Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Cкоротить дріб

2.2. Розв’яжіть нерівність

2.3. На картках записано числа від 1 до 10. Навмання беруть дві з них. Яка ймовірність того, що сума чисел на картках дорівнюватиме 12?

2.4. Розв’яжіть рівняння

2.5. На стороні CD квадрата ABCD позначено точку K так, що . Знайдіть відрізок AK, якщо .

2.6. Хорду, що лежить в основі конуса, з його вершини видно під кутом , а із центра основи – під прямим кутом. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, якщо його твірна дорівнює 4 см.

Частина третя

Розв’язання завдань 3.1-3.7 повинні мати обґрунтування. У них потрібно записати послідовні логічні дії, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Розв’яжіть рівняння .

3.2. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції .

3.3. Площа бічної поверхні правильної трикутної призми в 12 разів більша за площу основи. Знайдіть кут між діагоналлю бічної грані та площиною основи призми.

3.4^м . Для кожного значення параметра a, розв’яжіть рівняння .

3.5^м . Знайдіть найменший цілий розв’язок нерівності

3.6^м . У паралелограмі проведено бісектриси всіх його кутів. Доведіть, що чотирикутник, утворений точками перетину бісектрис, є прямокутником, діагональ якого дорівнює різниці суміжних сторін паралелограма.

3.7^м. Твірна конуса дорівнює m і утворює кут із площиною основи конуса. У цей конус вписано півкулю так, що центр півкулі належить основі конуса, а поверхня півкулі дотикається до бічної поверхні конуса. Знайдіть об’єм півкулі.

ВАРІАНТ 5

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1.1. Учень мав 24 грн. На придбання книжки він витратив 6 грн. Який відсоток грошей витратив учень

А)

Б)

В)

Г)

1.2.Перетворить вираз на многочлен

А)

Б)

В)

Г)

1.3. Скоротіть дріб

А)

Б)

В)

Г)

1.4. Яке з чисел є розв’язком нерівності

А)

Б)

В)

Г)

0

1.5. Яке з рівнянь має розв’язки?

А)

Б)

В)

Г)

1.6. Розв’яжіть рівняння .

А)

Б)

В)

Г)

4.

1.7. Серед 9 хустинок, які лежать у шухляді, 2 хустинки білі. Навмання беруть одну хустинку. Яка ймовірність того, що вона виявиться білою?

А)

Б)

В)

Г)

1.8. Для функції знайдіть первісну, графік якої проходить через точку .

А)

Б)

В)

Г)

1.9. Трикутник ABC подібний трикутнику KLM ; . Знайдіть градусну міру кута C .

А)

Б)

В)

Г)

1.10. Сторони паралелограма дорівнюють 4 см і 7 см, а кут між ними становить . Знайдіть довжину більшої діагоналі паралелограма.

А)

Б)

В)

Г)

1.11. Висота конуса дорівнює 6 см, а твірна - 10 см. Знайдіть радіус основи конуса.

А)

Б)

В)

Г)

1.12. У правильній трикутній призмі сторона основи дорівнює 3 см, а діагональ бічної грані - 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.