6.3. Изображение действительного цикла гтд в рабочей

системе координат. Эффективная работа цикла.

Любой газотурбинный двигатель можно рассматривать, во-первых, как тепловую машину, в которой за счет энергии, выделяющейся при сгорании топлива, вырабатывается определенная полезная работа цикла; во-вторых, как устройство для преобразования работы цикла в тяговую работу.

Основу авиационного двигателя как тепловой машины составляет замкнутая последовательность термодинамических процессов, в результате осуществления которых обеспечивается преобразование теплоты, выделяющейся при сгорании топливовоздушной смеси, в работ цикла. Эта последовательность термодинамических процессов составляет термодинамический цикл ГТД.

Рассмотрим цикл идеального ГТД (идеальный цикл). В этом двигателе на всех стадиях энергетических преобразований отсутствуют потери, цикл такого двигателя состоит только из равновесных процессов (в любой момент времени любой параметр имеет одинаковое значение во всех точках рабочего пространства).

Из процессов, протекающих в элементах газотурбинного двигателя, можно выделить пять основных этапов изменения состояния рабочего тела:

- сжатие за счет скоростного напора, осуществляемое вне

двигателя при дозвуковых скоростях полета и во входном

устройстве при сверхзвуковых скоростях;

- сжатие в компрессоре;

- нагревание за счет теплоты, выделяющейся при сгорании

топливовоздушной смеси;

- расширение в турбине и реактивном сопле;

- охлаждение, осуществляемое вне двигателя.

Как и все термодинамические циклы, цикл газотурбинного двигателя строится для единицы массы рабочего тела неизменного состава (идеальный цикл). При этих условиях цикл ГТД будет состоять из четырех идеальных процессов:

- процесс адиабатного сжатия Н-К;

- процесс изобарного расширения К-Г;

- адиабатное расширение рабочего тела;

- процесс изобарного сжатия.

В идеальном цикле ТРД процессы сжатия и расширения идут по адиабате, а процессы подвода и отвода тепла - по изобаре. Полезная работа идеального цикла определяется площадью, описываемой им в координатах "p-v", а термический КПД равен отношению тепла, эквивалентного полезной работе цикла, по всему затраченному теплу.

В результате осуществления рассмотренных термодинамических процессов, составляющих цикл ГТД, каждый килограмм рабочего тела совершает полезную работу, называемую работой цикла.

Величина работы цикла является одним из параметров двигателя, характеризующих его эффективность. Всегда целесообразно увеличивать работу цикла, так как при этом потребный расход воздуха через двигатель для получения заданной мощности уменьшается, а следовательно, уменьшаются размеры и масса двигателя.

Работа цикла может быть определена как разность работ расширения и сжатия или как разность подведенной и отведенной теплоты.

Из параметров процесса две взаимно независимые величины - степень повышения давления и степень повышения температуры - полностью определяют эффективность цикла.

Основное отличие реального цикла от идеального состоит в том, что все процессы, протекающие в реальном двигателе, сопровождаются потерями. Как и все другие, процессы, протекающие в реальном двигателе, являются неравновесными и необратимыми.

Рассмотрим реальный цикл ТРД. Для этого обратимся к изображению процесса такого двигателя в координатах "p-v" и "T-s". Для случая работы двигателя в полете линия "Н-в-к" изображает общий процесс сжатия воздуха, последовательно осуществляемый в воздухозаборнике и компрессоре; линия "к-г" соответствует изменению средних параметров состояния газа в камере сгорания для реального процесса подвода тепла; линия "г-т-с" относится к процессу расширения газа в турбине и в выходном устройстве. Изобара "с-Н", замыкающая рассматриваемый цикл, характеризует рассеивание тепла выходящих из двигателя продуктов сгорания в атмосфере. Атмосферный воздух, в котором рассеивается это тепло, играет как бы роль холодильника. Поэтому, хотя в двигатель входит не охлажденный до температуры Тн газ, вытекающий из двигателя, а свежий воздух, действительный цикл ТРД ("НвкгтсН") можно рассматривать условно как замкнутый.

Процесс Н-в при работе двигателя на месте и в полете осуществляется различно. При работе двигателя на месте (при Мн = 0) во входном устройстве происходит не сжатие, а расширение воздуха.

Общий процесс сжатия воздуха в ТРД изображается политропой "Н-к". Площадь "АНкВ", расположенная слева от этой политропы, представляет собой в координатах "p-v" политропическую работу сжатия. В полете эта работа равна сумме политропических работ сжатия воздуха во входном устройстве и в компрессоре. При работе двигателя на месте политропическая работа сжатия равна разности политропических работ сжатия в компрессоре и расширения во входном устройстве и изображается в координатах "p-v" площадью "АНвкВ".

Расширение газа осуществляется в основном в турбине и в выходном устройстве, а также в атмосфере за пределами сопла, если сопло не обеспечивает полного расширения газа. Процесс подвода тепла "к-г" в камере сгорания сопровождается снижением давления. В таком случае общий процесс расширения будет изображаться линией "г-с". Площадь "ВкгсА", расположенная слева от этой линии представляет собой политропическую работу расширения. Она равна сумме политропических работ расширения газа в турбине, выходном устройстве и работы расширения в камере сгорания.

Площадь "НвкгтсН", описываемая действительным циклом ТРД эквивалентна разности политропических работ расширения и сжатия.

"НвкгтсН" = Lп.р - L п.с

В идеальном цикле площадь цикла эквивалентна его полезной работе. В реальном цикле имеются потери, и поэтому не вся площадь цикла эквивалентна его полезной работе. Работу, эквивалентную площади цикла, называют индикатороной работой, а работу, эквивалентную площади цикла за вычетом потерь, называют полезной работой цикла.

Получение полезной работы в реальном цикле ГТД возможно лишь тогда, когда работа, эквивалентная площади цикла, больше суммарных потерь в двигателе. Снижение потерь в элементах двигателя при прочих равных условиях приводит к увеличению полезной работы цикла.

В ТРД, если пренебрегать затратами работы на привод агрегатов, полезная работа цикла полностью идет на изменение кинетической энергии газового потока, т.е.

c - V

Lц = ---------.

2

Работа цикла непосредственно связана с удельной тягой и удельным расходом топлива. При заданной скорости полета и для случая полного расширения газа в выходном сопле эта связь выражается следующим образом:

Rуд = R / Gв = с - V = 2Lц + V - V;

Работа идеального цикла ТРД при заданных внешних условиях определяется только двумя параметрами: степенью повышения давления и степенью подогрева воздуха. В реальном цикле, помимо этих параметров, на работу цикла оказывают влияние потери в отдельных элементах двигателя. Для учета этих потерь были введены коэффициенты потерь: во входном устройстве, в компрессоре, в камере сгорания, в турбине и выходном устройстве.

Наиболее общие показатели энергетической эффективности газотурбинных двигателей - это коэффициенты полезного действия.

Коэффициент полезного действия реального цикла, называемый внутренним (эффективным) КПД, показывает, какая часть теплоты преобразуется в работу. Следовательно, его можно определить как отношение эффктивной работы цикла к энергии, введенной в двигатель с топливом.

Внутренний КПД определяет совершенство двигателя как тепловой машины. Внутренний КПД учитывает все потери в процессе преобразования энергии топлива в работу, основными из которых являются потери теплоты:

- с продуктами сгорания, выбрасываемыми из двигателя;

- в окружающую среду через корпус турбины и выходного

устройства;

- при подводе ее в камере сгорания (неполнота сгорания,

потери теплоты через стенки камеры сгорания).

В результате действия двигателя как тепловой машины вырабатывается полезная мощность. Преобразование этой мощности в тяговую также сопряжено с определенными потерями, которые оцениваются тяговым КПД и определяющим отношение полезной (тяговой) работы, производимой двигателем, к приращению кинетической энергии газового потока.

Тяговый КПД учитывает потери энергии, связанные с преобразованием кинетической энергии газа в работу тяги, то есть он оценивает совершенство ТРД как движителя.

Для учета всех потерь при преобразовании энергии топлива в тяговую мощность используется полный (полетный) КПД, который равен произведению внутреннего и тягового КПД и определяющим отношение тепла, эквивалентного полезной работе, ко всему теплу, внесенному в двигатель с топливом

Полный КПД оценивает долю химической энергии топлива, преобразованной в полезную работу, и, следовательно, учитывает все потери, имеющиеся в процессе преобразования тепла в полезную работу. Тем самым он наиболее полно характеризует экономичность двигателя в полете.

Для получения наиболее простого выражения работы цикла введем два обобщающих коэффициента для учета потерь в двигателе: для оценки суммарных потерь в процессе сжатия и для оценки суммарных потерь в процессе расширения.

В приближенных расчетах допустимо принимать КПД общего процесса сжатия близким к КПД компрессора и для двигателя с осевым компрессором равным 0,83-0,85, а КПД процесса расширения близким к КПД турбины и равным 0,9-0,92.

Коэффициенты полезного действия сжатия и расширения оказывают значительное влияние на работу цикла, а также на удельную тягу и удельный расход топлива. С возрастанием коэффициентов полезного действия сжатия и расширения работа цикла увеличивается, возрастает при этом и удельная тяга, а удельный расход топлива уменьшается.

Необходимо заметить, что суммарные потери в двигателе составляют значительную долю от индикаторной работы цикла, и поэтому для получения достаточно большой полезной работы цикла нужно иметь высокие значения коэффициентов полезного действия сжатия и расширения.

Экономическая степень повышения давления, соответствующая наименьшему значению удельного расхода топлива, оказывается больше оптимальной, при которой удельная тяга достигает наибольшего значения.

Для реального цикла есть два оптимальных значения степени повышения давления: значение, при котором достигается максимальная величина работы цикла; значение, при котором достигается максимальный эффективный КПД цикла. Численный анализ показывает, что оптимальное значение степени повышения давления, при которой достигается максимальный эффективный КПД цикла всегда больше, чем оптимальное значение степени повышения давления, при которой достигается максимальная величина работы цикла. Величина оптимальных значений степени повышения давления тем больше, чем выше температура газов перед турбиной.

При одинаковых температурах газа перед турбиной и прочих равных условиях степени повышения давления, при которых достигается наименьший удельный расход топлива, более чем в три раза превышают степени повышения давления, соответствующие максимуму удельной тяги. При этом, несмотря на то, что зависимости удельного расхода топлива от суммарной степени повышения давления имеют пологий минимум, увеличение суммарной степени сжатия сверх оптимального значения позволяет значительно снизить удельный расход топлива ТРД.

Выбор одного из значений оптимальной степени повышения давления, определяется тем, что важнее: масса конструкции двигателя, его размеры или запас топлива на борту воздушного судна. В первом случае для работы цикла выгодно иметь оптимальную степень повышения давления, при которой достигается максимальная величина работы цикла. Во втором целесообразно принимать оптимальную степень повышения давления, при которой достигается максимальное значение эффективного КПД цикла, так как при этом достигается максимальная тепловая экономичность двигателя.

Степень подогрева воздуха может изменяться за счет изменения температуры газа перед турбиной, либо за счет изменения температуры воздуха на входе в двигатель.

Существует некоторая минимальная величина степени подогрева воздуха, при которой работа цикла, а следовательно, и удельная тяга равны нулю. В этом случае несмотря на подвод тепла, двигатель не создает полезной работы. Это объясняется тем, что эквивалентная работа цикла в этом случае меньше суммарных гидравлических потерь в двигателе. Следовательно, все сообщаемое тепло в этом случае расходуется на преодоление потерь.

При увеличении степени подогрева воздуха работа цикла и удельная тяга все время возрастают.

Увеличение степени подогрева воздуха приводит к возрастанию экономической степени повышения давления, и наоборот увеличение числа М полета - к уменьшению.

По мере увеличения степени подогрева воздуха работа цикла и удельная тяга все время возрастают, а удельный расход топлива вначале снижается, достигает минимального значения а затем начинает увеличиваться.

Тяговый КПД при заданной скорости полета зависит только от скорости истечения

 

с = Rуд

Поэтому при минимальной степени подогрева воздуха, когда удельная тяга равна нулю, тяговый КПД равен единице. С увеличением степени подогрева воздуха удельная тяга и скорость истечения газов возрастают, а тяговый КПД уменьшается. Это объясняется тем, что возрастание скорости истечения газа ведет к увеличению потерь с кинетической энергией выходящей из двигателя газовой струи.

Внутренний КПД турбореактивного двигателя при минимальной степени подогрева воздуха равен нулю, так как работа цикла равна нулю. При дальнейшем увеличении степени подогрева воздуха внутренний КПД непрерывно возрастает. Объясняется это тем, что с ростом степени подогрева воздуха общее количество тепла, вносимого в двигатель, возрастает весьма интенсивно, а та его часть, которая затрачивается при прочих равны условиях на преодоление гидравлических сопротивлений в двигателе, увеличивается незначительно. Поэтому относительная доля полезно используемого тепла все время увеличивается.

Полный КПД, равный произведению тягового и внутреннего КПД, с ростом степени подогрева воздуха вначале возрастает, пока преобладающую роль играет увеличение внутреннего КПД, а затем, достигнув максимального значения при экономической степени подогрева воздуха, начинает уменьшаться.

Удельный расход топлива при заданной скорости полета обратно пропорционален полному КПД.

Температура газа перед турбиной, соответствующая экономической степени подогрева воздуха, возрастает с увеличением расчетной степени повышения давления и числа М полета. Но у существующих ТРД максимально допустимая температура газов перед турбиной даже при достаточно больших числах М полета, как правило, остается выше экономической.

Тенденция ко все большему повышению температуры газов перед турбиной в ТРД объясняется (помимо других причин) тем, что это позволяет обычно ценой относительно небольшого увеличения удельного расхода топлива существенно повысить удельную тягу и, следовательно, уменьшить массу и габаритные размеры двигателя.

С увеличением числа М полета эффективность использования тепла в ТРДФ улучшается и уже при М = 2,5 удельный расход топлива возрастает всего на 40% (при увеличении тяги в 2,5 раза). Это объясняется улучшением использования тепла в форсажной камере с увеличением числа М полета. В связи с этим у сверхзвуковых самолетов режимы форсажа используются не только для кратковременного форсирования двигателя, но в ряде случаев являются основными режимами, т.е. используются при длительной работе двигателя.

Следует отметить, тем не менее, что увеличение тяги сжиганием дополнительного топлива в форсажной камере даже при больших сверхзвуковых скоростях полета с точки зрения экономичности является менее эффективным по сравнению с соответствующим увеличением тяги за счет повышения температуры газа перед турбиной, если переход к более высоким значениям температуры не сопряжен со значительными потерями на охлаждение турбины.

Различные типы газотурбинных двигателей отличаются способом использования работы цикла для достижения конечной цели - перемещения летательного аппарата.

В ТРД вся работа цикла используется только для увеличения кинетической энергии рабочего тела, то есть массы газа, посредством которой осуществляются процессы цикла.

В турбовинтовых двигателях большая часть работы цикла (до 98%) передается на вал воздушного винта, а оставшаяся часть расходуется на увеличение кинетической энергии рабочего тела.

В двухконтурных турбореактивных двигателях работа цикла расходуется на увеличение кинетической энергии рабочего тела и на разгон присоединенной дополнительной массы воздуха во втором контуре.