Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.4. запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Знайдіть область значень функції .

2. Розв’яжіть рівняння:

3. Знайдіть найбільше значення функції на проміжку .

4. З точки М до площини проведено дві похилі МВ і МС, які утворюють з площиною кути, що дорівнюють 30⁰ . знайдіть відстань від точки М до площини , якщо а довжина відрізка ВС дорівнює 8 см.

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.3 повинно мати обґрунтування. У цьому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

1. Обчисліть площу фігури, обмеженої параболою і прямою

2. Знайдіть область визначення функції

3. Основа прямої призми – ромб зі стороною а і тупим кутом . Через більшу діагональ нижньої основи і вершину тупого кута верхньої основи проведено площину, яка утворює з площиною основи кут . Знайдіть об’єм призми.

Затверджено на засіданні циклової комісії фізико-математичних дисциплін

Протокол №___від__________2015р.

Голова комісія_______Тичук Р.Б. Екзаменатор_______ М.М.Бараболя

Міністерство освіти і науки України

Вінницький коледж

Національного університету харчових технологій

Спеціальність: 5.05020201 “Монтаж. обслуговування засобів і систем автоматизації технологічного виробництва”

Навчальний предмет «Математика» Семестр 4

Державна підсумкова атестація з математики

ВАРІАНТ 16

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідь.

1. Спростіть вираз

2. Розв’яжіть рівняння

   Коренів немає.

3. Скоротіть дріб у вигляді степеня

4. Розв’яжіть рівняння

   ;

   ;

   ;

   .

5. При якому значенні x виконується рівність .

6. Знайдіть похідну функції

7. Вкажіть первісну функції , графік якої проходить через точку

   .

8. Який відсоток вмісту цукру в розчині, якщо в 600 г розчину міститься 27 г цукру?

   3%;

   3,5%

   4%;

   4,5%

9. Ф ункція визначена на проміжку і має похідну в кожній точці області визначення. На рисунку зображено графік її похідної . Вкажіть точки мінімуму функції .

   0;

   -4;

   -6;-3;2;

   -6;2.

10. Розв’яжіть нерівність:

11. Серед 100 деталей є 28 деталей виду А, 36 деталей виду В, а решта деталей – виду С. яка ймовірність того, що навмання взята деталь буде або виду А, або виду В?

    0,64;

    0,08;

    0,1008;

    0,32.

12. Яка множина значень функції

;

;

;

.