1.5.5 Разряд конденсатора на цепь с резистором и катушкой.

3. Мгновенная и реактивная мощности. В цепи с ёмкостью ток опережает по фазе напряжение на 90°. Поэтому, когда ток дости-

Энергетические процессы в резистивном, индуктивном и ёмкостном элементах.

Энергетические процессы в цепях синусоидального тока достаточно сложные, так как физические процессы в их различных элементах неодинаковы.

Резистивный элемент. В резистивном элементе с сопротивлением R при напряжении

Ток I_R=

То есть совпадает по фазе с напряжением. В любой момент времени мощность резистивного элемента (мгновенное значение мощности)

На рисунке показаны мгновенные значения тока i_R напряжения u_R и мощности p_R для резистивного элемента. Мгновенная мощность в резистивном элементе в любой момент времени положительная, т.е. в течение любого интервала времени в резистивный эле­мент поступает энергия и происходит необратимое преобразование электрической энергии источника в другие ее виды.

Средняя за период мощность, т.е. активная мощность, резистивного элемента

Индуктивный элемент. Для индуктивного элемента L напряжение

т. е. изменяется по синусоидальному закону с частотой, в 2 раза большей частоты тока. Мгновенная мощность положительна при нарастании по абсолютному значению тока в индуктивном элементе (независимо от направления тока); в это время энергия накапливается в магнитном поле индуктивного элемента.

Определим энергию, поступающую в индуктивный элемент за четверть периода, в течение которого ток и мгновенная мощность положительны:

В течение следующей четверти периода мгновенная мощность p_L отрицательна, т.е. индуктивный элемент не получает энергию от источника, а наоборот, источник получает энергию от индуктивного элемента.

Среднее значение мощности за период для индуктивного элемента равно нулю. Синусоидальный ток в индуктивном элементе не совершает работы. Поэтому в отличие от резистивного элемента энергетический режим индуктивного элемента принято определять не активной, а реактивной индуктивной мощностью, равной максимальному положительному значению мгновенной мощности:

Хотя единицы активной и реактивной индуктивной мощностей совпадают (ВА), для измерения реактивной индуктивной мощности выбрана своя единица: вольт-ампер реактивный (ВАр).

1.5.6 Резонанс в электрических цепях синусоидального тока. Резонанс токов. Резонанс напряжений.

Реактивные сопротивления и проводимости отдельных участков цепи могут быть как положительными, так и отрицательными величинами и, следовательно, могут взаимно компенсироваться. Поэтому возможны случаи, когда, несмотря на наличие в цепи индуктивных

катушек и конденсаторов, входное реактивное сопротивление или входная реактивная проводимость всей цепи оказываются равными нулю. При этом ток и напряжение на входе цепи совпадают по фазе, и эквивалентное сопротивление всей цепи будет активным. Такое явление называют резонансным.

Резонанс — явление в электрической цепи (или на ее участке), содержащей индуктивные и ёмкостные элементы (хотя бы по одному), возникающее в случае, когда реактивное сопро­тивление или реактивная проводимость этой цепи (или ее участка) равны нулю. При резонансе в цепи (или на ее участке) напряжение и ток совпадают по фазе, а реактивная мощность равна нулю.

Резонанс имеет место, если φ = 0, что равносильно при последовательном соединении условию

т.е. ωL= или ω²LC=1.

Резонанса можно достичь, изменяя или частоту приложенного к цепи напряжения, или индуктивность катушки, или ёмкость конденсатора. При этом значения угловой частоты, индуктивности и ёмкости, при которых наступает резонанс, определяются формулами:

Частоту ω₀ называют резонансной. частотой. Если напряжение U на зажимах цепи и активное сопротивление R цепи не изменяются, то ток в рассматриваемой цепи при резонансе имеет наибольшее значение, равное U/R, не зависящее от величин реактивных сопротивлений.

Если реактивные сопротивления X_L = X_C при резонансе превосходят по величине активное сопротивление R, то напряжения на зажимах реактивной катушки и конденсатора могут превосходить, и иногда весьма значительно, напряжение на зажимах цепи. Поэтому резонанс при последовательном соединении называют резонансом напряжений. Превышение напряжения на реактивных элементах цепи над напряжением на зажимах цепи имеет место при условии:

Величина , имеющая размерность сопротивления и обозначенная нами через ρ, носит название волнового сопротивления контура.