Ііі тармақталған электр тізбегі бөлігінің кедергісін есептеу әдістемесі

3.1 Тармақталған электр тізбегі бөлігінің кедергісін есептеу әдістемесі

Электр зарядының өткізгіш бойымен қозғалысы және осы қозғалыспен байланысты құбылыстар туралы есептерді үш түрге бөліп қарастырған ыңғайлы: тізбектің қандай да бір бөлігіндегі кедергіні, токты, кернеуді есептеу; электр тогының жұмысы, қуаты және жылулық әсерлері есептері; электролизге есептер. Бірінші түрдегі есептердің ішінен жеке өткізгіштер мен олардың әртүрлі жалғастыруларының кедергілерін есептеуге арналған топты бөліп қарастыруға болады. Осы жұмыста күрделі тармақталған электр тізбегінің кедергісін есептеуге берілген есептерді шешу әдістемелерін қарастырамыз.

Бірнеше өткізгіштерден құрастырылған қандай да бір контурдың жалпы кедергісін есептеуге алдымен онда өзара тізбектей және параллель жалғанған өткізгіштнр бары жоғы анықталынып алынуы қажет.

Егер контурда тізбектей немесе параллель жалғастырылған кедергілер болса, онда жалпы кедергі

(1)

(2)

формулалары арқылы есептелінеді.

Контурда кедергілерді тізбектей және параллаль жалғастырулар болмаса, онда басқа әдіс қолданылуы керек. Бұл жерде кедергілер формуласы негізгі рөлді емес қосымша рөлді атқарады.

Күрделі жалғастырылған тізбектің кедергісін есептеуге арналған есептерді сызбаны талқылаудан және онда тізбектей немесе параллель жалғанған екі кедергіні іздестіруден бастаған жөн. Бұл жерде үнемі тізбектей жалғанған өткізгіштер арасында ток тармақталмағандығын, ал паралель жалғанған өткізгіш ұштары тікелей жалғастырылғанын қадағалау қажет. Егер сызбада осындай өткізгіштнр болса онда (1), (2) формулаларды қщлданып оларды эквивалетті кедергілермен ауыстырып, қарапайым схеманы алу керек. Схемада тізбектей және параллель жалғастырулар комбинациялары болатын болса, онда жоғарыдағы айтылған жолды бірнеше рет қайталап, жалпы кедергі есептелінеді.

Егер сызбада тізбектей де, параллельде байланыстар болмаса, онда жалпы кедергіні есептеуде электр тізбегінің мынадай екі қасиеті пайдаланылады:

1˚. Кез келген электр тізбегінде потенциялдары бірдей нүктелерді қосуға және ажыратуға болады. Бұндай нүктелер арасында ток жүрмейтіндіктен тізбектегі токтың жүрісі (режимі) өзгермейді.

2˚. Бір текті тізбектің бір нүктесінен екінші нүктесіне бірлік зарядты орын ауыстырғанда істелінетін жұмыс, осы электр заряды өтетін өткізгіштің кедердісіне тәуелді емес, ол осы тек нүктелер потенциалдар айырымымен анықталады.

Басқаша айтқанда, біртекті тізбектің бойымен зарядтардың қозғалыс жолын қалай таңдап алсақ та осы тізбектің жеке бөліктеріндегі кернеулердің алгебралық қосындысы бастапқы және соңғы нүктелердің потенциалдар айырымына тең:

мұндағы және - жеке бөліктердегі ток пен кедергі. Бұл тұжырым зарядтарға тек электірлік күштер ғана әсер еткен жағдайда дұрыс. Егер тізбек бөліктеріндегі э.қ.к. болса, онда дұрыс емес.

Сызбада өткізгіштердің тізбектей де, параллель де жалғастырулар жоқтығын анықтаған соң, потенциалдары бірдей нүктелерді іздестіру қажет. Ток көзіне қосылатын нүктеге қатысты симметрия жазықтығы немесе осьтері бар электрлік схемаларда әрқашанда потенциалдары бірдей нүктелер болады. Бұндай кезде екі жағдайда ажырату кажет.

Егер схема токтың кіріс және шығыс нүктелері арқылы өтетін осіне қатысты, симметриялы болса, онда потенциалдары бірдей нүктелер, бойынан бірдей ток өтетіндіктен, симметриялы кедергілер ұштарында болады.

Егер схема токтың кіріс және шығыс нүктелері арқылы өтетін сызыққа перпендикуляр оське қатысты симметриялы болатын болса, яғни схемада көлденең симметрия осі (жазықтығы) бар болса, онда осы остің (жазықтықтың) кедергілермен қиылысуында жатқан барлық нұктелердің потенциалдары бірдей болады. Бұл зарядтармен электр күшінің жұмысы жолдың формасына тәуелсіздігіне байланысты.

Схемадан потенциалдары бірдей нүктелерді тауып оларды біріктіріп қосу (егер олар ажыраңқы болса) немесе ажырату (егер олар байланысқан болса) керек. Сонда тізбектей және параллель жалғастырылған кедергілерден тұратын эквивалентті схема аламыз.

Жалпы жағдайда схемада потенциалы бірдей нүктелер болмаса көбінесе төмендегідей жолмен қарастырылады. әрбір кедергіде токтарды көрсетеді, олардың бағытын шартты түрде белгілейді. Контурға келетін қорытқы токты белгілеп, әрбір тармақталуға (түйінге) токтар теңдеуін жазады: түйінге келген токтар қосындысы, түйіннен шыққан токтар қосындысына тең. Содан кейін электр зарядтарының контурдың ток көзіне қосылу нүктелері арасындағы барлық мүмкін болатын қозғалыс жолдарын таңдап, олардың әрқайсысына кернеудің түсу теңдеуін жазады:

мұндағы - табуға тиісті контурдың жалпы кедергісі. Бұл теңдеулер барлық контурға түсірілген кернеу тізбекті тұйықтайтын әрбір жеке кедергілерге түсірілген кернеулердің алгебралық қосындысына тең болатындығы негізделген. Егер тізбектің қарастырып отырған бөлігінде қандай да бір өткізгіште ток бастапқы алған бағытқа қарама – қарсы бағытта болатын болса, онда бұл өткізгішке түсірілген кернеу теріс таңбалы, ал қалған жағдайларда оң таңбаман алынады. Белгісіз болғандықтан токтар мен кернеу теңдеулерінің саны шешімге енгізілген токтар санынан бір бірлікке артық болуы керек. Осы теңдеулерден токтарды жая отырып, - ді анықтайды.