Последовательность обработки результатов измерений включает следующие этапы:

• Исправляют результаты наблюдений исключением (если это возможно) систематической погрешности;

• Вычисляют среднее арифметическое значение  ;

• Вычисляют выборочное с.к.о.  от значения погрешности измерений;

• Исключают промахи;

• Определяют закон распределения случайной составляющей;

• При заданном значении доверительной вероятности Р и числе измерений n по таблицам определяют коэффициент Стьюдента  ;

• Находят границы доверительного интервала для случайной погрешности  ;

• Если величина  сравнима с абсолютным значением погрешности СИ, то величину  считают не исключённой систематической составляющей и в качестве доверительного интервала вычисляют величину:

Если в результате измерительного эксперимента можно чётко выделить составляющие  НСП, то  определяется:

по приближенной формуле;

где  ;  - граница i – той составляющей НСП; к – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью Р.

• Окончательный результат записывается в виде:

, при вероятности Р.

Виды измерений равноточные измерения

Равноточные измерения— ряд измерений какой-либо величины, выполненных одина­ковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью. Перед про­ведением обработки результатов измерений необходимо убедиться в том, что все измерения этого ряда являются равноточными.

Неравноточные измерения

При планировании измерительных операций и обработке их результатов зачастую приходится пользоваться неравноточными измерениями (т. е. измерениями одной и той же физической величины, выполненными с различной точностью, разными приборами, в разных условиях, различными исследователями и т. п.).

Для оценки наиболее вероятного значения величины по данным неравноточных измерений вводят понятие «веса измерения»:

,

где  и  - объём и дисперсия i-й серии равноточных измерений.

Тогда, если неравноточные измерения привели к результатам  ( - среднеарифметическое ряда равноточных измерений;  ), то наиболее вероятным значением величины будет её средневзвешенное значение:

.

Вероятность Р того, что  лежит в пределах равноточных измерений  , определяется вышеприведенным методом для равноточных измерений.

Однократные измерения

Прямые статистические измерения в большей степени относятся к лабораторным (статистическим).

Для производственных процессов более характерны однократные технические прямые или косвенные измерения. Здесь процедура измерений регламентируется заранее, с тем чтобы при известной точности СИ и условиях измерения погрешность не превзошла определённое значение, т. е. значения  и Р заданы априори. Поскольку измерения выполняются без повторных наблюдений, то нельзя отделить случайную от систематической составляющей погрешности. Поэтому для оценки погрешности дают лишь её границы с учетом возможных влияющих величин. Последние лишь оценивают своими границами, но не измеряют.

В принципе, однократные измерения достаточны, если неисключенная систематическая погрешность (например, класс точности СИ) заведомо больше случайной. Практически это достигается при  . Тогда результат измерения записывают в виде:

, при вероятности Р=0,95,

где  - результат, зафиксированный СИ;

- суммарная погрешность измерения, определяемая классом точности СИ и методической погрешностью.

Пример. Оценить погрешность результата однократного измерения напряжения U=0,9 В на входном сопротивлении R=4 Ом, выполненного вольтметром класса точности 0,5 с верхним пределом диапазона измерений U_N=1,5 В и имеющим сопротивление R_v=1000 Ом. Известно, что дополнительные погрешности показаний СИ из-за влияния магнитного поля и температуры не превышают соответственно  и  допускаемой предельной погрешности.