Задачи для самостоятельного решения.

Задача № 1. Банк выдал долгосрочный кредит в размере 5 млн. руб. на пять лет по годовой ставке сложных процентов 20% годовых. Кредит должен быть погашен единовременным платежом с процентами в конце срока. Требуется определить погашаемую сумму и сумму начисленных банком процентов.

Задача № 2. Банк выдал кредит в сумме 500 тыс. руб. на три квартала по простой ставке процентов, которая в первом квартале составила 15% годовых, а в каждом последующем увеличивалась на 3%. Требуется определить погашаемую сумму и сумму процентов за пользование кредитом.

Задача № 3. Заемщик берет ссуду на сумму 100 тыс. руб. сроком на шесть месяцев. Через шесть месяцев заемщик возмещает 102 тыс. руб., ссуду – 100 тыс. руб. и проценты 2 тыс. руб. Требуется определить годовую ставку по ссуде.

Задача № 4. Банк выдал в начале квартала кредит на сумму 100 млн. руб. сроком на один месяц по ставке 20% годовых и через месяц кредит на сумму 20 млн. руб. сроком на два месяца по ставке 25% годовых. Требуется определить сумму процентов за кредиты (полученный банком доход).

Задача № 5. Банк выдал ссуду в размере 1 млн. руб. на шесть месяцев по простой процентной ставке процентов16% годовых. Требуется определить сумму погашения, сумму процентов за пользование кредитом.

Задача № 6. Предприятие взяло кредит на сумму 1 млн. руб. сроком на два года под 15% годовых и по истечении срока кредита должно вернуть ссуду с процентами (проценты простые). Требуется определить, сколько должно заплатить предприятие за пользование кредитом.

Задача № 7. Молодая семья получила от банка ссуду на строительство жилья в размере 6 млн. руб. сроком на три года под простую процентную ставку 16% годовых. Требуется определить наращенную сумму кредита и сумму процентов за пользование кредитом.

Задача № 8. Клиент получил кредит сроком на три месяца в сумме 6 млн. руб. Сумма возврата кредита 7,5 млн. руб. Требуется определить процентную ставку банка.

Задача № 9. Банк предоставляет заемщику кредит под 17% годовых сроком на 18 месяцев в размере 100 тыс. руб. Погашение осуществляется равными долями в течение всего срока. Проценты начисляются на всю сумму кредита. Рассчитать сумму ежемесячного платежа.

Задача № 10. Определите размер суммы, идущей на погашение кредита, сумму выплат и сумму ежемесячного платежа при получении кредита на сумму 75 тыс. руб. на 1,5 года при ставке банковского процента 24% годовых. Начисление осуществляется по схеме простых процентов, погашение осуществляется равными суммами выплат.

Типовая задача № 2. Ссудный процент с учетом инфляции, кредит с учетом инфляции

Банк выдал кредит в 2 млн. руб. на 2 года год под 8% годовых. Расчетный уровень инфляции 12% в год. Требуется определить:

1) ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, погашаемую сумму и сумму полученных процентов, рассчитанных по схеме простых процентов;

2) ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, погашаемую сумму и сумму полученных процентов, рассчитанных по схеме сложных процентов.

Решение. Ставка процентов за пользование кредитом, учитывающая инфляцию, рассчитывается по следующей формуле:

, (13)

где	r_i – ставка процентов за пользование кредитом с учетом инфляции, r – банковская процентная ставка за пользование кредитом, d_i – уровень инфляции за срок кредита

(I_i – 1) = (1 + d)ⁿ – 1 (14)

где	I_i – годовой индекс инфляции d – уровень инфляции за период (месяц, год), n – количество периодов (месяцев, лет)