Дії першого та другого ступеня. Порядок виконання дій.

1. Знайдіть значення виразів:

317 · 1+ 233 : 1 7218 : 7218 + 999 · 1

(657 – 656) · 49 – 36 634 : (1000 – 999) + 66

4506 · 0 + 6473 : 1 3208 : 3208 · 5628 : 5628

2. Вкажіть порядок дій і знайдіть значення виразу:

2³ +3³ 70 – (2+3)² 7 ·10³ + 3 ·10² + 6 · 10 + 2

11² – 10 · 12 (5 – 4)²⁰ 5 ·10⁶ + 3 ·10⁴ + 8 · 10² +1

3. Поясніть чому вірна рівність:

856204 + (321485 + 750832) = (856204 +321485) + 750832

4. Виконайте додавання найбільш простим способом:

63 + (37 + 79) (144 + 279) + 121

491 + (726 + 209) (165 + 267) +135

Клоун сказав глядачам: « У мене є 6 карточок з числовими виразами. Я зараз сполучу їх знаками рівності і покажу вам одну властивість додавання». В цей момент погасло світло й клоун вільно розклав картки. От що одержав клоун:

Глядачі сміялися. Усі бачили, що рівності невірні. Не обчислюючи сум, вкажіть двійки карточок, на яких записані рівні між собою суми. Яку властивість бажав показати клоун?

6. Обчислити найбільш простим способом:

(245 + 38) – 145 284 – (84 + 37) 137 – (37 – 18)

(65 + 358) – 158 648 – (48 + 85) 752 – (52 – 37)

7. Поясніть, чому вірна рівність:

856204 · (321 · 750832) = (856204 · 321) · 750832;

473028 · (540324 · 543987) = (473028 · 540324) ·543987.

8. Користуючись сполучною властивістю, обчисліть:

3 · 5 ·8 · 3 11 · 8 · 5 · 3 61 · 25 · 4 · 8

7 · 5 · 4 · 4 33 · 125 · 8 · 3 23 · 25 · 2 · 3

13 · 2 · 5 · 3 77 · 25 · 4 · 2 43 · 15 · 2 · 4

9. Користуючись переставною і сполучною властивістю, обчисліть:

5 · 379 · 2 6 ·333 · 5 2 · 31 · 4 · 7 · 5 · 25

4 · 957 · 25 8 · 427 ·25

10. Обчисліть:

(730 : 5) : 2 2730 : (273 : 13) (31 · 77) : 11

(640 : 5) :4 846 : (423 : 47) (24 · 93) :12

(3700 : 25) : 4 672 : (336 : 42) (56 · 65) : 14

11. У ділянці довжиною 500м і шириною 75м відрізали частину довжиною 200м. Що означає вираз:

(500 – 200) · 75 і 500 · 75 – 200 · 75.

Зробіть висновок.

12. Обчисліть найбільш зручним способом:

138 · 48 + 138 · 52 111 · 3028 – 11 · 3028

67 · 14­­­9 + 149 · 33 150 · 97 – 57 · 150

13. Знайдіть значення виразу:

7a + 7b, якщо a + b = 23;

x · 13 + y · 13, якщо х + у = 10;

8c – 8d, якщо c – d =12

m · 21 – n · 21, якщо m – n = 3.

14. Користуючись розподільною властивістю, обчисліть:

308 · 3 154 · 6 97 · 13 297 · 12

203 · 7 524 · 4 98 · 16 198 · 17

		Клоун почав підраховувати у стовпчик суму таких чисел:
		999 + 999 999 999 5 ----------	Він довго плутався, зопрів, але ніяк не міг підрахувати суму. Глядачі сміялися. Усі бачили, що таку суму легко підрахувати в умі, якщо здогадатися, що кожний доданок 999 треба доповнити до …? Назвіть результат.

16. Знайдіть закономірність і продовжить ряд чисел:

а) 2, 5, 8, 11, 14,… в) 3, 33, 333, 3333,…

б) 1, 5, 9, 13, 17,… г) 3, 30, 300, 3000,…

17. В натуральному ряді чисел число 7 однаково віддалене від чисел 2 і 12. Перевірте. На скільки віддалене число 7 від чисел 2 і 12? Яке число однаково віддалене від чисел 7 і 13?

18. Якщо буква n позначає парне число, то яким буде число n+1? n+2? n+3?

19. У класі 28 учнів. На уроках фізкультури вони звичайно шикуються у дві шеренги. Чи можна поставити їх а) у 3 однакові шеренги? б) 4, в) 5, г) 7 однакових шеренг?

20. Чому дорівнює:

(2а) : b (а · d) : b

a :(2b) (a · d) : (b · d) якщо a : b = c?

21. Запиши число 30 за допомогою трьох однакових цифр і знаків дій.

Геометричні фігури і величини.

Назвіть усі відрізки, зо­бражені на малюнку

2. Петро побачив на малюнку 2 промені, а Василь – 4. Хто правий?

3. Чи може довжина відрізка ВС дорівнювати а) 3см , б) 17см , в) 10см ?

4. Незнайка накреслив 3 прямі і позначив на них 6 точок. Виявилося, що на кожній прямій він позначив 3 точки. Намалюй, як він це зробив?

5. Не відриваючи олівець від паперу, проведіть 4 відрізки, що проходять через 9 точок на малюнку:

6. а) Чому дорівнює довжина відрізка АВ? б)довжина ламаної?

		Назві сторони, вершину

8. Назві усі кути, зображені на малюнку

Який кут дорівнює сумі кутів 1) АОB i BOC 2) MON i NOK 3) MON i NOL

4) NOK i KOL 5) MOK i KOL?

9. Назвіть кожний з кутів, зображених на малюнку. Які з цих кутів розгорнуті, прямі, гострі, тупі?

10. Два учні накреслили кути по 45º, і один з них сказав: «У мене кут більший, бо в нього сторони довші.» Чи так це?

11. Який кут утворює на циферблаті годинника годинна і хвилинна стрілки:

а) о 6 год в) об 11 год д) о 18 год є) о 10 год

б) о 8 год г) о 15 год е) о 9 год ж) о 14 год ?

12. Скільки градусів містить кут, якщо він становить

а) ½ прямого кута в) ⅓ прямого кута

б) ⅓ розгорнутого кута г) ¼ розгорнутого кута ?

13. Яку частину прямого кута становить кут А, якщо :

а) б) в)

14. Яку частину розгорнутого кута становить кут В, якщо:

а) б) в) в)

15. Годинник показує 15 год. Який час показуватиме годинник, якщо хвилинна стрілка повернеться на 90º, 180º?

16. Годинник показує 12 год. Протягом якого часу кут між стрілками буде

а) гострим б) тупим?