Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Спростіть вираз .

2.2. Знайдіть область визначення функції

2.3. Розв’яжіть рівняння

2.4. Знайдіть координати точки мінімуму функції

2.5. Продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються в точці K. Менша основа BC трапеції дорівнює 4 см, . Знайдіть більшу основу трапеції

2.6. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 17 см, а висота циліндра на 11 см більша за його радіус. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.

Частина третя

Розв’язання завдань 3.1-3.7 повинні мати обґрунтування. У них потрібно записати послідовні логічні дії, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Розв’яжіть нерівність .

3.2. Побудуйте графік функції .

3.3. У правильній чотирикутній зрізаній піраміді площі нижньої та верхньої основ відповідно дорівнюють Q і q, а бічне ребро утворює із площиною основи кут Знайдіть площу діагонального перерізу цієї зрізаної піраміди.

3.4^м . Знайдіть всі значення параметра a, при яких рівняння на проміжку має лише два корені.

3.5^м . Знайдіть найбільше і найменше значення функції на проміжку .

3.6^м . Сторони трикутника відносяться як 3 : 4 : 5. Знайдіть відношення площ описаного та вписаного в нього кругів.

3.7^м. Навколо конуса, твірна якого нахилена до площини основи під кутом , описано кулю. Знайдіть відношення об’єму конуса до об’єму кулі.

ВАРІАНТ 6

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1.1. Обчисліть

А)

Б)

В)

Г)

1.2. Розкладіть многочлен на множники.

А)

Б)

В)

Г)

1.3. Обчисліть

А)

Б)

В)

Г)

1.4. Скільки здачі повинен дати касир покупцеві, який купив товар на суму 70 грн. 50 коп. і дав касиру купюру у 200 грн.

А)

129 грн. 50 коп.;

Б)

130 грн. 50 коп.;

В)

270 грн. 50 коп.;

Г)

29 грн. 50 коп.

1.5. Знайдіть область визначення функції .

А)

Б)

В)

Г)

1.6. Розв’яжіть рівняння .

А)

Б)

В)

Г)

.

1.7. У кошику 20 яблук, з яких 7 червоних. Навмання витягають одне яблуко. Яка ймовірність того, що воно виявиться червоним.

А)

Б)

В)

Г)

1.8. Дано функцію . Знайдіть (-1).

А)

Б)

В)

Г)

1.9. Знайдіть модуль вектора .

А)

Б)

В)

Г)

1.10. Знайдіть площу рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 7 см і 13 см, а бічна сторона - 5 см.

А)

Б)

В)

Г)

1.11. У правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює 8 см, а площа бічної поверхні . Знайдіть апофему піраміди.

А)

Б)

В)

Г)

1.12. З точки A до площини проведено похилі AB і AC та перпендикуляр AK, Знайдіть AC.

А)

;

Б)

17 см;

В)

25 см;

Г)

.