3. Расчет размеров поперечного сечения подкрановой балки

Высота балки определяется из условий жесткости, прочности и наименьшего веса.

Сначала определяют высоту балки из условия жест­кости по формуле:

H = ∙ [

где h - dsсота балки;

E - модуль упругости стали;

l - расстояние между опорами балки;

[ ] - норма жесткости, нормируемое отношение прогиба балки к ее длине ;для подкрановых балок применяется не более 1/600÷1/700;

R - расчетное сопротивление стали.

Далее определяется высота балки ив условия мини мильного веса по формуле

h = 1,3÷1,4

где S - толщина вертикальной стенки, см;

М – изгибающий момент, кГ см;

R - расчетное сопротивление, кГ/см².

Величиной S задаются, в легких балках она колеб­лется в пределах от 5 до 10 мм, в тяжелых - от 10 до 18мм. Толщину вертикальной стенки можно принять из условия обеспечения местной устойчивости стенок без дополнитель­ных ребер жесткости. Это условие обеспечивается, если 80 ,

где h - высота вертикального листа балки, которая может быть приближенно принята равной 0,95;

G - предел текучести стали, кГ/мм².

Однако следует учитывать, что в балках высотой более 2 м это упрощение конструктивной формы экономически не оправдано, так как стенки получаются чрезмерно толсты­ми. Толщина стенки должна быть согласована с имеющимися толщинами проката листовой стали по сортаменту.

Высоты h , найденные по формулам(см.стр.25) могут оказаться совершенно различными. Из двух высот следует принять наибольшую.

Далее подбирают размеры поперечного сечения балки с учетом найденной h и изгибающего момента М. Подбор сечения производится последовательно по следующим форму­лам:

W_тр = ,

где W - требуемый момент сопротивления балки;

R - расчетное сопротивление с тали, уменьшенное на 150÷250 к Г/см², с учетом действия гори­зонтальных усилий;

m - коэффициент условий работы, равен 0,9 в зда­ниях с тяжелым режимом работы 1,0 в осталь­ных случаях.

J_тр = W_тр ∙ ;

J_в = S_в∙h³_в/12;

J₂ = J_тр – J_в,

Где J_тр - требуемый момент инерции сечения;

J₂ - момент инерции горизонтального листа;

h_в - высота вертикального листа, ориентировочно

h_g = 0,95h ,

F₂ = 2J₂/h₁² ,

Где F₂ - площадь горизонтального листа;

h₁ - расстояние между центром тяжести горизон­тальных листов h₁ = 0,5(h+h_в).

По известной F₂ определяют ширину горизонтального листа, b=F₂/S₂ ,

где S₂ - толщина горизонтального листа.

Толщина горизонтального поясного листа обычно не назначается более 40 мм для стали, Ст3 и более 32 мм для низколегированной стали, так как толстые листы имеют по­ниженные значения предела текучести и, следовательно, по­ниженные расчетные сопротивления.

Ширина горизонтальных листов должна составлять не менее (1/3 ÷ 1/5)h из условия обеспечения ее общей устойчивости.

Наибольшая ширина полки определяется ее местной ус­тойчивостью: для сталей класса С38/23 должна составлять B/2S₂ ≤ 15; для сталей класса C46/33 B/2S₂ ≤ 13; для сталей класса С52/40 – B/2S₂ ≤ 11

3. Проверка жесткости и прочности балки

Балка должна удовлетворять требованию жесткости, т.е ее прогиб от наибольшей нагрузки не должен превышать предельно допустимого. Предельная величина прогиба регламентируется нормой жесткости (отношение[ ]),

которая для подкрановых балок составляет 1/600÷1/700.Проверка жесткости производится по формуле

= ≤ mR

Проверка прочности подкрановых балок производится от действия нормальных, касательных и местных (под коле­сом крана) напряжений.

Напряжения от изгиба условно определяют в предположении, что в вертикальной плоскости момент воспринимается только сечением подкрановой балки (без учета тормозной конструкции), а горизонтальный момент - только тормозной балки, в состав сечения которой включают верхний пояс подкрановой балки и закрепляющий швеллер.

Наибольшие нормальные напряжения определяются по формуле G=M/W + M_т/W_т ≤ mR

В нижнем поясе G=M/W ≤ mR,

где М - расчетный изгибающий момент от вертикальной нагрузки;

M_т - расчетный изгибающий момент от горизонтальных поперечных сил;

W - момент сопротивления подкрановой балки относи­тельно горизонтальной оси (для верхних волокон полки);

W_т - момент сопротивления тормозной балки относительно оси (в расчетное сечение тормозной балки входит верхний пояс подкрановой балки); в слу­чае отсутствия тормозной балки - только один верхнии пояс подкрановой балки;

m - коэффициент условии работы 0,9 - для балок в зданиях с тяжелым режимом работы; 1,0 - для всех других случаев.

Наибольшие касательные напряжения от поперечной си­лы определяются по формуле

Τ = Q S / J S _в ≤ m R _{с р}

где Q - расчетная поперечная сила;

S - статический момент полуплощади сечения относи­тельно центра тяжести балки;

J - момент инерции балки относительно горизонталь­ной оси;

S_в- толщина вертикального листа.

Местные напряжения:

G_μ= n₁P₁/S_вz ≤ mR

где n₁ - коэффициент, учитывающий неравномерность давле­ния колес; принимается: 1,5 - Для подкрановых балок в зданиях с тяжелым режимом работы;

1,1 - для прочих подкрановых балок;

P₁=nP_max -расчетная сосредоточенная нагрузка (без учета коэффициента динамичности, но с учетом коэффи­циента перегрузки);

S_в - толщина вертикальной стенки;

z - условная длина распределения местного давления.

Z = 3.25

Где J_n - сумма моментов инерции верхнего пояса балки и кранового рельса относительно собственных осей: в случае приварки рельса - общий момент инерции рельса и пояса относительно горизонтальной оси, проходящей через их общий центр тяжести.

3. Проверка устойчивости балки, постановка ребер жесткости

При воздействии вертикальных сил на балку, имеющую момент инерции Jу значительно меньший, чем J_x , она может потерять устойчивую форму равновесия, что сопровож­дается значительными горизонтальными перемещениями иди скручиванием. Общая устойчивость балок значительно уве­личивается при наличии горизонтальных связей или закреплений. В подкрановых балках, имеющих тормозную балку, общая устойчивость считается обеспеченной; при отсутствии балки производится проверка общей устойчивости согласно методике, приведенной в [3,стр.313-314; 4,стр. 183,1, при­ложение б].

Кроме потери общей устойчивости балки, возможна поте­ря устойчивости отдельных ее элементов (вертикальный лист, полка),работающих на сжатие. Устойчивость сжатых поясов считается достаточной, если размеры полок выбра­ны с учетом рекомендуемых соотношений b/S₂ (см.стр.27).

Проверка устойчивости вертикального листа производится по формуле h_b/S_b ≤ 80

Где G – предел текучести, кГ/мм².

Если это условие не выполняется, то необходимо укреп­лять вертикальный лист ребрами жесткости. Обычно их кон­струируют из полос, ширину ребра принимают

B_p = h_b/30 + 40 мм [1, п.6.8.] ,

толщину - не менее 1/15 ширины.

Расстояния между основными поперечными ребрами не должны предавать 2h_b при h_b/S₂ >100 и 2,5h_b при h_b/S₂≤100. Для обеспечения местной устойчивости верти­кального листа должно быть выполнено следующее условие.

Таблица 3[1]

и в опорном отсеке, где действует Q_max, a M=0 и G₂=0.

Если условие местной устойчивости не соблюдается, то необходима дополнительная постановка горизонтальных (про­дольных ) ребер жесткости.

3. Расчет сварочных соединений в балке

При работе балки на поперечный изгиб в поясных швах возникают связующие нормальные напряжения 4 вследствие совместной деформации шва и основного металла, которые не учитываются. Рабочими напряжениями являются срезывающие напряжения T . Отсчет поясных швов ведется по этим нап­ряжениям в предположении, что все срезывающее усилие, действующее в данном сечении балки, передается от горизон­тального листа вертикальному только через швы.

В швах с катетом К касательные напряжения равны: T = Q ∙ S/J∙2∙0.7∙K

Где Q - расчетная поперечная сила в сечении;

J- момент инерции всего сечения балки;

S- статический момент площади пояса (горизонтально­го листа и рельса, если таковой имеется) относительно центра тяжести сечения балки.

При наличии на балке сосредоточенных перемещающихся грузов учитывается кроме того местные касательные напряжения. Если груз перемещается по рельсу, то эти напряжения определяются по формуле T_p=n₂P₂/z∙2∙0.7∙K;

где Р₁=n∙P_max расчетная сосредоточенная нагрузка [см.стр. 36];

n₂ – коэффициент, зависящий от характера обработки кромки вертикального листка (обыч­но n₂=0.4);

z - расчетная длина шва, воспринимающего мест­ные напряжения (см.стр.35).

После вычисления T_p определяют условное результирующее напряжение

Швы, приваривающие ребра жесткости, как правило, расчетам на прочность не проверяются. Они выполняются угло­выми с катетом К=0,5 ÷ 1,0 в, где S_b - толщина верти­кального листа.

Если балка превышает по длине имеющуюся прокатную листовую сталь, то вертикальная стенка составляется из двух и более листов. Расчет сварного соединения в техно­логических стыках ведется по методике, изложенной [3,стр. 323-324].