11.7. Среднее число столкновений и

СРЕДНЯЯ ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ.

Рис. 66. Определение числа столкновений молекул с площадкой S.

Молекулы газа, в состоянии хаотического движения, непрерывно сталкиваются друг с другом. Между двумя столкновениями молекулы проходят путь l, который называется длиной свободного пробега. Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы d. За 1 с молекула проходит путь, равный средней арифметической скорости <v_ар.>, и если <z>- среднее число столкновений, испытываемых одной молекулой за 1 с, то средняя длина свободного пробега <l> = <v_ар.>/<z>. (11.43.)

Среднее число столкновений за 1 с равно числу молекул в объеме цилиндра радиусом d.

<z> = nV, (11.44.)

где n - концентрация молекул, а

V = pd².<v_ар.>. (11.45.)

Таким образом, среднее число столкновений

<z> = npd².<v_ар.>. (11.46.)

Расчеты показывают, что при учете движения других молекул

<z> = Ö2. pd².<v_ар.>. (11.47.)

Тогда средняя длина свободного пробега

<l> = 1/(Ö2. pd².<v_ар.>.) (11.48.)

т.е. <l> обратно пропорционально концентрации n молекул. При постоянной температуре n пропорционально давлению р.

<l₁>/<l₂> = n₂/n₁ = p₂/p₁. (11.49.)

Лекция № 12. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА.

12.1. Внутренняя энергия идеального газа.

Важной характеристикой термодинамической системы является ее внутренняя энергия U - энергия теплового движения частиц и энергия их взаимодействия. Внутренняя энергия является однозначной функцией термодинамического состояния системы, т.е. в каждом состоянии система обладает вполне определенной внутренней энергией. При переходе системы из одного состояния в другое, изменение внутренней энергии определяется только разностью значений внутренней энергии этих состояний и не зависит от пути перехода. Внутренняя энергия идеального газа не зависит от объема и определяется только его температурой. Для одного моля газа

U = (i/2).RT. (12.1.)

12.2. ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ МОЛЕКУЛЫ.

Молекулу одноатомного газа это точка, у которой три степени свободы поступательного движения. Молекулу двухатомного газа это совокупность двух жестко связанных точек и имеет кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет еще две степени вращательного движения, т.е. имеет пять степеней свободы.

Рис. 67. Модель двухатомной молекулы. Точка O совпадает с центром масс молекулы.

Трехатомные и многоатомные нелинейные молекулы имеют шесть степеней свободы: три поступательных и три вращательных.