3. Детерміноване і стохастичне моделювання факторних систем.

Кількісні значення результативних (складних) показників за­лежать від впливу багатьох факторів, що діють одночасно, різноспрямовано і з різною силою. Цей зв’язок може бути стохастичним і детермінованим.

При стохастичній формі зв’язку вплив факторних показників на результативний має імовірнісний, випадко­вий характер. Кожному значенню факторного показника відповідає не одне значення результативного, а його сукупність. Стохастичні зв’язки, на відміну від детермінованих, проявляються не в кожно­му випадку, а в середньому для багатьох випадків. Тому вони пот­ребують для свого встановлення і дослідження масових статистичних спостережень. Наприклад, залежність виро­бітку на одиницю часу в розрахунку на одного робітника від ста­жу його роботи, віку і т.п.

Детермінований зв’язок означає, що залежність результативного показника від факторних однозначна: кожному значенню факторного показника відповідає одне єдине значення результативного. Наприклад, залежність денної продуктивності праці одного робітника від інтенсивності його праці за годину. Велике значення у факторному аналізі має побудова факторної моделі, яке відображає причинно-наслідкові зв’язки між факторами і результативним показником.

Метод деталізації результативних показників широко використовується при розробці аналітичних формул (моделей факторних сис­тем), що описують реальні зв’язки між процесами та у процесах фінансово-господарської діяльності промислових підприємств. Про­цес побудови аналітичної формули, залежності називається моделюванням.

4. Класифікація та види факторних систем (моделей). Типи моделей детермінованого аналізу:

• адитивні моделі

у ₌ x_i - x ₁+ x ₂+…+ x_n

• мультиплікативні моделі

у = = х₁ х₂ … х_n

• кратні

y = х₁/х₂

• змішані (комбіновані)

y = (a +b) /с ; y = a/( d +c) ; y= a х b/c ; y= ( a +b) c

Найбільш поширеним є застосування моделювання для встановлення детермінованого зв’язку між узагальнюючими результатними показниками ефективності діяльності підприємства і зовніш­німи факторами, що обумовлюють певні їх значення. За способом поєднання факторів-аргументів у моделі останні поділяються на чотири типи. До першого типу належать адитивні моделі, що в них результативний показник визначається як алгебраїчна сума кількох факторних показників.

.

Другий тип є так званим мультиплікативним. У цьому разі результативний узагальнюючий показник визначається як добуток певної кількості факторів.

.

Третій тип — це кратні моделі. Вони застосовуються, якщо значення функціонального показника розраховується як співвідношення факторних показників.

І нарешті, четвертий тип є комбінованим, тобто таким, що поєднує в певний спосіб попередні моделі.

і т. д.

При цьому передовсім підлягають заміні кількісні параметри, далі — структурні, в останню чергу — якісні. Якщо у формулі міститься багато кількісних, структурних або якісних показників, послідовність заміни залежить від оцінки того, які з них є основ­ними, а які похідними, які первинні, а які — вторинні.

Типи моделей стохастичного аналізу:

• рівняння регресії типу “пряма ”

у = а₀+а₁х

• рівняння регресії типу “гіпербола ”,

у = а₀ + а₁ ·

• рівняння регресії типу “парабола ”

у = а₀+а₁х+а₂х²,

• статична

у = а₀х ^а,

• показова

у = а₀ а₁^х

• напівлогарифмічна

у = а₀ + а₁ lg х.