Потребительский кредит

Потребительским (личным) кредитом называется кредит, который предоставляет банк, финансовая компания или розничный продавец отдельному индивидууму на потребительские цели (например, для покупки предметов личного потребления).

1 способ. Если размер кредита равен P, процентная ставка i и срок кредита – n , то наращенная сумма долга F определяется по формуле наращения простых процентов

и величина срочной уплаты Y будет зависеть от числа m погасительных платежей в году.

При погашении потребительского кредита возникает задача определения доли в каждой выплате, идущей на погашение основного долга R, и доли в этой же выплате, идущей на погашение начисленных процентов I

Y = R + I = const

и составлении плана погашения кредита. План погашения кредита представляет собой таблицу, в которой обязательно указываются периоды взносов, остаток долга на начало каждого периода, величина срочной уплаты и ее составляющие.

Пусть в общем случае будет k = m  n запланированных платежей. Обозначим сумму порядковых номеров всех платежей К:

Чтобы рассчитать процентную составляющую каждой срочной уплаты необходимо последовательно брать дроби и т.д. до включительно и умножать на величину начисленных процентов I* = F – P = P∙i∙n.

План погашения кредита

Номер периода	Остаток основного долга на начало периода	Срочная уплата	Срочная уплата
			Погашение начисленных процентов		Погашение основного долга
			дроби
1	P – R1	Y			Y – I1 = R1
…	…	…	…	…	…
k	P* - Rk	Y			Y – Ik
		F	1	I*	P

Если в общем случае было запланировано k платежей, а после m-го платежа было принято решение возвратить кредит, то не придется выплачивать сумму, равную , где М = 1+2 + … + (k - m).

2 способ. Пусть всего должно быть платежей за время кредита в количестве k. Тогда за первый период начисляются проценты в размере

За следующий период проценты начисляются на остаток долга (т.е. учитывается уже уплаченная часть):

В дальнейшем, за любой период s справедливо соотношение:

, где s = 1,2,…, k

отсюда следует, что последний раз проценты начисляются в размере:

.

Для упрощения построения плана погашения кредита фактически при вычислении процентных платежей величину первого процентного платежа умножаем последовательно на дроби .

План погашения кредита

Номер периода	Остаток основного долга на начало периода	Срочная уплата			Срочная уплата
		Погашение основного долга	Погашение начисленных процентов
			дроби	Is
1	P – R1	R			R + I1
…	…	…	…	…	R + Is
k	P* - Rk	R			R + Ik
		P		I*

Ломбардный кредит

Ломбардный кредит является одной из форм залоговых операций и представляет собой краткосрочный кредит под залог ценных бумаг, товаров и другого имущества. Как правило, срок ломбардного кредита не превышает трех месяцев.

Лекция 8

Долгосрочные кредиты

Создание погасительного фонда

Цели для количественного анализа долгосрочной задолженности:

• Разработка плана погашения займа, адекватного условиям финансового соглашения;

• Оценка стоимости долга с учетом всех поступлений для его погашения;

• Анализ доходности финансовых операций для кредитора.

Создается из последовательных взносов, на которые начисляются проценты (может создаваться добровольно, а так же оговариваться в договоре).

Постоянные взносы в фонд

Пусть накопления производятся путем регулярных ежегодных взносов R, на которые начисляются сложные проценты по ставке i. Одновременно происходит выплата процентов по долгу по ставке g. Тогда срочная уплата:

Y = Dg + R=const

Найдем, чему должны быть равны погасительные взносы.

Пусть фонд должен бы быть накоплен за n лет аннуитетом постнумерандо:

,

в целом,

если условия контракта предусматривают присоединение процентов к основной сумме долга, то

ставка i определяет темп роста погасительного фонда, а ставка g – сумму выплаченных за заем процентов.

Данный способ погашения выгоден в том случае, когда i > g. Если i = g, то смысл создания фонда пропадает.