сколько тонн нефти следует ежедневно перерабатывать во втором режиме?

3. Каков минимальный ежедневный расход нефти?

4. На сколько тонн увеличится ежедневный минимальный рас­ход нефти, если потребуется производить в день 80 т свет­лых нефтепродуктов?

8. Метод ветвей и границ

Нефтеперерабатывающее предприятие использует в производстве нефть трех сортов. Резервные запасы нефти каждо­го сорта должны быть не меньше соответственно 20,40 и 60 тыс. т. Для хранения нефти могут быть использованы четыре резервуара вместимостью 25, 30, 35,40 тыс. т. Затраты на хранение 1 т нефти сорта 2 на 10% выше, чем затраты для нефти сорта 1, а для сорта 3 на 20% выше, чем для сорта 1. Смешение нефти разных сортов при хранении не допускается.

Вопросы:

1. Сколько резервуаров следует использовать?

2. Нефть какого сорта следует хранить в резервуаре вмести­мостью 30 тыс. т?

9. Задача о рюкзаке

Студент должен выбрать 10 факультативных курсов на четырех различных факультетах. причем на каждом факультете должен быть выбран по меньшей мере один курс. Эти курсы распределяются между факультетами таким образом, чтобы максимизировать объем "знаний". Студент оценивает знания по шкале в сто баллов и приходит к выводам, представленным в следующей таблице.

Какие курсы следует выбрать студенту?

10. Метод Гомори

Автомобилестроительный завод выпускает три модели автомо­билей, которые изготавливаются последовательно в трех цехах. Мощность цехов составляет 300, 250 и 200 человекодней в дека­ду. В первом цехе для сборки одного автомобиля первой модели требуется б человекодней, второй модели — 4 и третьей модели — 2 человекодня в декаду соответственно. Во втором цехе трудоем­кость равна 3,4 и 5 человекодней соответственно, в третьем — по 3 человекодня на каждую модель. Прибыль, получаемая заводом от продажи одного автомобиля каждой модели, составляет соот­ветственно 15, 13 и 10 тыс. долл.

Постройте модель для определения оптимального плана.