Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції , яка паралельна прямій .

3.2. Спростіть вираз , якщо .

3.3 Основою піраміди є правильний трикутник. Одна з бічних граней піраміди перпендикулярна до площини основи, а дві інші нахилені до неї під кутом 60⁰. Знайдіть об’єм піраміди, якщо її висота дорівнює 12см.

Затверджено на засіданні циклової комісії фізико-математичних дисциплін

Протокол №___від__________2015р.

Голова комісія_______Тичук Р.Б. Екзаменатор_______ М.М.Бараболя

Міністерство освіти і науки України

Вінницький коледж

Національного університету харчових технологій

Спеціальність: 5.05020201 “Монтаж. обслуговування засобів і систем автоматизації технологічного виробництва”

Навчальний предмет «Математика» Семестр 4

Державна підсумкова атестація з математики

ВАРІАНТ 24

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Спростіть вираз .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.2. Обчисліть значення виразу .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.3. Знайдіть значення виразу .

А) ; Б) 12; В) 6; Г) 2.

1.4. Якого найбільшого значення набуває функція ?

А) 11; Б) 2; В) 4; Г) 1.

1.5. Розв’яжіть нерівність .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.6. Яка область визначення функції ?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.7. Яка фігура на координатній площині завжди є графіком деякої функції?

А) пряма; Б) точка; В) коло; Г) кут.

1.8. Розв’яжіть рівняння .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.9. Яка функція є первісною для функції ?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.10. Чому дорівнює найменший розв’язок нерівності ?

А) 1; Б) 2; В) 5; Г) 0.

1.11.Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом (час вимірюється в секундах, переміщення s - у метрах). Через скільки секунд після початку руху точка зупиниться?

А) 2 с; Б) 3 с; В) 4 с; Г) 6 с.

1.12. Гральний кубик підкинули один раз. Яка ймовірність того, що випало число, кратне 3?

А) ; Б) ; В) ; Г) 1.

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Розв’яжіть рівняння: .

2.2. Спростіть вираз .

2.3. Знайдіть найменше значення функції на проміжку .

2.4. Обчисліть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми, діагональ

якої дорівнює см і нахилена до площини основи під кутом .

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Обчисліть площу фігури, обмеженої гіперболою і прямими та

х = 2.

3.2. Розв`яжіть нерівність: .

3.3. У прямокутному трикутнику MNK ( ) відомо, що MN=6см, MK=10см.

Знайдіть радіус кола, яке проходить через точки N, M і точку перетину

бісектриси кута M з катетом NK.

Затверджено на засіданні циклової комісії фізико-математичних дисциплін

Протокол №___від__________2015р.

Голова комісія_______Тичук Р.Б. Екзаменатор_______ М.М.Бараболя

Міністерство освіти і науки України

Вінницький коледж

Національного університету харчових технологій

Спеціальність: 5.05020201 “Монтаж. обслуговування засобів і систем автоматизації технологічного виробництва”

Навчальний предмет «Математика» Семестр 4