2.3 Ом заңдары

Неміс ғалымы Ом біртекті металл өткізгіш бойымен өтетін токтың шамасы өткізгіш ұшындағы кернеуге тура пропорционал болатындығын тәжірибе негізінде анықтады:

(18)

R - өткізгіштің электрлік кедергісі. Бұл формуладан кедергінің өлшем бірлігі алынады. 1 Ом - кернеуі 1 В болғанда өткізгіш арқылы 1 А ток өтетін өткізгізгіштің кедергісі электрлік кедергіге кері шама электр өткізгіштік депаталады.

(19)

Оның өлшем бірлігіне сименс (См) алынады. Сименс 1 Ом кедергіге сәйкес келетін тізбек бөлігінің өткізгіштігі. Өткізгіштің кедергісі оның материалына, геометриялық формасына және өлшеміне байланысты болады. Біртекті өткізгіштің кедергісі

(20)

 - пропорциональдық коэффициент, меншікті кедергі деп аталады. Меншікті кедергінің өлшем бірлігіне Ом-метр алынады.

Меншікті кедергісі ең аз зат күміс - 1,6^.10^-8 Ом^.м және мыс 1,7^.10^-8 Ом^.м. Практикада мыспен қатар алюминий өткізгіштер қолданылады. Алюминийдің меншікті кедергісі 2,6^.10^-8 Ом^.м мыстан үлкен болғанымен, тығыздығы одан (Си) аз.

Ом заңының диференциалдық формасын алу үшін:

, ,

(21)

- өткізгіштің меншікті электр өткізгіштігі деп аталады,

- өткізгіштегі электр өрісінің кернеулігі,

- ток тығыздығы екенін ескерсек:

(22)

Бұл Ом заңының диференциалдық түрі болып табылады. Бұл өткізгіштің ішіндегі кез-келген нүктенің ток тығыздығын электр өрісінің кернеулігімен байланыстырады. Ом заңы айнымалы өріс үшін де орындалады. Металдар үшін кедергі белгілі температуралар аралығында температураға байланысты сызықтық түрде өзгереді.

(23)

- кедергінің температуралық коэффициенті.

Абсолюттік температураны алатын болсақ:

(24)

Көптеген металдар мен қорытпалардың кедергісі секірмелі түрде нольге дейін кемиді де өткізгіштігі кенеттен артады. Сынап үшін асқын өткізгіштік деп аталатын бұл құбылысты бірінші рет 1911 жылы Камерлинг-Оннес ашқан. Асқын өткізгіштік құбылысы кванттық теория негізінде түсіндіреледі.

Металдар кедергісінің температураға тәуелділігі кедергілік термометрлерде, термисторларда қолданылады.

2.4 Тұрақты ток жұмысы мен қуаты. Джоуль –Ленц заңы

Ұштарына U кернеу түсірілген біртекті өткізгішті қарастырайық. Өткізгіштің көлденең қимасы арқылы dt уақытта dq=jdt заряд тасымалданады. Электр тогы электр өрісінің әсерінен dq зарядтардың қозғалысы болғандықтан, ток жұмысы

(25)

Егер өткізгіштің кедергісі R болса, онда Ом заңын қолданып:

(26)

екнін көреміз. Тұрақты ток қуаты.

(27)

Егер ток қозғалмайтын метал өткізгіш арқылы өтетін болса, онда ток жұмысы өткізгішті қыздыруға жұмсалады да, энергияның сақталу заңы бойынша

Сөйтіп:

(28)

Бұл теңдік Джоуль –Ленц заңын көрсетеді.

Өткізгіштен элементар цилиндрлік көлемді бөліп аламыз , кедергісі .

Джоуль-Ленц заңы бойынша берілген көлемнен dt уақытта бөлініп шығатын жылу мөлшері

(29)

Бірлік көлемнен бірлік уақытта бөлініп, шығатын жылу мөлшері жылудың меншікті қуаты деп аталады.

, ,

(30)

Бұл формула Джоуль-Ленц заңының диференциалдық түрін береді.

2.5 Тізбектің біртекті емес бөлігі үшін Ом заңы

Е₁

Біз жоғарыда тізбектің бір бөлігі үшін Ом заңын қарастырдық. Енді тізбектің біртекті емес бөлігі (электр қозғаушы күші әсер ететін бөлігі) үшін Ом заңын қарастырамыз.

Егер ток қозғалмайтын өткізгіш арқылы өтетін болса, онда тізбектің 12 бөлігінде зарядтарды қозғалту үшін қорытқы күштің атқаратын жұмысы, энергияның сақталу заңы бойынша тізбектен бөлініп шығатын жылу мөлшеріне тең болады.

A₁₂ = qЕ₁₂ + q (₁-₂)

Бұл формулаладан

JR= (₁-₂) + Е₁₂

J=(₁-₂ + Е₁₂)/R (31)

Бұл формула - тізбектің біртекті емес бөлігі үшін Ом заңы немесе Ом заңының жалпылама түрі.

Егер берілген тізбек бөлігінде Е₁₂=0 болса, онда

Егер тізбек тұйықталған болса ₁=₂ , онда тұйық тізбек үшін Ом заңы шығады.

J= Е / R

R = R₀ + r толық кедергі, R₀ - тізбектің сыртқы кедергісі, r - ток көзінің ішкі кедергісі.

J= Е /( R₀ + r) (32)

Тізбек тұйықталмаған жағдайда (J=0) Е₁₂ = ₁-₂. Олай болса, ток көзінің Э.Қ.К. өлшеу үшін, тұйықталмаған кездегі ток көзінің ұштарындағы потенциалдар айырымын өлшеу керек.