7. Величину возвращающей силы;

8. Кинетическую энергию тела.

9. Статический прогиб рессоры от груза, положенного на ее середину, равен 2 см. Каким будет наибольший прогиб, когда на середину рессоры упадет тот же груз с высоты 1 м.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,14	1,57	2,21	0,7107	3,14	0,3094	0	0	2,46510-6	0,221

В А Р И А Н Т 11

По графику зависимости ускорения конца ножки камертона от времени найти:

0) циклическую частоту колебаний камертона;

1) амплитуду этих колебаний;

2. максимальный угол (в рад.) отклонения ножки от положения равновесия, если ее длина 10 см. (Считать ножку в процессе колебаний прямой).

3) Тело, подвешенное к пружине, колеблется с частотой 2 Гц. С какой частотой будет колебаться тело, если его подвесить к системе из четырех таких же пружин, соединенных последовательно?

Уравнение движения точки массой 1 г имеет вид:

Х = 3  sin ( + ) см.

Найти:

4) максимальную скорость точки;

5) ее максимальное ускорение;

6) фазу колебаний в момент времени t = 0,5 с (в рад.);

7) значение возвращающей силы в этот момент;

8) кинетическую энергию точки в этот момент;

9) полную энергию точки.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
103	410-6	410-5	1	4,7110-2	7,39510-2	1 57	7,39510-5	0	1,10910-6

В А Р И А Н Т 12

Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид:

Х = 0,2  sin (8 t) см.

Найти в момент времени 0,1 с:

0) фазу колебаний;

1) частоту колебаний;

2) величину скорости точки;

3) величину ускорения точки.

На рисунке представлен график зависимости ускорения от времени для частицы массой 5 г.

Найти:

4) циклическую частоту;

5) амплитуду колебаний.

Найти также в момент времени 2 с:

6) величину возвращающей силы;

7) кинетическую энергию точки;

8) ее потенциальную энергию.

9. Математический маятник массой 10 г, совершает гармонические колебания с амплитудой 5 см, обладая при этом энергией

4,910^-5 Дж. Найти длину нити маятника.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2,512	4	4,06410-2	0,7418	1,57	4,05610-2	510-4	0	1,01410-5	2,5

В А Р И А Н Т 13

Математический маятник (масса шарика 25 г, длина нити

2,4 м) совершает гармонические колебания, отклоняясь на угол 5⁰ от вертикали.

Найти:

0) амплитуду колебаний (в метрах);

1) циклическую частоту;

2) максимальную скорость шарика;

3) энергию колебаний.

Используя график зависимости ускорения колеблющейся точки от времени, найти:

4) частоту колебаний.

Найти также в момент времени 2 с:

5) фазу колебаний в радианах;

6) величину смещения точки от положения равновесия;

7) скорость точки.

Частица массой 10 г движется согласно уравнению:

Х = 0,2  sin (8 t) см.

В момент времени 0,1 с найти:

8) величину возвращающей силы;

9) кинетическую энергию частицы.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,2093	2,02	0,422	2,2310-3	0,25	4,71	0,04056	0	7,41810-3	8,2610-6

В А Р И А Н Т 14

Тело массой 10 г совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см. Начальная фаза колебаний равна 15⁰, максимальная скорость м/с. Через 0,3 с от начала колебаний найти:

0) смещение точки от положения равновесия;

1) величину возвращающей силы;

2) кинетическую энергию тела;

3) полную энергию.

По графику зависимости скорости колебаний точки от времени найти:

4) период колебаний;

5) начальную фазу;

6) фазу колебаний в момент времени t=6 с (в рад.);

7) величину смещения точки от положения равновесия;

8) величину ускорения точки в этот момент.

9. Тело, подвешенное на пружине, колеблется с частотой 1 Гц. С какой частотой будет колебаться это тело, если его подвесить на четыре такие же пружины, соединенные параллельно?

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,05	3,80410-4	2,84310-5	3,80410-5	8	0	4,71	6,3710-2	3,92510-2	2

В А Р И А Н Т 15

Точка совершает гармонические колебания. Ее масса 5 г. Полная энергия колебаний равна 310^-7 Дж. В некоторый момент времени возвращающая сила достигает максимального значения 210^-5 Н.

Найти в этот момент: