Многогранники
Знайдіть об`єм правильної чотирикутної призми, сторона основи якої 3см, а висота 7см.
У правильній трикутній призмі сторона основи 3см, а діагональ бічної грані 5см.
Знайдіть площу бічної поверхні призми.
Сторона основи прямого паралелепіпеда 4
см
і 5см та утворюють кут 60
.
Знайдіть об`єм паралелепіпеда, якщо його бічне ребро 10см.
Сторони основи прямокутного паралелепіпеда 3см і 6см, а діагональ паралелепіпеда 7см. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.
Основою прямої призми є трикутник зі стороною 5см і висотою 6см, яка проведена до цієї сторони. Знайдіть висоту призми, якщо її об’єм 120
.Площа основи прямої трикутної призми 6
,
а площі бічних граней 12
;
16
;
20
.
Знайдіть площу повної поверхні призми.Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, лінійні розміри якого 3см; 4см; 5см.
У правильній чотирикутній призмі сторона основи 3
см,
а бічне ребро 5см. Знайдіть площу
діагонального перерізу призми.У правильній чотирикутній призмі сторона основи 4см, а бічне ребро 5см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.
Сторона основи правильної чотирикутної піраміди 3см, апофема 5см. Знайдіть площу бічної поверхні.
Якому з наведених чисел може дорівнювати загальна кількість ребер піраміди? 2013; 2014; 2015; 2047.
Скільки ребер має п’ятикутна призма?
Знайдіть об’єм піраміди, площа основи якої 15 , а висота 4см.
У правильній трикутній піраміді сторона основи 8см, а площа бічної поверхні 60 . Знайдіть апофему піраміди.
Сторона основи правильної чотирикутної піраміди 3см; а апофема 4см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.
Скільки всіх ребер має 12кутна піраміда?
Сторона основи правильної трикутної піраміди 4 см, висота 7см. Знайдіть площу перерізу піраміди, що проходять через її висоту і бічне ребро.
Висота правильної чотирикутної піраміди 6см і утворює кут 45 з бічним ребром. Знайдіть об’єм піраміди.
Тіла обертання
Знайдіть об’єм циліндра, у якого радіус основи 4см, а висота 5см.
Радіус основи циліндра 3см, а висота 8см. Знайдіть діагональ всього перерізу циліндра.
Прямокутник зі сторонами 5см і 6см обертається навколо більшої сторони. Знайдіть довжину діаметра утвореного циліндра.
Діагональ осьового перерізу циліндра 8 см і утворює з площиною основи кут 45 . Знайдіть площу повної поверхні циліндра.
Радіус основи циліндра 3см, а висота 5см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.
Осьовий переріз циліндра – квадрат, площа якого 36 . Знайдіть радіус основи циліндра.
Прямокутник зі сторонами 3см і 4см обертається навколо меншої сторони. Знайдіть довжину твірної утвореного циліндра.
Діагональ осьового перерізу циліндра 17см, а висота 15см. Знайдіть об’єм циліндра.
Об’єм циліндра 250
,
а його висота 10см. Знайдіть площу основи
циліндра.Діагональ осьового перерізу циліндра 4 см і утворює кут 45 з основою циліндра. Знайдіть радіус основи.
Твірна циліндра 12см, а діагональ осьового перерізу 13см. Знайдіть діаметр основи.
Радіус основи конуса 2см, а твірна 3см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.
Висота конуса 6см, а твірна 10см. Знайдіть радіус конуса.
Твірна конуса 8см і утворює кут 60 із висотою. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.
Площа основи конуса 9
,
а його об’єм
12
.
Знайдіть висоту конуса.Осьовий переріз конуса - прямокутний трикутник із гіпотенузою 8см. Знайдіть висоту конуса.
Прямокутний трикутник з катетом 4см і гіпотенузою 5см обертається навколо даного катета. Знайдіть площу повної поверхні утвореного конуса
Радіус основи конуса 6см, а твірна нахилена до площини основи під кутом 60 . Знайдіть твірну конуса.
Осьовий переріз конуса – правильний трикутник, висота якого 6 см. Знайдіть об’єм конуса.
Перерізом кулі площиною, яка проведена на відстані 4см від центра, є круг площею 9 . Знайдіть об’єм кулі.
Радіус сфери 6см. Якою не маже бути відстань між двома точками сфери.
Знайдіть площу поверхні кулі, діаметр якої 8см.
Діаметр кулі 8см. Точка А належить дотичній площині до кулі і знаходиться на відстані 3см від точки дотику кулі і площини. Знайдіть відстань від точки А до центра кулі.
На відстані 6см від центра сфері проведено переріз, що перетинає сферу по колу, довжина якого 16
см.
Знайдіть площу сфери.