Основные понятия об экономической системе

Система – это строго упорядоченная совокупность взаимосвязанных, взаимодействующих и взаимозависимых элементов и их частей, которые совместно обуславливают протекание определенно направленных процессов и явлений. При этом элементом называется такая составная часть системы, которая не подлежит дальнейшему членению.

Свойства систем:

1) целостность;

2) эмерджентность, заключается в наличии у системы таких свойств, которыми не обладают ее отдельные компоненты;

3) эквипотенциальность, делимость системы на части;

4) гомеостазис, стремление системы сохранять равновесие.

Классификация систем

1. По признаку изменения системы с течением времени: динамические и статические

2. По признаку взаимосвязи причин и следствий: детерминированные и стохастические (вероятностные)

3. По признаку взаимосвязи системы с внешней средой: открытые и замкнутые

4. По признаку сложности: большие (сложные) и простые

5. По признаку автономии управления: саморегулируемые и регулируемые

6. В зависимости от вида взаимосвязи между подсистемами и элементами: с прямой и обратной связью. Прямой называется связь, при которой выходное воздействие одного элемента передается на вход другого. Соответственно, обратная связь - это связь между выходом и входом какого-либо элемента.

Основные функции систем:

1. Пассивное существование в качестве материала для других систем.

2. Обслуживание систем более высокого порядка.

3. Противостояние другим системам.

4. Поглощение других систем.

5. Преобразование других систем.

Моделирование как метод исследования

Модель представляет собой условный образ исследуемого объекта. Конструирование модели начинается с накопления определенной информации, фактов поведения объектов исследования. В начале модель выступает в качестве рабочей гипотезы. Если в результате проверки модели гипотеза подтверждается, то говорят, что модель адекватна изучаемому объекту. Очевидно, что степень адекватности на практике никогда не бывает равной 100%. В этой связи модель считается хорошей (корректной), если она отображает наиболее существенные характеристики объекта, проявляет его свойства, взаимосвязи и позволяет в пределах необходимой точности предвидеть поведение изучаемого объекта.

Классификация моделей.

1. По форме представления модели делятся на: физические, символические и смешанные. К физическим относятся модели подобия и аналоговые. Символическими называются модели, в которых параметры реального объекта и отношения между ними представлены символами (семантические, математические, логистические). Смешанные модели - это человеко-машинные модели.

2. По целевому назначению выделяют: модели структуры, модели функционирования и стоимостные модели.

Модели структуры отображают связи между компонентами объекта и внешней средой и в свою очередь бывают следующих видов: канонические, внутренней структуры, иерархические. Канонические модели характеризуют взаимодействие объекта с окружающей средой через входы и выходы. Модели внутренней структуры характеризуют состав компонентов объекта и связи между ними. Модели иерархической структуры отражают членение объекта на элементы более низкого уровня.

Модели функционирования характеризуют различные процессы, протекающие как внутри изучаемого объекта, так и при взаимодействии объекта с внешней средой. Среди моделей данного вида выделяют: модели жизненного цикла, модели операций, информационные модели, процедурные модели и др. модели жизненного цикла описывают процессы существования объекта от момента зарождения до прекращения его функционирования. Модели операций, выполняемых объектом, представляют собой описание взаимосвязанной совокупности процессов функционирования отдельных элементов объекта при реализации тех или иных его функций. Информационные модели отображают взаимосвязи между источниками и потребителями информации, виды информации и характер ее преобразования. Процедурные модели описывают порядок взаимодействия элементов исследуемого объекта при выполнении различных операций.

Стоимостные модели обычно сопровождают модели функционирования объекта и позволяют проводить комплексную технико-экономическую оценку объекта или его оптимизацию по экономическим критериям.

3. В зависимости от метода работы с моделью выделяют: физические, математические и материально-абстрактные модели. Физические (материальные) модели основаны на воспроизводстве изучаемого объекта. К ним относятся макеты, тренажеры и др. Математические (абстрактные) модели описывают параметры исследуемого объекта с помощью математических символов. Материально-абстрактные (аналоговые) модели представляют собой синтез математической модели и физического образа исследуемого объекта.

Математические модели наиболее распространены в экономических исследованиях. Они подразделяются на две группы: оптимизационные и дескриптивные (описательные). Дескриптивные модели используются только для описания взаимосвязей между элементами исследуемого объекта, или самого объекта с внешней средой. Оптимизационные же позволяют из всего множества возможных решений выбрать наиболее подходящее, согласно применяемому критерию оптимальности.

Структура оптимизационной экономико-математической модели включает в себя две основные части. Во-первых, систему ограничений, которые определяют пределы, сужающие область осуществляемых приемлемых или допустимых решений и фиксируют основные внешние и внутренние свойства объекта. Ограничения определяют область протекания процесса, пределы изменения параметров и характеристик объекта. Во-вторых, целевую функцию, которая математически связывает между собой факторы модели и ее значение определяется значениями этих величин.

Перечислим основные принципы построения экономико-математических моделей. Общие принципы системного экономико-математического моделирования вытекают из общих принципов системного анализа. Они должны дать ответы на следующие вопросы: 1) что должно быть сделано, 2) когда должно быть сделано, 3) при помощи кого должно быть сделано, 4) на основе какой информации осуществляются действия, 5) какой результат должен быть получен в итоге всех действий.

К числу основных принципов построения экономико-математических моделей относятся следующие.

1. Принцип достаточности используемой информации. Данный принцип означает, что в каждой частной модели должна использоваться только та информация, которая известна с требуемой для результатов моделирования точностью. Под известной информацией понимаются нормативные справочные данные о реальной производственной системе, имеющиеся к началу моделирования.

2. Принцип инвариантности используемой информации. Этот принцип предполагает требование того, чтобы используемая в моделях входная информация была независима от параметров моделируемой системы, которые еще не известны на данной стадии исследования.

3. Принцип преемственности моделей. Суть этого принципа сводится к тому, что каждая последующая модель не должна нарушать свойств объекта, установленных или отраженных в предыдущих моделях комплекса.

Оптимизационные модели линейного программирования

1. Экономико-математическая модель оптимизации производственной программы

Производственная программа – это планируемый объем произведенной продукции в натуральном и стоимостном выражении за определенный период времени. План производства продукции разрабатывается в рамках бизнес-плана предприятия. В данном разделе необходимо рассмотреть:

1) где будет производиться продукция (работы, услуги);

2) необходимо ли создать новые производственные мощности или возможно переоснастить действующее производство;

3) каков оптимальный объем производства на предприятии;

4) какие необходимы инвестиции для достижения оптимальной мощности;

5) как будет обеспечено предприятием сырье, комплектующими изделиями;

6) какие будут использоваться технологии и оборудование;

7) будет ли предприятие работать в кооперации с другими предприятиями.

Математическая модель позволяет установить производственную программу предприятия, оптимизировав ее величину с учетом имеющихся ресурсов и выбранной целевой функции.

1. х_{j ;} (j = 1,n); (1.10)

2. (i=1,m) ; (1.11)

Z = , (1.12)

где x_j – искомая величина выпуска j-й продукции в натуральном выражении;

N_cj – объем спроса на j-ю продукцию в натуральном выражении;

a_ij – норма расхода i-го ресурса на единицу j-й продукции;

B_i – объем выделенного i – го ресурса;

с_j – прибыль предприятия от реализации продукции;

m – номенклатура используемых ресурсов;

n – номенклатура выпускаемой продукции.

Смысл ограничений:

1) первое ограничение устанавливает величину производства j-й продукции в размере, не превышающем объем существующего на рынке спроса;

2) второе ограничение устанавливает возможность выпуска j-й продукции в соответствии с имеющимся лимитом i-го ресурса.

Целевая функция устанавливает требование максимизации прибыли от выпуска всех видов продукции.

2. Экономико-математическая модель оптимизации использования

оборудования на предприятии

Постановка задачи: на заводе железобетонных изделий установлено взаимозаменяемое оборудование (количество моделей оборудования – m). На этом оборудовании можно выполнять операции по изготовлению арматуры n-го количества типоразмера. Необходимо составить оптимальную структуру загрузки оборудования таким образом, чтобы максимизировать объем изготовления арматуры, потребность в которой неограниченна.

1. (i=1,m); (1.13)

2. (j=1,n); (1.14)

3. ; (1.15)

Z= , (1.16)

где x_ij – искомая величина производства j-го типоразмера арматуры на станках

i-го оборудования;

А_ij – часовая производительность i-го оборудования при производстве j-го

типоразмера арматуры;

В_i – фонд рабочего времени i-й группы оборудования;

q_j – суточная потребность в арматуре j-го типоразмера, кроме позиции

потребность в которой не ограничена;

х_ij – искомая величина, потребность в которой не ограничена;

m – количество различных взаимозаменяемых моделей оборудования;

n – количество различных типоразмеров арматуры.