0) Кинетическую энергию точки;

1) ее ускорение;

2) смещение от положения равновесия;

3) Частоту колебаний.

x,cм

График колебаний точки имеет вид:

Найти:

4) циклическую частоту колебаний;

5) фазу колебаний в момент времени 6 с (0    2);

6) потенциальную энергию точки в этот момент;

7) величину возвращающей силы в этот момент;

8) скорость точки (модуль) в этот момент.

9. Мальчик, стреляя из рогатки, растянул ее на 20 см. С какой скоростью полетел камень массой 25 г? Известно, что резина рогатки растягивается на 1 см силой 10 Н.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	410-3	310-2	5,7810-2	0,785	3,14	0	0	1,5710-2	40

В А Р И А Н Т 16

Точка совершает колебания по закону:

Х = 0,05  sin (2 t) м.

В момент, когда потенциальная энергия точки равна 100 мкДж, а

возвращающая сила достигает значения –0,005 Н, найти:

0) частоту колебаний;

1) фазу колебаний в градусах;

2) массу точки;

3) полную энергию точки;

4) ее кинетическую энергию.

5. Груз упал с высоты 90 см на консоль - свободный конец упругой балки, заделанной другим концом в стену. Каким будет при этом максимальный прогиб балки, если тот же груз, положенный на ее конец, вызывает прогиб 5 см?

По графику колебаний точки массой 5 г найти:

6) частоту колебаний;

7) начальную фазу колебаний;

8) скорость точки в момент t = 4 с;

9) ее ускорение в этот момент (по модулю).

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	53	3,1710-3	1,562510-4	0,562510-4	0,3541	0,25	1,57	0	7,39510-2

В А Р И А Н Т 17

, cм

По графику зависимости скорости от времени для колеблющейся точки массой 10 г найти:

0) циклическую частоту;

1) начальную фазу в радианах;

2) амплитуду колебаний;

В момент времени t = 4 с найти:

3) Величину возвращающей силы;

4) Кинетическую энергию точки;

5) потенциальную энергию точки.

6. Пружина жесткостью 10 кН/м сжата, силой 200 Н. Найти работу внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на

1 см.

7. Длина математического маятника равна 98 м. За какое время маятник совершает полное колебание?

Частица массой 5 г движется согласно уравнению:

Х = 0,3  sin (8 t) м.

Найти:

8. изменение по модулю кинетической энергии частицы за четверть периода;

9) полную энергию частицы.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,785	3,14	0,255	0	210-4	0	2,5	19,86	0,142	0,142

В А Р И А Н Т 18

Под действием груза пружина растягивается на 9,8 см.

0. На сколько растянется пружина, если этот груз будет падать из положения, когда пружина не растянута?

1) Какой максимальной скорости достигнет при этом груз?

2) Каким будет период колебаний этого маятника?

3) Какой будет амплитуда колебаний?

График зависимости ускорения от времени для колеблющейся точки массой 5 г имеет вид:

Найти:

4) частоту колебаний точки;

5) полную энергию точки;

6) начальную фазу колебаний в градусах.

Найти также в момент времени t = 2 с:

7) величину смещения точки от положения равновесия;

8) величину скорости;