2.2 Расчет на прочность и выносливость основных силовых элементов трансмиссии подсистемы привода исполнительного органа

К основным силовым элементам трансмиссии относятся:

- зубчатые колеса;

- валы и оси;

- подшипники;

- корпус редуктора.

Поскольку основная часть этих деталей, входящих в состав редуктора подсистемы ПИО комбайна КПДМ, полностью заимствована из редуктора базовой машины (серийного проходческого комбайна КПД), то вполне достаточно на наш взгляд ограничиться проведением прочностных расчетов только для оригинальных силовых элементов трансмиссии подсистемы привода исполнительного органа проектируемого комбайна. На основе предложенной структурно-компоновочной схемы проектируемого редуктора (см. рис. 2.1), можно сделать вывод, что наиболее существенно должна быть изменена конструкция его первого вала в сборе. Поэтому соответствующие расчеты на прочность и выносливость выполним применительно к силовым элементам, входящих в состав этого узла редуктора.

2.2.1 Формирование исходных данных

В состав основных исходных данных, необходимых для выполнения прочностных и ресурсных расчетов, регламентированных соответствующими нормативными документами для силовых элементов редукторных групп выемочных комбайнов, прежде всего относятся оценки максимального (расчет на статическую прочность) и максимального длительно действующего (расчет на выносливость) крутящих моментов, воспринимаемых упругим валопроводом трансмиссии.

Для установления оценки максимального длительно действующего Т и максимального крутящих моментов, будем опираться на методику, используемую в ГП «Донгипроуглемаш» при проведении соответствующих расчетов на статическую прочность и выносливость силовых элементов редукторных групп проходческих комбайнов. Согласно данной методике максимальный длительно действующий крутящий момент принимается равным номинальному крутящему моменту приводного электродвигателя (см. табл. 2.2), а оценка максимального крутящего момента - четырехкратному номинальному моменту приводного двигателя:

Нм;

Нм.

С учетом потерь в соединительной зубчатой муфте, коэффициент полезного действия которой равен 0,98, численные значения соответствующих крутящих моментов, передаваемых первым валом редуктора, будут составлять:

Нм;

Нм.

 2.2.2 Расчет цилиндрических передач

 2.2.2.1 Расчет геометрии по ГОСТ 16352-70

Исходные данные:

• число зубьев

• модуль m=9;

• Угол наклона зубьев β=0⁰ (прямозубые колеса);

• Профильный угол исходного контура α=20⁰;

• Коэффициент висоты головки зуба f₀=1;

• Коэффициент радиального зазор C₀=0,25;

• Коэффициент смещения (коррекции) x₁=x₂=0

• Угол зацепления в торцевой пересеченииα_s=α₀=20^0;

Основные геометрические параметры:

- Высота зуба мм

• Диаметр делительной окружности

;

;

• Диаметр начальной окружности

;

;

• Диаметр основной окружности

;

;

• Диаметр вершин зубьев

;

- Диаметр окружности впадин

;

- Ширина зубчатого венца

, что соответствует

- коэффициент ширины колеса, ;

• Основной круговой шаг ;

• Геометрические параметры качества зацепления

;

• коефициент торцевого перекрития

Зубомерные параметры:

- Постоянная хорда зуба мм;

- Высота до постоянной хорды

2.2.2.2 Расчет на прочность

Основные технологические, кинематические и нагрузочные параметры для расчета на прочность:

Марка стали для шестерни и колеса - 18ХГН2МБФ;

Термическая обработка - цементация, закалка, отпуск;

Твердость поверхности - 63-67НRC;

Твердость сердцевины - 340-360НВ;

Предел текучести - = 950МПа;

Степень точности по ГОСТ 1758-81: 11-10-11-А;

Параметры шероховатости по ДСТ2789-73 Ra = 2,5;

Максимальный крутящий момент на I валу - = 3822 Нм;

Максимальный длительно действующий крутящий момент на I валу - = 955,5 Нм;

Окружная скорость передачи - V = 8,6 м / с;

Расчетный срок службы - Lh = 5000 часов.

Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

Расчетные контактные напряжения в полюсе зацепления определяются по выражению [4]:

,

где: - контактные напряжения без учета дополнительных нагрузок (при К_н=1);

- коэффициент нагрузки.

, (2.1)

где: – коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных зубчатых колес (для стальных колес =190МПа^0,5,

=2,5 - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

=0,9 - коэффициент, учитывающий влияние суммарного коэффициента перекрытия на снижение длины контактных линий по ширине зубчатого венца;

- исходная расчетная окружная сила на делительном цилиндре шестерни

кН

Подставляя в выражение (2.1) численные значения выше приведенных расчетных коэффициентов и параметров, получим:

МПа

,

где =1 – коэффициент учитывающий внешнюю динамическую нагрузку

– коэффициент учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении ( =1, поскольку U<10м/с);

- коэффициент распределения нагрузки между зубьями (для прямозубых передач принимают =1 );

=1,15 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий зуба (5, рис. 121).

Получаем и соответственно:

МПа.

Контактное допускаемое напряжение определяется по формуле:

, (2.2)

где: - предел контактной выносливости поверхностей зубьев.

При наличии цементации и средней твердости зубьев

МПа

где: - минимальный коэффициент запаса прочности (при поверхностном упрочнении зубьев );

  коэффициент долговечности, зависит от соотношения

Здесь - число циклов напряжений, воспринимаемых зубьями в соответствии с заданным сроком службы

циклов

- базовое число циклов напряжений, соответствует пределу контактной выносливости (при следует принять )

Тогда получим и соответственно =0,9 .

=1 коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала на контактную выносливость;

- коэффициент, учитывающий влияние шероховатости зубьев на границу контактной выносливости (при имеем =0,95 );

Остальные три коэффициента соответственно учитывающие величину окружности скорости передач, влияние перепада твердости зубьев сопрягаемых колес, размеры зубчатых колес, применительно к рассчитываемой передаче могут быть приняты равными единице .

Подставляя значения всех вышеперечисленных коэффициентов и параметров в выражение (2.2), получим:

МПа.

Таким образом, можно констатировать, что для рассматриваемой зубчатой ​​передачи, , то есть контактная выносливость зубчатых колес достаточна.

Проверочный расчет на контактную прочность при действии максимальной загрузки.

Условие прочности:

,

Расчетное напряжение:

,

Принимая в первом приближении, получим:

;

Предельная контактное напряжение, допускаемое для зубьев, подверженных цементации:

;

;

.

ВЫВОД: Контактная прочность достаточна.

Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе.

Выносливость зубов, необходимая для предотвращения усталостного износа, будет обеспечена, если для шестерни и колеса выполняется следующее условие:

,

где - расчетное местное напряжение при изгибе в опасном сечении зуба;

- допускаемое напряжение,

, (2.3)

где - окружная сила на делительной цилиндре;

;

- коэффициент нагрузки при расчете на выносливость при изгибе:

,

где - коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

, так как окружная скорость передачи ;

- коэффициент, учитывающий влияние неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий на величину напряжения при изгибе зуба. ;

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, в предположении однопарные зацепления. т. к. передача прямозубая;

;

- коэффициент формы зуба, в зависимости от эквивалентного числа зубьев и коэффициента смещения исходного контура:

; ;

- Коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зубьев;

(для прямозубых передач) - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

;

;

Напряжение изгиба, допускаемое на переходной поверхности зуба, не приводящего к усталостному разрушению материала:

, (2.4)

где - коэффициент запаса прочности;

- предел выносливости зубьев при изгибе;

, (2.5)

где - предел выносливости, соответствующий базовому числу циклов изменений напряжений при нулевого цикле ;

- коэффициент, учитывающий влияние технологии изготовления;

- коэффициент, учитывающий способ получения заготовки;

- коэффициент, учитывающий влияние шлифовки переходной поверхности зуба (в данном случае - не шлифуется);

- коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения (в данном случае - не применяется);

- коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения загрузки [6];

Для шестерни и колеса :

;

- коэффициент долговечности:

,

где - показатель степени кривой изгибной усталости (для цементируемых колес);

- базовое число циклов напряжений;

- эквивалентное число циклов нагружения.

,

где - число циклов изменений напряжения в соответствии с расчетным сроком службы;

- коэффициент эквивалентности;

Параметр можно определить по формуле:

,

где ; - частота вращения соответственноI й II вала;

- число нагружений зуба за один оборот (для шестірні й колеса );

Соответственно для шестерни и колеса получим:

;

;

; ;

- коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности зуба, ;

- коэффициент, учитывающий влияние делительного диаметра колеса на величину допускаемого напряжения изгиба;

- опорный коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений;

Подставляя в выражение (2.4) значения соответствующих параметров и коэффициентов, определим величину напряжения изгиба, допускаемого для шестерни и колеса:

;

;

; ;

ВЫВОД: Выносливость зубьев при изгибе достаточна.

Проверочный расчет зубьев на прочность при изгибе максимальной нагрузкой.

,

Расчетное максимальное местное напряжение:

,

Для шестерни и колеса соответственно получим:

;

;

Допускаемое напряжение изгиба:

, (2.6)

где - предельное напряжение зубьев при изгибе максимальной нагрузкой;

,

где - базовое значение предельного напряжения при изгибе максимальной нагрузкой;

Коэффициенты й по физическому смыслу аналогичны коэффициентам й и могут быть приняты равными им;

;

- расчетный коэффициент запаса прочности;

- коэффициент, учитывающий влияние шероховатости, с достаточной точностью может быть принят равным 1;

- коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;

;

; .

ВЫВОД: Прочность зубьев при изгибе максимальной нагрузкой достаточна.

Таким образом, прочность передачи доказана по всем четырем критериям.

Следует отметиь, что проилюстрированная методика расчета зубчатых передач на прочность достаточно трудоемка и требует сравнительно больших затрат времени, поэтому выполнив прочностной расчет данной зубчатой передачи на персональном компmютере (на основе специализированной прикладной программы APM Win Machine), сравним полученные результаты компьютерного расчета с результатами ручного расчета и при приемлемой их сходимости для расчета всех остальных оригинальных зубчатых передач используем данную компьютерную технологию.

Результаты расчета первой зубчатой передачи приведены ниже в виде специализированных таблиц, полученных на персональном компьютере

Передача Z3-Z4: Прямозубая внешнего зацепления

Тип расчета : Проверочный по ресурсу

Стандарт расчета ГОСТ

Основные данные

Рабочий режим передачи	Постоянный
Термообработка колес
Шестерня	Цементация
Колесо	Цементация
Расположение шестерни на валу	Симметричное
Нереверсивная передача
Момент вращения на ведомом валу, Нм	1592.00
Частота вращения ведомого вала, об./мин.	865.00
Передаточное число	0.00
Ресурс, час	10000
Число зацеплений
Шестерня	1
Колесо	1

Дополнительные данные

Твердость поверхности зубьев шестерни	63.000
Твердость поверхности зубьев колеса	63.000

Результаты АPМ Trans (Страница 2) Таблица 1 . Основная геометрия

Описание	Символ	Шестерня	Колесо	Едини- цы
Межосевое расстояние	aw	207.001		мм
Модуль	m	9.000		мм
Угол наклона зубьев		0.000		град.
Делительный диаметр	d	153.000	261.000	мм
Основной диаметр	db	143.773	245.260	мм
Начальный диаметр	dw	153.000	261.001	мм
Диаметр вершин зубьев	da	171.001	279.001	мм
Диаметр впадин	df	130.500	238.500	мм
Коэффициент смещения	x	0.000	0.000	-
Высота зубьев	h	20.251	20.251	мм
Ширина зубчатого венца	b	75.000	70.000	мм
Число зубьев	z	17	29	-

Таблица 2 . Свойства материалов

Описание	Символ	Шестерня	Колесо	Едини- цы
Допускаемые напряжения изгиба	Fa	500.000	500.000	МПа
Допускаемые контактные напряжения	Ha	1207.500		МПа
Твёрдость рабочих поверхностей	-	63.0	63.0	HRC
Действующие напряжения изгиба	Fr	114.455	80.060	МПа
Действующие контактные напряжения	Hr	720.484		МПа

Таблица 3 . Силы

Описание	Символ	Шестерня	Колесо	Едини- цы
Тангенциальная сила	Ft	12199.196		Н
Радиальная сила	Fr	4440.261		Н
Осевая сила	Fa	0.000		Н
Расстояние от торца колеса до точки приложения силы	B	37.500		мм
Плечо силы	R	76.500		мм

_{Из сравнительного анализа приведеннях результатов компьютерного расчета и результов ручного расчета, выполненного выше в этом же подразделе (прежде всего относительно величин допускаемых и действующих изгибных и контактних напряжений, определяющих численне значения коэфициентов запасов прочности рассматриваемой зубчатой передачи) следует, что расхождение между указанными параметрами не превышает 20%, что вписывается в границу инженерной точности (примерно 20%), однако су четом значительного разброса численных значений большого количества различных имперических коэффициентов, принимаемых в данныхх расчетах можно в первом приближении считать их приемлемыми, поскольку обе методики подтвердили принципиально важный вывод о наличии требуемой изгибной и контактной прочности зубьев спроектированных зубчатых колес и их приемлемой долговечности принормативном ресурсе работы комбайна - 5000часов.}

_{Исходя из вышесказанного, для всех остальных оригинальных зубчатых колес выполним только компьютерный расчет их прочностных показателей, специализированные таблицы данных расчетов поместим в приложение В, а обобщенные результаты сведем в таблицу 2.4.}

Таблица 2.4- Обобщенные результаты расчета зубчатых передач

№ позиции и параметры зубчатого колеса	Норматив-ный ресурс работы, ч	Расчетный ресурс работы, ч	Усталостная прочность
			Изгибная прочность		Контактная прочность
			Расчетный коэф. запаса	Допускаемый коэф. запаса	Расчетный коэф. запаса	Допускаемый коэф. запаса
3 m=9 z=17	5000	10000	4,4	1,4	1,7	1,0
4 m=9 z=29	5000	10000	6,2	1,4	1,7	1,0
5 m=9 z=47	5000	10000	4,2	1,4	1,7	1,0
6 m=10 z=17	5000	8000	2,6	1,4	1,3	1,0
7 m=10 z=37	5000	8000	3,0	1,4	1,3	1,0

_{Из данных, приведенных в табл. 2.4 можно сделать взвод о том, что все зубчатые колеса, входящие в состав оригинальных зубчатых передач спроектированного редуктора соответствуют требуемым прочностным и ресурсным показателям.}

_{Для расчета валов используем такой же поход, что и для зубчатых передач, т.е. один вал рассчитаем вручную, ориентируясь на известную методику расчета валов и осей выемочных комбайнов [7], до настоящего времени широко используемую в различных проектных организациях угольного машиностроения, а затем этот же вал рассчитаем на персональном компьютере, используя специализированную прикладную программу АРМ WIN Machine и после сравнения результатов этих расчетов примем решение об методике расчета всех остальных оригинальных валов проектируемого редуктора.}

2.2.3 Расчет первого вала редуктора на прочность

2.2.3.1 Расчет на статическую прочность

Такой расчет валов выполняют с целью предотвращения появления пластических деформаций при кратковременных перегрузках.

Исходные данные для расчета:

- материал вала – сталь 18Х2Н4ВА;

- термическая обработка - цементация с последующей закалкой с твердостью верхнего слоя до57…63 HRC и сердцевины до 36…42 HRC при следующих механических качествах материала [ [15]:

- предел текучести при растяжении ;

- предел текучести при кручении ;

- предел выносливости по изгибающим напряжением ;

- предел выносливости по касательным напряжением. .

Расчетные нагрузки, которые образуют пространственные системы сил, приводим к плоским системам сил, лежащих в 2-х взаимно перпендикулярных плоскостях (вертикальной и горизонтальной), проходящих через ось вала (см. рис. 2.10).

Рисунок 2.10 – Схема нагружений 1-го вала внешними силами, формирующимися в зацеплении зубчатих передач Z₃-Z₄.

На 1 вал действуют окружные и радиальные усилия, которые формируются в зацеплении соответствующих зубчатых колес. Определим силы, формирующиесятся в зубчатых передач Z₃-Z₄:

Окружные силы:

;

Радиальные:

;

Для построения эпюр изгибающих моментов определим опорные реакции.

Опорные реакции в вертикальной плоскости:

Н;

Н;

Опорные реакции в горизонтальной плоскости:

Н;

Н;

Определим результирующие реакции в опорах:

= =26585;

= = 26585Н.

Найденые значения опорных реакций позволяют перейти к построению эпюр изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях, общий вид которых и численные значения моментов в характерных сечениях приведены соответственно на рис. 2.11.

Из анализа приведенных эпюр следует, что в качестве наиболее опасных сечений 1-го вала на данном этапе может предварительно рассматриваться два его сечения: сечение, проходящее через середину зубчатого венца валшестерни (сечение С) и сечение вала, примыкающее к одному из торцев зубчатого венца (сечение Д) (см. рис. 2.11). Отмеченные сечения характеризуется следующими силовыми и геометрическими параметрами:

• суммарный изгибающий момент

- крутящий момент

;

Для рассчета соответствующих геометрических характеристик рассматриваемых опасных сечений вала трубчатого вида воспользуемся аналитическими зависимостями, приведенными в [8]:

Осевой момент сопротивления сечения С при изгибе:

;

Полярный момент сопротивления сечения С при кручении:

;

Осевой момент сопротивления сечения Д при изгибе:

Полярный момент сопротивления сечения Д при кручении:

Нормальные, касательные напряжения и коєффициенты запаса прочности в рассматриваемых опасных сечениях вала будут равны:

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Анализируя полученные результаты, приходим к выводу, что в действительности наиболее опасным является сечение Д. Вместе с тем следует отметить, что для первого вала (валшестерни) статическая прочность обеспечена, причем с довольно с приличным коэффициентом запаса прочности.

Рисунок 2.11 – Расчетная схема 1 вала и соответствующие эпюры изгибающих и крутящего моментов.

2.2.3.2 Расчет на усталостную прочность

Этот расчет валов выполняют как проверочный. Он заключается в определении расчетных коэффициентов запасов прочности в предположительно опасных сечениях заранее назначенных в соответствии с эпюрами моментов и расположением зон концентрации напряжений.

При расчете принимают, что напряжение изгиба изменяется по симметричному циклу, а напряжение кручение - по пульсирующему циклу, поскольку вал передает переменные по величине, но постоянные по направлению вращательные моменты.

Сначала определимся с величинами максимально длительно действующих моментов, которые формируют соответствующие напряжения в рассматриваемых опасных сечениях 1-го вала. При этом по отраслевой методике расчета валов и осей редукторов горных машин на прочность и выносливость, соответствующие значения изгибающих и крутильных моментов могут быть получены в результате трансформации построенных выше (см. рис. 2.11) эпюр этих моментов применительно к расчету вала на статическую прочность. Смысл данной трансформации заключается в том, что соответствующие значения максимально длительно действующих моментов применительно к любому сечению вала будут равны их максимальным оценкам (при кратковременных перегрузках вала максимально возможными внешними силами) умноженным на коэффициент пропорциональности, характеризующий соотношение между величинами длительно действующего и максимально возможного крутящих моментов.

Согласно указанной методике амплитудные (a) и средние (m) величины соответствующих длительно действующих моментов в рассматриваемом опасном пересечении 1-го вала будут составлять:

- максимально длительно действующий изгибающий момент

Нм;

(при симметричном цикле).

• максимально длительно действующий крутящий момент Нм;

Нм.

Определим значения коэффициентов долговечности при изгибе и кручении:

; ,

где: - коэффициент эквивалентности при изгибе;

- коэффициент эквивалентности при кручении;

- число изменения напряжений, соответствует базе испытаний для валов с поверхностным упрочнением;

- расчетное число циклов изменения напряжения (см. подраздел2.2.2.2).

;

Расчетные напряжения в опасном сечении составят:

- эквивалентные амплитуды напряжений изгиба и кручения

.

- средние напряжения изгиба и кручения

; .

- запасы прочности при изгибе и кручении:

где и - соответственно эффективные коэффициенты концентрации напряжений : ; ([7] табл. 19);

- коэффициент, учитывающий влияние поверхностного упрочнения;

- коэффициент, учитывающий влияние абсолютных размеров поперечного сечения;

; - соответственно коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений;

Общий запас прочности:

.

ВЫВОД: Усталостная прочность вала достаточна.

Как уже отмечалось выше результаты выполненного ручного расчета сравним с выходными обобщенными результатами компьютерного расчета рассматриваемой валшестерни, приведеннях ниже в виде наглядного графического материала, илюстрирующего целую гамму выходных расчетных характеристик, рассматриваемой валшестерни.

Расчетная схема первой валшестерни. Таблица: Нагрузки

Радиальные силы

N	Расстояние от левого конца вала, мм	Модуль, Н	Угол, град
0	330.00	13291.58	70.00

Моменты кручения

N	Расстояние от левого конца вала, мм	Значение, Нxм
0	255.00	-955.50
1	330.00	955.50

Реакции в опорах

N	Расстояние от левого конца вала, мм	Реакция верт., Н	Реакция гориз., Н	Реакция осевая, Н	Модуль, Н	Угол, град
0	42.00	-2256.16	-6198.74	0.00	6596.56	-160.00
1	177.00	-2289.84	-6291.26	0.00	6695.02	-160.00

Сравнительный анализ результатов ручного и компьютерного расчетов I валшестерни выполним применительно к интегральному показателю прочностных свойств рассматриваемой валшестерни – коэффициенту запаса по усталостной прочности, численные значения которого применительно к установленному опасному сечению Д искомой валшестерни для двух сравниваемых методик расчета составляет:

20- (для ручного расчета, см. подраздел 2.2.3.2);

17,4- (для компьютерного расчета, см. соответствующий график в составе вышеприведенного материала.)

Приведенные оценки коэффициента запаса по усталостной прочности по сути являются идентичными (с учетом достаточно широкого разброса численных значений целого ряда различных эмпирических коэффициентов, используемых в данных расчетах.), вследствие чего прочностной расчет всех остальных оригинальных валов и осей выполним на персональном компьютере (выходной материал указанных расчетов в виде графиков коэффициента запаса по усталостной прочности, построенных на протяжении всей длины вала или оси, приведен в приложении В), а бобщенные результаты сведены в таблицу 2.5.

_{Таблица 2.5- Обобщенные результаты расчета валов и осей}

№ позиции вала или оси	Коэффициент запаса усталостной прочности в наиболее опасном сечении вала или оси
	Расчетный коэф. запаса	Допускаемый коэф. запаса
I валшестерня	17,4	2,0
II ось	8,7	2,0
III валшестерня	6,0	2,0
IVвал	3,8	2,0

_{Из анализа данных, приведенных в табл.2.5 можно сделать вывод о том, что все оригинальные валы и оси спроектированного редуктора обладают требуемыми прочностными показателями.}

2.2.4 Расчет шлицевых соединений

На оригинальном участке трансмиссии проектируемого редуктора имеется два шлицевых соединения, с помощью которых осуществляется передача крутящего момента с 5-го зубчатого колеса на III вал и с 7-го зубчатого колеса на IV вал и далее с ​ IV вала на 8-е зубчатое колесо (см. рис.2.1). В обоих случаях используются прямобочные шлицы средней серии одного типоразмера ​d10x112x125x18. Поскольку шлицы на IV валу передают более высокий крутящий момент практически при одинаковой расчетной их длине со шлицами III вала (соответственно 85мм и 75мм) , то проверку на прочность очевидно достаточно сделать для шлицев этого вала.

Условие прочности прямобочным шлицев может быть представлено в следующем виде:

,

где – допускаемое напряжение смятия =150 МПа; ([9]) с. 126)

- действующее напряжение смятия:

.

Здесь – максимальный крутящий момент на IМ валу, =22012 Нм.

- Наружный диаметр шлицев, =125 мм

d - внутренний диаметр шлицев (диаметр впадин) d=112 мм,

l - расчетная длина шлицев, l=85 мм

Z - число шлицев, Z=10

φ=0,75- коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями шлицевого соединения

МПа

.

Условие прочности выполняется.

2.2.5 Расчет эксплуатационных характеристик подшипников качения

К основным эксплуатационным характеристикам подшипников качения, позволяющим установить их принципиальную работоспособность и возможный ресурс, прежде всего относятся номинальная долговечность, оцениваемая в оборотах L10 или часами L10h, и динамическая радиальная грузоподъемность С.

На основании указанных характеристик, полним проверочный расчет выбранных подшипников качения, используемых в опорных узлах 1-го вала.

Исходные данные для расчета подшипника 1 валу:

• тип подшипников – шарикове радиальные однорядне №220;

• табличная динамическая грузоподъемностьС =95800 Н;

• табличная статическая грузоподъемность С₀ =806000 Н (N3622);

• номинальная долговечность подшипников = 5000 годин.

Динамическая грузоподъемность подшипника, необходимая для заданого режима работы, может быть рассчитана по следующей зависимости[10]:

,

где - коэффициент долговечности, при =5000 ч =2,0;

- коэффициент частоты вращения, при n=1470 об/мин =0,32

Р – динамическая эквивалентная радиальная нагрузка

Р = (XVFr + YFa)K_БK_T

здесь X=1 - коэффициент радиальной нагрузки;

Y=0 - коэффициент осевой нагрузки;

V=1 – коэффициент, характеризующий состояние внутреннего кольца підшипника по отнощшению к вектору внешней загрузки (внутреннее кольцо вращается);

Fr –радиальная длительно действующая нагрузка. Для опоры А и В, см. подраздел 2.2.3.1,

;

К_Б – коэффициент безопасности (К_Б = 1,5);

К_Т – температурный коэффициент (К_Т = 1).

Р = (1·1·6646·+0)·1,5·1=9969 Н.

Тогда получим:

- для подшипника N220

Н, что меньше его фактической динамической грузоподъемности С =95800 Н;

=10000 часов.

Расчетный срок службы подшипника превышает необходимый часов, что удовлетворяет условию .

Табличная статическая грузоподъемность данного подшипника С₀= =806000 Н также превышает значение максимально возможной его радиальной нагрузки , см. подраздел 2.2.3.1.

Проверочный расчет остальных подшипников, входящих в состав опорных узлов оригинального участка трансмиссии спроектированного редуктора (ось II и вал III, см. рис.2.1) был также выполнен по вышеизложенной методике, а расчетные и действительные их эксплуатационные характеристики в обобщенном виде приведены в табл.2.6.

Таблица 2.6- Расчетные и фактические эксплуатационные характеристики подшипников, входящих в опорные узлы оригинального участка трансмиссии.

Номер вала, оси, под.-шипника	Фактическая динамическая грузоподъемность, Ср, Н грузоподъемность	Допускаемая динамическая грузоподъемность, С, Н	Расчетный срок службы, Lhp,ч.	Необходимый срок службы, Lhч.	Статическая грузоподъемность, С0, Н	Максимальная радиальная нагрузка, Н
II ось №3517	394360	108000	200000	5000	133000	26583
III вал №3622	140202	459000	25000	5000	479000	81130
IV вал №3622	256924	459000	15000	5000	479000	109621

_{Следует отметить, что применительно к III валу приведенные расчетные эксплуатационные характеристики подшипника №3622 относятся к более нагруженному опорному узлу, а для другой менее нагруженной опоры, где также используется аналогичный подшипник №3622 его расчетные эксплуатационные характеристики будут примерно на порядок ниже}

_{Таким образом, на основание приведенных результатов по расчетным эксплуатационным характеристикам используемых подшипников можно сделать обобщающий вывод о их полном соответствии предъявляемым требованиям по нагрузочной способности и долговечности, причем по долговечности некоторые подшипники характеризуются завышенным ресурсом относительно оговоренного срока службы всего комбайна, что в принципе может рассматриватся в качестве обоснованного основания для их замены на подшипники более легкого класса или меньшего типоразмера.}