Порядок виконання роботи

1. Відкрити пакет програм “MatLab ”. Вивчити елементи робочого середовища. Відкрити середовище моделювання Simulink. Вивчити бібліотеки блоків.

2. Виконати моделювання процесу аналого-цифрового перетворення сигналів, відповідно до варіанту (табл. 1.2). Для виконання складемо схему, як показано на рис. 1.5. Десяткове число та дільник “2” візьмемо як константи. Проміжні результати ділення можна виводити на дисплей. Блок ділення Divide налаштовуємо таким чином, щоб вихідне значення мало цілий тип даних, наприклад int8 (рис. 1.6). Загалом, робота схеми аналогічна діям, зображеним на рис. 1.6

Рисунок 1.5 – Модель процесу аналого-цифрового перетворення

Рисунок 1.6 – Налаштування блока Divide

Рисунок 1.7 – До пояснення схеми 1.5

3. Виконати моделювання процесу цифро-аналогового перетворення сигналів, відповідно до варіанту (табл. 1.2). Для моделювання зворотного перетворення скористаємося схемою, наведеною на рис. 1.8. Алгоритм перетворення наступний: кожний розряд двійкового числа перемножується на вагу розряду, результати множення додаються. Вага розряду дорівнює результату піднесення числа „2“ до степеня, що дорівнює номеру розряду.

Рисунок 1.8 – Модель процесу цифро-аналогового перетворення

4. Відкрити пакет MatCad. Розглянути і реалізувати наведені у табл. 1.1 функції символьних обчислень.

5. Оформити звіт з виконаної роботи.

Таблиця 1.2 – Варіанти завдань

№ варіанту	АЦП	ЦАП	№ варіанту	АЦП	ЦАП
1	93	10110	6	69	100010
2	72	110011	7	85	1111000
3	17	101110	8	99	1000010
4	49	100110	9	91	1001010
5	23	1011001	10	56	1010001

Зміст звіту

1. Титульна сторінка.

2. Мета лабораторної роботи.

3. Порядок та результати виконання пунктів 1-5 лабораторної роботи.

4. Висновки з роботи.

Контрольні питання

1. З якою метою застосовується пакет програм MatLab ?

2. Які функції виконує програма Simulink?

3. Які бібліотеки блоків містить Simulink?

4. Як моделюється процес аналого-цифрового перетворення сигналу?

5. Як моделюється процес цифро-аналогового перетворення сигналу?

6. Як виконуються обчислення у програмі Mathcad?

Література: [2], [3].

Лабораторна робота № 2

Тема. Моделювання безперервних та дискретних сигналів у MatLab і Simulink

Мета роботи: вивчення основних способів моделювання безперервних та дискретних сигналів у MatLab і Simulink, побудова графіків.

Короткі теоретичні відомості

Моделювати сигнали в програмі MatLab можна такими способами:

• введення у командному рядку послідовності команд відповідно до математичної моделі сигналу;

• запис математичної моделі сигналу у m-скрипт;

• моделювання у Simulink з використанням бібліотек блоків.

Розглянемо ці способи на прикладі гармонійного сигналу. Для генерування N відліків дискретного періодичного сигналу з амплітудою A, частотою f0, початковою фазою Fi0, з частотою дискретизації fs необхідно записати наступну послідовність команд в командному вікні MatLab :

A=1; f0=100; Fi0=pi/2; fs=1000; N=20; % параметри сигналу

t=(0:N-1)/fs; % моменти часу

s=A*sin(2*pi*f0*t+Fi0); % обчислення відліків сигналу

plot(t,s) % виведення графіка

title('Гармонійний сигнал') % заголовок

xlabel('Час, с'); ylabel('Рівень'); % написи вздовж осі

grid on % координатна сітка

Символ “%” використовується для запису коментарів.

Отриманий графік відображається в спеціальному вікні (рис. 2.1) Для відображення сигналу точками можна вказати тип лінії для сигналу s у функції plot, наприклад, 'b.-', записавши його через кому після параметра.

Рисунок 2.1 – Гармонійний сигнал

Аналогічний результат отримаємо, якщо наведений вище код збережемо у m-файлі. Для цього у меню File робочої області MatLab і у пункті New виберемо підпункт M-file. У новий файл, що відкриється у вікні редактора m-файлів, запишемо команди для моделювання сигналу (рис.2.2).

Після збереження файлу на диску, увівши в командному рядку його ім’я, отримаємо графік, що зображений на рис. 2.1.

У середовищі Simulink можна генерувати дискретні та безперервні сигнали.

Для моделювання безперервного синусоїдального сигналу необхідно взяти з бібліотек Simulink наступні блоки: Sine Wave (з розділу Sources) і Scope (з розділу Sinks) та з’єднати їх. Потім подвійним натисканням миші по блоку Scope відкрити вікно, що імітує екран осцилографа, і запустити модель (кнопка Start Simulation). В результаті отримаємо зображення відрізка синусоїди (рис. 2.3).

Рисунок 2.2 – Вікно редактора m-файлів

Рисунок 2.3 – Моделювання аналогового синусоїдального сигналу

За замовчанням амплітуда синусоїди дорівнює одиниці. Для налаштування таких параметрів як амплітуда, частота і фаза необхідно подвійним натисканням миші по блоку Sine Wave відкрити вікно налаштувань (рис. 2.4).

Рисунок 2.4 – Вікно налаштувань параметрів

Сигнал може генеруватися двох типів: безперервний time-based і дискретний sample-based. Якщо встановлений тип time-based, тоді параметр Sample time може приймати значення:

– „0“ (за замовчанням) – блок працює в безперервному режимі;

– „>0“ – блок працює в дискретному режимі;

• „-1“ – блок наслідує режим роботи попереднього блоку.

На рисунку 2.5 наведено приклад моделювання аналогової і дискретної синусоїди. Налаштувати кількість входів осцилографа можна у вікні параметрів Parameters → Number of axes.

Рисунок 2.5 – Приклад моделювання аналогової і дискретної синусоїди.

Для моделювання періодичних сигналів різної форми у Simulink використовуються наступні блоки.

Signal Generator – формувач одного із чотирьох видів періодичних сигналів: sine – синусоїдальний; square – прямокутний; sawtooth – пилкоподібний; random – випадковий. Параметрами блоку є: Wave form – вид сигналу; Amplitude – амплітуда сигналу; Frequency – частота (рад/с); Units – одиниці вимірювання частоти (Hertz – Гц; rad/sec – рад/с).

Pulse Generator – формувач прямокутних імпульсів. Параметри: Pulse Type – спосіб формування сигналу (Time-based – за поточним часом; Sample-based – за величиною модельного часу та кількістю розрахункових кроків); Amplitude – амплітуда; Period – період (задається в секундах для Time-based або у кроках модельного часу для Sample-based); Pulse width – ширина імпульсів (задається у % відносно до періоду для Time-based або у кроках модельного часу для Sample-based); Phase delay – фазова затримка; Sаmple time – крок модельного часу.

Repeating Sequence – формувач періодичного сигналу. Має параметри: Time values – вектор значень модельного часу; Output values – вектор значень сигналу для моментів часу, заданих вектором Time values. Блок виконує лінійну інтерполяцію вихідного сигналу для моментів часу, не співпадаючих зі значеннями, що задані вектором Time values.

На рисунку 2.6 наведено приклад моделювання прямокутних імпульсів та пилкоподібного сигналу. Для блоку Signal Generator задані наступні параметри: Wave form – square; Amplitude – 1; Frequency – 4; Units – Hertz. Для блоку Pulse Generator задані наступні параметри: Pulse Type – Time-based; Amplitude – 1; Period – 0.5; Pulse width – 50; Phase delay – 0. Для блоку Repeating Sequence задані наступні параметри: Time values – [0 1]; Output values – [0 2].

Для моделювання одиничної ступінчастої функції (рис.2. 7) скористаємося блоком Step бібліотеки Sources. Блок має такі параметри: Step time – час переключення; Initial value – початкове значення сигналу; Final value – кінцеве значення сигналу; Sample time – період дискретизації. Як відомо, одиничний імпульс – це похідна одиничної функції, тому для його моделювання використовується блок Derivative. При цьому висота імпульсу визначається обчислювальними можливостями програми.

Рисунок 2.6 – Моделювання прямокутних імпульсів та пилкоподібного сигналу

Рисунок 2.7 – Моделювання одиничної функції та одиничного імпульсу

Для моделювання шумів та завад у Simulink використовуються наступні блоки.

Uniform Random Number – генерує випадковий сигнал з рівномірним розподіленням. Має параметри: Minimum – мінімальний рівень сигналу, Maximum – максимальний рівень сигналу, Initial seed – початкове значення.

Random Number – генерує випадковий сигнал з нормальним розподіленням. Має параметри: Mean – середнє значення сигналу; Variance – дисперсія (середньоквадратичне відхилення); Initial seed – початкове значення.

Band-Limited White Noice – генератор білого шуму, генерує сигнал заданої потужності, рівномірно розподіленої за частотою. Параметри блоку: Noice Power – потужність шуму; Sample Time – модельний час; Seed – число, необхідне для ініціалізації генератора випадкових чисел.

На рисунку 2.8 наведено приклад моделювання випадкового сигналу з рівномірним розподіленням у діапазоні [-1; 1]; випадкового сигналу з нормальним розподіленням та середнім значенням Mean – 5; білого шуму потужністю Noice Power – 0.05.

Рисунок 2.8 – Моделювання шумів та завад