Конверсии рент

В практике иногда сталкиваются со случаями, когда на этапе разработки условий контракта или даже в ходе его выполнения необходимо в силу каких-либо причин изменить условия выплаты ренты. Иначе говоря, речь идет о конвертировании условий, предусматриваемых при выплате финансовой ренты.

Выкуп ренты.

Этот вид конверсии сводится к замене ренты единовременным платежом. Искомый размер выкупа должен быть равен современной стоимости выкупаемой ренты.

Рассрочка платежей.

Для решения задачи приравниваем современную стоимость ренты, с помощью которой производится рассрочка, сумме долга. Задача обычно заключается в определении одного из пара метров этой ренты — члена ренты или ее срока — при условии, что остальные параметры заданы.

Объединение (консолидация) рент.

Объединение рент, очевидно, заключается в замене нескольких рент одной, параметры которой необходимо определить. В этом случае из принципа финансовой эквивалентности следует равенство современных стоимостей заменяющей и заменяемых (консолидированных) рент, что соответствует равенству:

где PV — современная стоимость заменяющей ренты, PV_q — современная стоимость q-й заменяемой ренты.

Обычно в качестве неизвестного параметра принимается член ренты или ее срок. Так, если заменяющая рента постнумерандо является немедленной и задан срок n, то из формулы следует:

Общий случай конверсии.

Пусть поток состоит из платежей R_t , выплачиваемых спустя n_t лет после начала действия контракта. Параметры заменяющей немедленной ренты постнумерандо: R, n. исходное уравнение эквивалентности имеет вид:

Данное равенство дает возможность определить один из параметров ренты: R или n.

Лекция 7 Краткосрочные кредиты Контур финансовой операции

Необходимым условием финансовой операции в любой ее форме является сбалансированность вложений и отдачи.

F

P

0 n t

Р₁

Р Р₂

R₁ R₂

Q

n

Рис. 2 Актуарный метод Рис. 1. Контур финансовой операции

Актуарный метод предполагает последовательное начисление процентов на фактические суммы долга. Частичный платеж идет в первую очередь на погашение процентов, начисленных на дату платежа.. Непогашенный остаток служит базой для начисления процентов за следующий период. (Рис. 2)

К

Q

Р R₂

R₁

N

Рис. 3. Правило торговца

В правиле торговца возможны два варианта. Если срок ссуды не превышает год, то сумма долга с процентами остается неизменной до полного погашения. В свою очередь накапливаются частичные платежи с начисленными на них до конца срока процентами. Последний взнос должен быть равен разности этих сумм. (Рис. 3)

Сбалансированная операция обязательно имеет замкнутый контур. Иначе говоря, последняя выплата полностью покрывает остаток задолженности. В этом случае совокупность платежей точно соответствует условиям сделки

.