Рівняння. Корінь рівняння.

1. Розв’язати рівняння:

а) х + 72= 119 б) х- 63 = 78 в) 150 – х = 83 г) х · 77 = 154

д) х : 7 = 21 е) 390 : х = 30

Клоун об’явив, що зараз задасть кожному глядачу розв’язати рівняння. З залу пролунали здивовані вигуки: «Скільки ж ви будете їх диктувати? Тут же кілька сотень! Останньому прийдеться чекати свого рівняння до ранку.» Клоун відпо­вів: «Нічого, я встигну продиктувати усі рівняння за 1 хвилину. Дивіться, я пишу рівність: х + а = 1000. Нехай кожний з вас підставить в цю рівність замість букви а номер свого міста. Одержуємо рівняння з буквою х. Розв’яжіть свої рівняння». Так знахідливий клоун швидко задав кожному по рівнянню. Підставте в рівність клоуна замість букви а число, яке дорівнює вашому зросту у см і розв’яжіть його.

3. Розв’яжіть рівняння:

а) 2 ·х + 1 = 7 б) 2 · х – 3 = 11 в) 17 – 3 · х = 8 г) 8+ 3 · х = 20

д) у : 4 = 6604 : 4

4. Знайти х :

а) а + х = в б) а – х = в в) х – а = в

5. Петро задумав число, додав до нього таке ж саме число і отримав задумане чи­сло. Яке число задумав Петро?

6. Розв’яжіть рівняння:

а) х – 15 = 100 б) х · 3 = 12 в) х + 7 = 33 г) 50 – х = 9

д) х : 6 = 60 е) 20 : х = 5

7. При яких значеннях m вірна рівність:

4·( m – 5) = 4m – 20 ?

8. Які з рівнянь не можна розв’язати:

а) 48 + х = 60 г) х – 180 = 540

б) 180 – х = 400 д) х + 76 = 76

в) х + 48 = 30 е) 48 + х = 40

9. Складіть числові вирази з чотирьох двійок та знаків арифметичних дій так, щоб значення цих виразів дорівнювали 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

10. Знайдіть сторону квадрата, у якому периметр і площа дорівнюють одному і тому самому числу.

Множення і ділення натуральних чисел.

1. Чому дорівнює добуток будь якого числа на нуль ?

2. Як називаються компоненти при множенні і діленні ?

3. Обчисліть:

а) 17· 6 б) 62· 8 в) 44 · 4 г) 94 · 6

71 · 6 35· 7 77 · 7 38 · 9

26 · 8 53· 7 49 · 6 83 · 9

4. Обчисліть:

а) 3· 4· 5 б) 3· 5· 7 в) 5 · 7· 8 г) 13· 3· 2

5· 6· 5 2· 7· 8 11· 7· 3

4· 6· 8 3· 7· 9 11· 8· 4

5. Чи можна знайти два натуральних числа, добуток яких дорівнює нулю ?

6. Батьки доручили Олі купити 3л молока за ціною 87коп. за 1л. Скільки грошей вона повинна уплатити ?

7. Під час ремонту школи прийшлося замінити 20 столів на нові. Ціна одного стола 92 гривні. Скільки грн. змогла б зекономити школа, якщо б учні охайніше відносилися до шкільного майна ?

8. Мотоцикліст їде зі швидкістю 80 км/год. Яку відстань він подолає за 3 год ?

9. Обчислити:

103·4 305·6 507·8 809·6 604·2

204·5 406·7 708·4 806·7 402·9

10. Закони множення.

11. Знайти закономірність і назвати наступні числа:

а) 1, 11, 121,… в) 2, 30, 450,…

б) 1, 13, 169,… г) 5, 125, 3125,…

12. Спростити вираз: 3 · а · 2 7 · в · 16 5 · х · 6 · 2

13. Скільки десятків вийде, якщо два десятки помножити на три десятки ?

14. Назві число, яке містить 11 тисяч, 11 сотень, 11 одиниць.

15. Розкрий дужки:

6 · ( 10+с) 12·( х - у) ( 16+у)·4 5·( х+13+у)

7 · ( d - 8) (а+2+в)·24 ( 13 –х)·5 7·(к – 15+у)

(а+в) · 6 (u –v+3)·21

16. Добуток двох множників у сім разів більше одного з них. Чому дорівнює другий множник?

17. Як можна змінити множники, щоб добуток двох чисел не змінився?

18. Чи може добуток двох чисел бути рівним одному з цих чисел? Кожному з них? (Приклади).

19. При якому а вірна рівність?

а · 2 = 2 а · а = а

а · 2 = 0 а · 2 - 3 = 7

а · 1 = 1 (а - 3) · 2 = 13

а · 1 = а

20. Що більше: 10²⁰ або 20¹⁰?

21. Є рівно два числа такі, що дорівнюють своїм квадратам. Що це за числа?

22. Як знайти множник, якщо відомий добуток і другий множник?

23. Як знайти ділене, якщо відомі дільник і частка?

24. Дивлячись на рівність 133 · 276 = 36708, скажіть, не обчислюючи, чому дорівнює частка при діленні 36708 на 276?

25. Знайдіть значення числового виразу, не виконуючи множення в дужках:

(2 · 5) :5; (2 · 5) : 2; (37 ·62) : 37; (37 · 62) :62;

(2375826701 · 53268084315) : 53268084315.

26. Знайти значення числового виразу, не обчислюючи квадрат числа:

2² : 2; 8² : 8; 1978² : 1978.

27. Обчисліть:

4500 : 3; 13200 :60; 478800 : 900; 678350 : 50.

28. Карусель робить 20 обертів за три хвилини. За скільки секунд вона робить один оберт?

29. Обчисліть:

301 · 9 503 · 7 705 · 4 703 · 8 708 · 6

402 · 8 604 · 4 706 · 9 704 · 7 709 · 5

30. Гра: Задумайте кожний будь-яке число і не говоріть його мені. Помножте його на 13. Результат поділіть на задумане число. А я за 2 секунди назву одразу усім які числа ви отримали? У кожного число 13. Поясніть, яку властивість ділення я тут використовую.

31. Виконати ділення з остачею:

8 : 3 6290 : 13 137 : 5 2235 : 14

32. Молокозавод випускає щоденно 24000 пакетів молока. У ящик входить 40 пакетів. Скільки ящиків щоденно потрібно заводові?