29.Модель Бруно-Фишера. Эмиссионное финансирование дефицита государственного бюджета

Модель Фридмана, как и модель Кагана, исходит из предпо­сылки о том, что зависимость реальных эмиссионных доходов государства от темпа инфляции описывается кривой Лаффера. Однако эмпирические исследования в ряде случаев показывают отсутствие зависимости между этими показателями. Иллюстра­цией может служить необычный инфляционный эпизод, произо­шедший в Израиле в начале 80-х гг., когда инфляция за период с 1980 по 1984 г. выросла в 4 раза (со 133 до 445%), а реальный сеньораж не изменился. За то же время доля бюджетного дефицита в ВВП снизилась с 20,6 до 16,9%. Для объяснения отсутствия видимой зависимости между сеньоражем и темпами инфляции была предложена модель Бруно—Фишера [18]. Предпосылки модели: 1. Функция спроса на деньги имеет вид: Здесь, в отличие от предыдущей модели, используется удель­ный спрос на деньги (в долях ВВП). Заметим, что эта модифици­рованная функция Кагана уже может применяться для анализа экономики, в которой темп роста ВВП отличен от нуля. 2.            Предполагается, что весь дефицит бюджета финансируется за счет эмиссии. Тогда бюджетное ограничение государства выглядит следующим образом: где d — доля бюджетного дефицита, финансируемого целиком за счет эмиссии, в доходе. Условие (8.11) означает, что доля бюджетного дефицита (и, следовательно, прироста денежной массы) в доходе остается постоянной. 3.            Выпуск растет постоянным темпом: p = const.              (8.12) 4.            Ожидания носят адаптивный характер: Условие равновесия денежного рынка имеет вид: М Y _ ГМУ _ М_ PY)      {PYj      PY Прологарифмируем (8.14) и возьмем производную по времени: Если выразить к из (8.13) и подставить в (8.15), то после пре­образований получим Найдем стационарные решения уравнения (8.18), т. е. л', при котором пе =0. Если сф * 1, Э > 0, то пе = 0 в том случае, когда т — р — пе = 0. Отсюда, с учетом (8.16), условие равновесия принимает вид Решим уравнение (8.19) графически, т. е. найдем точки пере­сечения кривых к = пе и 7ie = dean — р (рис. 8.1). Рис. 8.1. Точки равновесия модели Бруно—Фишера Если d » р, т. е. бюджетный дефицит намного превосходит темп роста экономики, то кривая л' = dean — р может пройти выше прямой л = л'. Отсутствие точки пересечения означает, что экономика не придет в равновесие. Таким образом, если доля бюджетного дефицита (и, следова­тельно, прироста денежной массы) в доходе существенно превы­шает темпы экономического роста, денежный рынок не придет в состояние равновесия. Для исправления ситуации необходимо проведение ограничительной бюджетно-налоговой политики. Если р > d, т. е. доля бюджетного дефицита в доходе меньше темпа роста ВВП, то существует одна точка пересечения — един­ственное равновесие. В случае когда бюджетный дефицит чуть выше темпа роста ВВП d > р, могут существовать два стационарных режима. Суще­ствование нескольких равновесий означает, что экономика, в которой государственные расходы финансируются при помощи инфляционного налога, может находиться в равновесном состо­янии с более высокими темпами инфляции, чем это необходимо. Так, на рис. 8.2 состояние А характеризуется низкой инфляцией, состояние В — высокоинфляционное. Рис. 8.2. Устойчивость равновесных состояний в модели Бруно—Фишера Исследуем найденные равновесия на устойчивость. Если а(3 < 1, то справа от точки кв и слева от точки кА произ­водная dn'/dt имеет положительный знак (из (8.19)), а на интер­вале пАпв отрицательный. Это означает, что если темп инфляции больше лА, но не превышает кв, то инфляционные ожидания и, вслед за ними, темпы инфляции будут снижаться, пока эконо­мика не придет в точку А, и, наоборот, если темп инфляции ниже кА, то инфляция будет расти, пока не достигнет уровня пА. Если же темп инфляции превысит пв, то это приведет к постоянному росту инфляционных ожиданий и темпов инфляции. Таким обра­зом, А — является устойчивым режимом, В — неустойчивым.

30. Модель Сарджента-Уоллеса.

Модель Сарджента — Уоллеса — модель инфляции и влияния на неё денежно-кредитной политики, предложенная Томасом Сарджентом и Нейлом Уоллесом(англ. Neil Wallace) в работах 1973—1987 годов, основанная на рациональных ожиданиях. В рамках данной модели показано, что текущая инфляция зависит не только от текущей, но и от будущей денежной политики. Из модели, в частности следует, что при сдерживающей денежно-кредитной политике инфляция в будущем может быть и больше, чем при менее жёсткой политике и, более того, уже текущая инфляция может быть выше, чем при менее ограничительной политике.

Предпосылки и описание модели

Модель исходит из стандартных монетаристских предпосылок: экзогенный экономический рост, определяемый темпом роста населения ( ) и постоянство скорости обращения денег (формально это предположение формулируется как постоянство эластичности спроса на деньги по доходу). Также предполагается, что реальная процентная ставка превышает темп роста экономики и рано или поздно долговое финансирование должно привести к ситуации, когда государство не сможет погашать долг за счет нового долга и будет вынуждено перейти к денежному финансированию. Бюджетно-налоговая политика представляется последовательностью величин бюджетного дефицита   в реальном выражении (гос. расходы без процентов по гос. долгу за минусом налоговых поступлений без учета трансфертов). Кредитно-денежная политика представлена последовательностью денежных масс   в соответствующие моменты времени. Тогда, если   — уровни цен, а   — государственный долг (облигации), а   — доходности гос. облигаций, то бюджетное ограничение государства можно записать в виде следующего динамического уравнения:

,

или в расчете на душу населения (разделив на численность  ):

Предполагается, что до некоторого момента   государство поддерживает постоянный темп роста денежной массы   и покрывает дефицит путём увеличения государственного долга до достижения некоторого критического значения  . После этого момента государство вынуждено финансировать дефицит за счет денежной эмиссии, не наращивая долг.

В модели предполагается, что экономические агенты информированы о планах государства и их ожидания носят рациональный характер, то есть ожидаемая инфляция равна фактической.

Исходя из тождества  , где учтено предположение о постоянстве скорости обращения денег и постоянство выпуска на душу населения —  :

,

и соответственно:

,

то есть выбранный темп роста денежной массы означает выбранный темп инфляции в период до момента  . Цель модели состоит в оценке инфляции после этого момента.

Можно показать, что до момента   для долга на душу населения выполнено следующее соотношение:

, где   для  , а  .

Из этого соотношения следует, что чем меньше планируемый темп роста денежной массы, тем выше  , в частности  . Для   при  , учитывая бюджетное ограничение и соотношение для денежной массы, а также то, что   при   можно записать следующее:

,

откуда следует:

, где  .

Из этой формулы с учетом того, что по предположению   видно, что чем больше  , тем меньше знаменатель, а значит и тем больше уровень инфляции. Учитывая отмеченную выше обратную зависимость   от   окончательно можно сделать вывод: если реальная процентная ставка превышает темп роста выпуска, то чем меньше запланированный темп инфляции периода  , тем выше инфляция периода  .

Альтернативная модель спроса на деньги

Кроме применения простой модели спроса на деньги — в соответствии с количественной теорией денег, модель Сарджента — Уоллеса может быть построена с использованием кейнсианской функции спроса на деньги, которая предполагает его зависимость не только от реального дохода, но и от номинальной процентной ставки. В таком случае можно использовать, например, следующую модель равновесия денежного рынка:

,

где   — положительные параметры (автономный спрос на деньги и чувствительность спроса на деньги к изменению инфляционных ожиданий), а   — ожидаемая инфляция на следующий период, равная в рамках принятых рациональных ожиданий фактической будущей инфляции.

Исходя из этой модели можно показать, что уровень цен   будет зависеть от ожидаемых будущих значений денежной массы следующим образом:

.

Таким образом, темп инфляции сегодня зависит от ожидаемой будущей денежной политики. А именно, если в текущий момент проводится ограничительная денежная политика, то экономические агенты будут ожидать повышения темпов роста денежной массы в будущем и эти ожидания увеличат инфляцию уже в текущем периоде. Такой эффект тем выше, чем больше чувствительность спроса на деньги к инфляционным ожиданиям.