53. Силы в зацеплении прямозубых и косозубых колес. Вывод формул.

При работе зубчатых передач возникают силы, знание ко­торых необходимо для расчета на прочность зубьев колес, ва­лов и их опор. Силы определяют при статическомнагружении, без учета ошибок изготовления и деформаций деталей.

Эти явления учитываются соответствующими коэффици­ентами при определении расчетной нагрузки на передачу. Силами трения также пренебрегают вследствие их малости. Силы в зацеплении определяют в полюсе зацепления П, предполагая, что вся нагрузка передается одной парой зубьев.

Распределенную нагрузку по линии контакта К₂К₂ заме­ним результирующим вектором F_n. Вектор F_n, рас­кладывается по осям координат в окружном F_t, в радиальном F_r и в осевомF_а направлениях. На рис. представлены силы в торцовом сечении косозубого колеса.

Окружную силу определяют через заданный вращающий момент на шестерне T₁(Н • м)

F_t=2T₁*10³/d_w1

Радиальную силу F_r, осевую F_а, результирующую F_n силы находят через окружную F_t:

F_r=F_ttgαtFa=Fttgβ

F_n=F_v/cosα=F_t/cosα*cosβ

Где α_t=atctg(tgα/cosβ)  угол зацепления в торцовой плоскости, у прямозубой передачи β=0, α=α_t=20º, F_а=0. У шевронной передачи осевые силы уравновешиваются.

54 Передача винт гайка. Расчет размеров гайки

Винтовые механизмы станков выполняются двух разновидностей:

1) с вращающимся винтом и неподвижной или прямолинейно перемещающейся гайкой;

2) с вращающейся гайкой и неподвижным или поступательно перемещающимся винтом.

В механизмах станков передача винт — гайка является одновременно силовой и кинематической и применяется главным образом в приводе подач в последнем звене кинематической цепи. С помощью этой передачи возможно преобразовывать вращательное движение в поступательное, и наоборот, передавать значительные осевые усилия, осуществлять точные осевые перемещения (ходовые винты станков, установочные винты, винты измерительных приборов), осуществлять как медленные, так и быстрые поступательные перемещения (винты холостого хода суппортов, револьверных головок и т. д.).

Достоинства передачи:

а) большая и неизменная поверхность контакта рабочих поверхностей, что обеспечивает высокую несущую способность передачи при малых габаритах, плавные, равномерные, бесшумные и точные перемещения. Эти свойства особенно ценны для передач токарно-винторезных, резьбо-шлифовальных и других станков высшей точности;

б) большой выигрыш в силе, достигаемый при малых габаритах и простой конструкции передачи;

в) простота осуществления медленных и быстрых движений;

г) небольшие крутящие моменты на винте при малых шагах резьбы, что следует из уравнения:М=PS/2πŋ

где Р – осевая сила, действующая на винт (усилие подачи);s – шаг резьбы;

η – КПД передачи.

Наиболее существенными недостатками передачи винт — гайка скольжения являются: низкий КПД из-за больших потерь на трение, увеличение этих потерь с ростом скорости перемещения, значительные силы трения в покое, что способствует возникновению срывов в начале движения. Требования к передачам винт – гайка: точность в необходимых, заранее заданных пределах, высокая износостойкость винтов и гаек, малая деформация, т. е. достаточно высокая жесткость.

В настоящее время применяются винтовые передачи с гайками трения скольжения и гайками трения качения. Для передач винт — гайка с трением скольжения основное применение имеют трапецеидальные резьбы со средними шагами и стандартным углом профиля α = 30° (ГОСТ 9484–81). Для уменьшения потерь на трение, уменьшения износа и осуществления очень точных перемещений применяются трапецеидальные резьбы с уменьшенным углом профиля (α = 20°) и прямоугольные резьбы, * применение которых ограничивается технологическими трудностями, связанными с невозможностью применения высокопроизводительных методов обработки резьб фрезерованием и шлифованием.

* Существенное влияние на точность перемещений оказывает радиальное биение винта, заставляющее дополнительно перемещаться гайку. Этот недостаток проявляется меньше у витков с прямоугольным профилем резьбы.