7. Надійність технологічних процесів та систем
Надійність технологічної системи – це її здатність зберігати в часі початкову точність і відповідну якість обробки або складання.
Функціонування технологічної системи проходить в умовах дії багатьох збурюючих чинників, які можуть приводити до порушення її працездатності, тобто появи відмови.
Розрізняють відмови функціональні та параметричні.
В першому випадку відбувається порушення функціонування системи: вихід з ладу інструмента, верстата чи іншого елемента системи.
При параметричній відмові технологічна система працює нормально, але якийсь (чи всі) параметр якості виробу не відповідає заданим технічним вимогам.
Одним із основних показників надійності за параметрами якості виготовленої продукції є точність технологічного процесу і засобів технологічного спорядження.
Можливість застосування технологічного процесу для виготовлення продукції із заданими параметрами якості визначають за надійністю забезпечення цих характеристик.
Надійність технологічного процесу (операції) – це здатність його функціонувати заданий період часу при заданих умовах експлуатації, забезпечуючи потрібну якість і продуктивність.
7.1 Визначення надійності технологічної операції
Надійність технологічної операції може бути якісно оцінена її сталістю і стабільністю.
Сталість технологічної операції – це властивість операції зберігати точність ознак якості виробу в часі.
Стабільністю технологічної операції називається її властивість зберігати в часі постійність характеристик розподілу ознаки якості.
Сталість
оцінюється коефіцієнтом точності
,
який визначає ступінь відповідності
поля розсіювання
і-того контрольованого параметра полю
допуску
цього параметра:
=
.
(7.1)
Допуск
виражає собою значення найбільшої
(граничної, допустимої) похибки того,
чи іншого параметру якості, при якому
продукція ще відповідає своєму
функціональному (службовому) призначенню.
Допуск задається технічними умовами
на виготовлення продукції, наприклад,
в кресленні деталі.
Поле розсіювання (розмах) контрольованого параметра визначають розрахунком, як сумарну похибку або визначають за дослідами даними за формулою
(7.2)
де
– коефіцієнт, що залежить від закону
розподілу контрольованого параметра;
– середнє
квадратичне відхилення контрольованого
параметра. Для закону Гауса
=6;
для закону рівної імовірності
=3,46;
для закону Симпсона
=4,93.
Процес за параметром точності вважається надійним, якщо виконується умова
(7.3)
Оцінка стабільності операції проводиться за допомогою поточних малих вибірок. Поточна вибірка являє собою вибірку малого (n<20) об’єму, що складається із деталей, послідовно виготовлених при даному налагодженні за визначений проміжок часу. Це дає можливість одержання синхронної з часом дії технологічного процесу інформації про його хід, що дозволяє оперативно втручатися в процес, підвищуючи якість його функціонування.
Оскільки під час виготовлення декількох штук деталей (n=5–10) систематичні змінні похибки зневажливо малі, а мають місце лише випадкові похибки, то миттєва сукупність підлягає закону нормального розподілу.
У стабільного технологічного процесу (операції) миттєве розсіювання в межах одної партії залишається постійним. Тому оцінка стабільності операції здійснюється за допомогою порівняння дисперсій всіх вибірок у межах однієї партії.
Для
цього через певний проміжок часу беруть
малі (миттєві) вибірки об’ємом n=5–10
шт. виробів. Для кожної із вибірок
розраховують середнє арифметичне
миттєве значення
:
=
,
(7.4)
де
– змінна випадкова величина (певний
визначений показник якості),
– об’єм малої вибірки.
Визначають
середнє квадратичне миттєве відхилення
за формулою:
=
(7.5)
Визначають критерій Кохрена за формулою:
,
(7.6)
де
S
– найбільше значення дисперсії в m
вибірках;
S
– значення дисперсії і–тої вибірки.
В
залежності від кількості вибірок m,
величини k = n – 1 і рівня значущості
за таблицею 7.1 знаходять табличне
значення
.
Якщо G> , то гіпотеза постійності миттєвого розсіювання повинна бути відхилена, тобто операція нестабільна (ненадійна).
Якщо ж G< – гіпотеза приймається і отже технологічна операція стабільна.
Приклад.
Визначити
надійність технологічної операції
точіння вала на налагодженому верстаті
за критеріями сталості та стабільності.
Якщо поле розсіювання
=0,15
мм, а допуск розміру Т=0,18 мм, а дисперсії
миттєвих вибірок
=0,010
мм;
=0,018
мм;
=0,015
мм;
=0,011
мм. Об’єм вибірок n=6.
Розв’язання.
За формулою (7.1) визначаємо коефіцієнт точності операції
.
Умова (7.3) виконується – операція стала і за цим критерієм надійна.
За формулою (7.6) визначаєм критерій Кохрена
G
За
таблицею 7.1 визначаємо
для m=5 і k=6–1=5.
=0,5065>0,4207,
тобто операція стабільна і, відповідно,
за цим критерієм теж надійна.
Т
аблиця
7.1 – Критичне значення критерія Кохрена
(
=0,05)
m |
Число ступенів волі k = n – 1 |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
2 |
0,9985 |
0,9750 |
0,9392 |
0,9057 |
0,8772 |
0,8534 |
0,8332 |
0,8159 |
0,0810 |
3 |
0,9669 |
0,8709 |
0,7977 |
0,7457 |
0,7071 |
0,6771 |
0,6530 |
0,6333 |
0,6167 |
4 |
0,9065 |
0,7679 |
0,6841 |
0,6287 |
0,5895 |
0,5598 |
0,5365 |
0,5175 |
0,5017 |
5 |
0,8412 |
0,6838 |
0,5981 |
0,5441 |
0,5065 |
0,4783 |
0,4564 |
0,4387 |
0,4241 |
6 |
0,7808 |
0,6161 |
0,5321 |
0,4803 |
0,4447 |
0,4184 |
0,3980 |
0,3817 |
0,3682 |
7 |
0,7271 |
0,5612 |
0,4800 |
0,4307 |
0,3974 |
0,3726 |
0,3535 |
0,3384 |
0,3259 |
8 |
0,6798 |
0,5157 |
0,4377 |
0,3910 |
0,3595 |
0,3362 |
0,3185 |
0,3043 |
0,2926 |
9 |
0,6385 |
0,4775 |
0,4027 |
0,3584 |
0,3286 |
0,3067 |
0,3901 |
0,2768 |
0,2659 |
10 |
0,6020 |
0,4450 |
0,3733 |
0,3311 |
0,3029 |
0,2823 |
0,2666 |
0,2541 |
0,2439 |
12 |
0,5410 |
0,3924 |
0,3264 |
0,2880 |
0,2624 |
0,2439 |
0,2299 |
0,2187 |
0,2098 |
15 |
0,4709 |
0,3346 |
0,2758 |
0,2419 |
0,2195 |
0,2034 |
0,1911 |
0,1815 |
0,1736 |
20 |
0,3894 |
0,2705 |
0,2205 |
0,1921 |
0,1735 |
0,1602 |
0,1501 |
0,1422 |
0,1357 |
Задачі
7.1 Визначити надійність технологічної операції за її сталістю та стабільністю. Вихідні дані примати за таблицею 7.2.
Таблиця 7.2 – Вихідні дані до задачі 7.1
Варіант |
Допуск, мкм |
Відхилення розмірів (мкм) обробленої партії заготовок |
1 |
5 |
14 – 16 – 3 – 9 – 5 – 6 – 12 – 8 – 1,5 – 11 – 6,5 – 3,5 – 2,5 – 4,5 – – 7 – 3,5 – 5,5 – 6,5 – 4 – 6,5 |
2 |
10 |
2 – 10 – 8 – 8 – 8 – 10 – 3 – 11 – 7 – 7 – 7,5 – 1,5 – 6,5 – 5 – 4 – – 7 – 7,5 – 2,5 – 6,5 – 6,5 |
3 |
15 |
10 – 8 – 10 – 15 – 2,5 – 11 – 3 – 4 – 5 – 3 |
4 |
20 |
2 – 3 – 3 – 2 – 6 – 3 – 2 – 2 – 4 – 3 |
5 |
25 |
6 – 2 – 1 – 2 – 4 – 6 – 4 – 3 – 4 – 1 |
6 |
30 |
6 – 3 – 4 – 4 – 2 – 6 – 7 – 8 – 4 – 5 |
7 |
35 |
6 –2 – 1 – 2 – 3 – 7 – 6 – 4 – 2 – 2 |
8 |
40 |
6 – 4 – 3 – 5 – 4 – 1,5 – 9 – 9 – 18,5 – 10 |
9 |
10 |
7,5 – 1 – 8 – 7 – 4,5 – 2,5 – 7 – 11 – 3,5 – 9,5 |
10 |
15 |
5,5 – 3,5 – 5 – 4,5 – 7 – 14 – 16 – 3 – 9 – 5 |
11 |
20 |
6 – 12,5 – 8 – 3,5 – 11,5 – 2 – 10,2 – 8 – 8,5 – 8 |
12 |
30 |
14 – 3,5 – 11 – 7 – 7 – 10 – 8 – 10 – 15 – 2,5 |