4) Смещение точки от положения равновесия;

5) Величину ускорения.

По графику колебаний материальной точки массой 3 г определить:

6) начальную фазу колебаний в радианах;

7) циклическую частоту;

8) величину максимальной возвращающей силы;

9) максимальную кинетическую энергию точки.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,628	810-3	0,314	36	2,93910-2	0,12	1,57	1,57	1,47910-4	1,47910-6

В А Р И А Н Т 25

Математический маятник, колеблющийся с амплитудой 2 см, обладает энергией 9,8610^-6 Дж. Масса маятника 5 г.

Найти:

0) Частоту колебаний;

1) длину маятника;

2) максимальную скорость колебаний маятника. (Принять g = ²).

Точка совершает колебания по закону:

Х = 5  sin 2t (см).

Потенциальная энергия точки впервые от начала колебаний достигла значения 10^-4 Дж, а возвращающая сила -510^-3 Н.

Найти в этот момент:

3) смещение точки от положения равновесия (модуль);

4) фазу колебаний в градусах;

5) ускорение точки (модуль);

6) Массу точки;

7) Кинетическую энергию точки.

По графику зависимости скорости колебаний точки от времени найти:

8) циклическую частоту;

9) амплитуду колебаний.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,5	1	6,2810-2	0,04	53	0,16	3,12510-2	5,64710-5	1,57	3,18410-2

В А Р И А Н Т 26

Точка совершает гармонические колебания с амплитудой 5 см и периодом 2 с. Максимальное значение возвращающей силы равно 9,8610^-4 Н.

Найти:

0) массу точки;

1) ее полную энергию;

2) ее максимальную кинетическую энергию.

Используя график зависимости ускорения колеблющейся точки от времени, найти:

а,cм/с²

3) частоту колебаний.

Найти также в момент времени 2 с:

4) фазу колебаний в радианах;

5) смещение точки от положения равновесия (модуль);

6) скорость точки.

Грузик массой 10 г движется согласно уравнению:

Х = 5  sin (t) см.

Найти в момент времени t = 1/6 с:

7) потенциальную энергию грузика;

8) величину возвращающей силы.

Математический маятник массой 10 г, совершающий гармонические колебания с амплитудой 5 см, обладает энергией 4,910^-5 Дж.

Найти:

9) длину нити маятника.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
210-3	2,46510-5	2,46510-5	0,25	4,71	0,04056	0	3,08110-5	2,46510-3	2,5

В А Р И А Н Т 27

На рисунке представлен график зависимости ускорения от времени для частицы массой 5 г.

Найти:

0) циклическую частоту;

1) амплитуду колебаний.

а,cм/с²

Найти также в момент времени 2 с:

2) величину возвращающей силы;

3) кинетическую энергию частицы;

4) ее потенциальную энергию.

Уравнение движения точки имеет вид:

Х = 3  sin ( t + ) см.

Найти в момент времени t = 0,5 с:

5) фазу колебаний в радианах;

6) скорость точки;

7) величину ускорения.

Тонкий обруч, подвешенный на гвоздь, вбитый в стену горизонтально, колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус обруча 30 см.

Найти:

8) период колебаний обруча;

9) частоту колебаний.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1,57	4,05610-2	510-4	0	1,01410-5	1,57	0	7,39510-2	1,55	0,645

В А Р И А Н Т 28

0. Определить период малых колебаний тонкого стержня длиной 1,5 м относительно горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через один из его концов.

Точка совершает гармонические колебания с нулевой начальной фазой. В некоторый момент величина смещения точки от положения равновесия равна 5 см, величина скорости 20 см/с, величина ускорения 80 см/с².

Найти:

1) циклическую частоту;

2) период колебаний;

3) фазу колебаний в радианах;

4) амплитуду;

5) для какого момента времени приведены данные в условии задачи.

Тело массой 10 г совершает колебания по закону, представленному на графике:

В момент времени 3 с найти:

6) фазу колебаний в радианах;

7) величину возвращающей силы;

8) кинетическую энергию тела;

9) его полную энергию.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	4	1,57	0,785	7,07110-2	0,196	3,14	0	1,10910-5	1,10910-5

В А Р И А Н Т 29

Частица массой 2 г совершает гармонические колебания согласно уравнению: Х = 0,03  sin ( ) м.