19. Обчисліть

А) – 3; Б) 3; В) 9; Г) – 9.

Частина 2

1. Швидкість руху точки задається рівнянням V(t)= 5+2t(м/с). Знайти рівняння руху S= S(t), якщо S(3)= 30.

2. Для функції f(x)= sin(2x- ) знайдіть первісну, графік якої проходить через точку А( ; 2,5).

3. Для функції f(x)= – 5 знайдіть первісну F(x), що F(4)= -10.

4. Знайти площу фігури, обмеженої лініями:

1. y=2-x²; y=-4

2. y=e^x; y=e^3x; x=1

3. y=sin2x; y=0; x= ; x=

4. y=3x²; y=1-2x

5. y=x²; y=4x-3

6. y=2x²; y=x+1

5. Обчисліть:

а) dx;

б) ;

в) dx;

г) dx

Стереометрія Взаємне розташування прямих і площин

1. Пряма а паралельна площині β, а пряма b належить площині β. Як можуть бути розташовані прямі a і b? Виберіть правильне твердження:

А) Прямі a і b можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися.

Б) Прямі a і b можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися.

В) Прямі a і b можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними.

Г) Прямі a і b можуть бути паралельними або мимобіжними, не можуть перетинатися.

2. Пряма a(перпендикулярна) α, а пряма b перетиняє площину α, але не є перпендикулярною до неї. Як можуть бути розташовані прямі a і b?

А) Прямі a і b можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися.

Б) Прямі a і b можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися.

В) Прямі a і b можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними.

Г) Прямі a і b можуть перетинатися або можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними.

3. Яке з тверджень правильне?

А) Через три точки завжди можна провести лише одну площину;

Б) Через три точки завжди можна провести лише дві площини;

В) Через три точки завжди можна провести безліч площин;

Г) Через три точки завжди можна провести одну або безліч площин.

4. Пряма b перпендикулярна α, а пряма a належить площині α і проходить через точку М перетину прямої b і площини α . Який є кут між a і b?

А) 30⁰ В) 90⁰

Б) 60⁰ Г) неможливо визначити

5. Площини α і β перетинаються по прямій m. Пряма a належить α. Як можуть бути розташовані a і m?

А) Прямі a і m можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними.

Б) Прямі a і m можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися.

В) Прямі a і m можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися.

Г) Прямі a і m можуть перетинатися або бути паралельними, не можуть бути мимобіжними.

6. З точки А до площини α проведено похилі АВ і АС та перпендикуляр АК; АВ=10 см; ВК=6 см; КС=15 см. Знайдіть АС.

7. Площини α і β паралельні. Точка Р не належить жодній із площин. Скільки існує прямих, які проходять через точку Р паралельно площинам α і β?

8. АС – перпендикуляр, проведений з точки А до площини α, а АВ – похила. Порівняйте АВ і АС.

А) АВ>AC ; Б)AB=AC ; В)AB<AC ; Г) неможливо

9. Прямі a і b паралельні у просторі, а пряма с перетинає пряму а. Як можуть бути розташовані b і c?

А) Прямі b і c можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;

Б) Прямі b і c можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;

В) Прямі b і c можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;

Г) Прямі b і c можуть перетинатися або бути мимобіжними, не можуть бути паралельними.

10. Площини квадратів ABCD і ABKL перпендикулярні, АВ=2 см. Знайти відстань між точками K і D.

11. Прямі a і b не паралельні і не перетинаються. Скільки площин можна провести через ці прямі?

А) жодної; Б) 1; В) 2; Г) безліч

12. До площини β з точки В проведено перпендикуляр ВК і похилу BL. Знайдіть LK, якщо BL=5 см; BK=4 см.