Електроємність. Конденсатори

31. Відстань d між пластинами плоского конденсатора дорівнює 2 см, різниця потенціалів U = 6 кВ. Заряд q кожної пластини дорівнює 10 нКл. Визначити енергію W поля конденсатора і силу F взаємного притягання пластин.

32. Плоский повітряний конденсатор складається із двох круглих пластин радіусом R = 10 см кожна. Відстань d₁ між пластинами дорівнює 1 см. Конденсатор зарядили до різниці потенціалів U = 1,2 кВ і відключили від джерела струму. Яку роботу А потрібно здійснити, щоб, віддаляючи пластини одна від одної, збільшити відстань між ними до d₂ = 3,5 см?

33. Конденсатори ємностями С₁ =1 мкФ, С₂ = 2 мкФ, С₃ = 3 мкФ ввімкнені в коло з напругою U = 1,1 кВ. Визначити енергію кожного конденсатора у випадках: 1) послідовного їх ввімкнення; 2) паралельного ввімкнення.

34. Площа пластин плоского повітряного конденсатора S = 0.01 м², відстань між ними d₁ = 1 мм. До пластин конденсатора прикладена різниця потенціалів U = 0,1 кВ. Пластини розсовуються до відстані d₂ = 25 мм. Знайти енергії W₁ і W₂ конденсатора до і після розсування пластин, якщо джерело напруги перед розсуванням: а) не відключається; б) відключається.

35. Відстань d між пластинами плоского конденсатора дорівнює 1,33 мм, площа пластин дорівнює 20 см². В просторі між пластинами конденсатора знаходяться два шари діелектриків: слюди товщиною d₁ = 0,7 мм та ебоніту товщиною d₂ = 0,3 мм. Визначити електроємність С конденсатора.

36. На пластинах плоского конденсатора рівномірно розподілений заряд з поверхневою густиною  = 0,2 мкКл/м². Відстань d між пластинами дорівнює 1 см. На скільки зміниться різниця потенціалів на його обкладках при збільшені відстані d між пластинами до 3 мм.

37. Електроємність С плоского конденсатора дорівнює 1,5 мкФ. Відстань d між пластинами становить 5 мм. Якою буде електроємність конденсатора, якщо на нижню пластину покласти лист ебоніту товщиною d₁ = 3 мм?

3 8. Конденсатори з’єднані так, як показано на рисунку 4. Електроємності конденсаторів С₁ = 0,2 мкФ, С₂ = 0,1 мкФ, С₃ = 0,3 мкФ, С₄ = 0,4 мкФ. Визначити електроємність С батареї конденсаторів.

3 9. Конденсатори ємностями С₁ = 10 нФ, С₂ = 40 нФ, С₃ = 2 нФ і С₄ = 30 нФ з’єднані так, як це показано на рисунку 5. Визначити електроємність С з’єднання конденсаторів.

4 0. Конденсатори ємностями С₁ = 2 мкФ, С₂ = 2 мкФ, С₃ = 3 мкФ і С₄ = 1 мкФ з’єднані так, як це показано на рисунку 6. Різниця потенціалів на обкладках четвертого конденсатора U₄ = 100 В. Знайти заряди і різниці потенціалів на обкладках кожного конденсатора, а також загальний заряд і різницю потенціалів батареї конденсаторів.

Закон Ома для ділянки кола та для повного кола

4 1. Опір R₂ = 20 Ом та R₃ = 15 Ом (рис. 7). Через опір R₂ тече струм І₂ = 0,3 А. Амперметр показує струм І = 0,8 А. Знайти опір R₁.

4 2. ЕРС батареї e = 120 В, опори R₃ = 20 Ом і R₄ = 25 Ом (рис. 8). Падіння потенціалу на опорі R₁ дорівнює U₁ = 40 В. Амперметр показує струм І = 2 А. Знайти опір R₂.

43. Котушка та амперметр з’єднані послідовно і приєднані до джерела струму. До кінців котушки приєднаний вольтметр опором R_В = 1 кОм. Покази амперметра І = 0,5 А, вольтметра − U = 100 В. Визначити опір R котушки. Скільки відсотків від точного значення опору котушки становитиме похибка, якщо не враховувати опору вольтметра?

44. Знайти спад напруги U на мідному провіднику довжиною l = 500 м і діаметром d = 2 мм, якщо струм у ньому І = 2 А.

45. До джерела струму з ЕРС  = 1,5 В приєднали котушку із опором R = 0,1 Ом. Амперметр показав силу струму, що дорівнює І₁ = 0,5 А. Коли до джерела струму приєднали послідовно ще одне джерело струму з такою ж ЕРС, то сила струму І в тій же котушці виявилася рівною 0,4 А. Визначити внутрішній опір r₁ та r₂ першого та другого джерел струму.

46. Елемент, амперметр і деякий опір з’єднані послідовно. Якщо взяти опір з мідного дроту довжиною l = 100 м і поперечним перерізом S = 2 мм², то амперметр фіксуватиме струм І₁ = 1,43 А. Якщо взяти опір з алюмінієвого дроту l = 57,3 м і поперечним перерізом S = 1 мм², амперметр показуватиме струм І₁ = 1 А. Опір амперметра R_А = 0,05 Ом. Знайти ЕРС  елемента і його внутрішній опір r.

4 7. ЕРС батареї  = 100 В, опір R₁ = R₃ = 40 Ом, R₂ = 80 Ом і R₄ = 34 Ом (рис. 9). Знайти струм І₂, який тече через опір R₂, і падіння потенціалу U₂ на ньому.

48. Сила струму в провіднику рівномірно зростає від І_о = 0 до І = 3 А протягом t = 10 c. Визначити заряд q, який проходить через провідник.

49. Визначити густину струму j у залізному провіднику довжиною l = 10 см, якщо провід знаходиться під напругою U = 6 В.

50. Елемент, який має ЕРС  = 1,1 В і внутрішній опір r₁ = 1 Ом, замкнений на зовнішній опір R = 9 Ом. Знайти струм І в колі, падіння потенціалу U у зовнішньому колі та падіння потенціалу U_r всередині елемента.