1.4.3 Сопротивления в цепи переменного тока.

Электрический ток в проводниках непрерывно связан с магнитным и электрическими полями.

Элементы, характеризующие преобразование электромагнитной энергии в тепло, называются активными сопротивлениями (обозначаются R).

Элементы, связанные с наличием только магнитного поля, называются индуктивностями.

Элементы, связанные с наличием электрического поля, называются ёмкостями.

Типичными представителями активных сопротивлений являются резисторы, лампы накаливания, электрические печи и т.д.

Индуктивностью обладают катушки реле, обмотки электродвигателей и трансформаторов. Индуктивное сопротивление подсчитывается по формуле:

где L - индуктивность.

Ёмкостью обладают конденсаторы, длинные линии электропередачи и т.д.

Ёмкостное сопротивление подсчитывается по формуле:

где С - ёмкость.

Реальные потребители электрической энергии могут иметь и комплексное значение сопротивлений. При наличии R и L значение суммарного сопротивления Z подсчитывается по формуле:

Аналогично ведётся подсчёт Z и для цепи R и С:

Потребители с R, L, C имеют суммарное сопротивление:

1.4.4 Основные свойства простейших цепей переменного тока.

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Индуктивность в цепи переменного тока

Ёмкость в цепи переменного тока:

1.4.6 Цепь с последовательным соединением элементов.

Рассмотрим цепь с активным, индуктивным и ёмкостным сопротивлениями, включёнными последовательно:

Для анализа схемы разложим напряжение сети U на три составляющие:

UR - падение напряжения на активном сопротивлении,

UL - падение напряжения на индуктивном сопротивлении,

UC - падение напряжения на ёмкостном сопротивлении.

Ток в цепи I будет общим для всех элементов:

Соответственно:

Следует отметить, что напряжения на отдельных участках цепи не всегда совпадают по фазе с током I.

На участке с активным сопротивлением:

Мгновенная мощность остаётся весь период положительной. Это означает, что электрическая мощность в цепи с активным сопротивлением R, поступающая на резистивный элемент из сети, полностью преобразуется в нем в тепловую энергию и, нагревая его, рассеивается в окружающее пространство. Очерченная линией (р) на рисунке площадь равна преобразованной в теплоту энергии.

На участке с индуктивностью:

На участке с ёмкостью:

В таком соединении элементов возможны активно-индуктивный или активно-ёмкостный характеры нагрузки цепи. Следовательно, фазовый сдвиг имеет как положительный, так и отрицательный знак.

1.4.7 Цепь с параллельным соединением элементов.

Рассмотрим цепь параллельного включения конденсатора и катушки, обладающей активным сопротивлением и индуктивностью:

В этой схеме общим параметром для двух ветвей является напряжение U. Первая ветвь - индуктивная катушка - обладает активным сопротивлением R и индуктивностью L. Результирующее сопротивление Z₁ и ток I₁ определяются по формуле:

, где

Поскольку сопротивление этой ветви комплексное, то ток в ветви отстаёт по фазе от напряжения на угол:

Горизонтальная составляющая тока будет представлять собой активную составляющую I_1R, а вертикальная - I_1L. Количественные значения этих составляющих будут равны:

Во вторую ветвь включён конденсатор. Его сопротивление:

Этот ток опережает по фазе напряжение на 90°.

Для определения тока I в неразветвленной части цепи воспользуемся формулой: