Практическая работа № 15
Тема: Выбор и расчет колонны штанг
Цель работы: научиться производить выбор и расчёт ступенчатой колонны штанг
Общие сведения
Для определения напряжений, возникающих в штангах, необходимо найти наибольшие нагрузки за цикл хода вверх и вниз. Затем находят наибольшее напряжение цикла (σmax), амплитуду напряжений цикла (σа) и приведенное напряжение σпр = (σmахσа)0,5 .
При статическом режиме работы установки применяют упрощенные формулы:
(15.1)
где а0 - опытный коэффициент, имеющий размерность удельного веса и учитывающий плотность жидкости, силы трения и другие факторы, не поддающиеся аналитическому расчету. Его принимают равным 11500 Н/м3;
х - расстояние от рассчитываемого сечения штанг до плунжера;
D - диаметр плунжера;
dш - диаметр штанг;
ΔР - перепад давления над плунжером;
ρж - плотность жидкости;
ω = π·n / 30 - угловая скорость вращения кривошипа;
mср - средний кинематический показатель совершенства СК,
.
Среднее напряжение в штангах
, (15.2)
где ρш - плотность материала штанг.
Зависимость для среднего напряжения цикла, окружное и радиальное напряжения в штангах, динамические силы, обусловленные движением жидкости, были уточнены. Последние учитывают коэффициентом а'0, равным 1,15. В результате зависимость принимает следующий вид:
для одноступенчатой колонны
; (15.3)
для ступенчатой колонны штанг можно получить
; (15.4)
, (15.5)
где ΣРшi - вес i-той секции колонны штанг с учетом ниже расположенных секций, fxi - площадь поперечного сечения i-той секции штанг.
При применении ступенчатой колонны штанг длины ступеней подбирают так, чтобы наибольшие значения σпр для верхних секций ступеней были одинаковы, т. е.
.
По табл. 15.1 выбирают
соответствующий материал для штанг,
так чтобы
.
Затем определяют коэффициент запаса прочности штанг:
,
(15.6)
σт - предел текучести материала штанг.
Задача 1. Пользуясь данными таблицы 15.2 выбрать и рассчитать на прочность одноступенчатую колонну штанг.
Таблица 15.1
Механические характеристики материала штанг
Марка стали |
Предел текучес-ти, МПа |
Твер-дость по Бринелю, НВ |
Допуск σпр, МПа |
Диаметр насосов, мм |
Вид обработки штанг |
Условия эксплуата-ции |
40 |
320 |
217 |
70 |
28-95 |
Нормализа-ция |
Некорро-зионные |
120 |
28 - 43 |
Нормализа-ция с поверхнос-ным упрочнением ТВЧ |
» |
|||
100 |
55-95 |
Некорро-зионные |
||||
20Н2М |
390 |
200 |
90 |
28 - 95 |
Нормализа-ция |
Некоррозионные |
20Н2М |
|
|
60 |
» |
» |
Коррозион-ные с Н2S |
30ХМА |
|
|
130 110 |
28 - 43 55 - 95 |
Нормализа-ция с ТВЧ |
Некоррозионные |
100 |
28 - 95 |
Коррозионные
|
||||
15НЗМА |
520 |
260 |
100 |
28 - 95 |
Объемная закалка и высокий отпуск |
Некоррози-онные |
70 |
» |
Коррозионные |
||||
15Х2НМФ |
630 |
255 |
100 |
28 - 95 |
Закалка и высокий отпуск или нормализация и высокий отпуск |
Некоррозионные |
90 |
» |
Коррозион-ные |
Пример решения задачи:
Дано:
СК-6-2,1-2500;
диаметр плунжера Dпл = 38 мм;
глубина спуска насоса - 600 м;
динамический уровень - 520 м;
плотность жидкости ρж = 850 кг/м3;
буферное давление Рб = 0,3 МПа.
Решение
Выберем предварительно штанги диаметром 19 мм.
Определим перепад давления над плунжером из формулы:
Полагаем, что гидравлическое сопротивление движению жидкости в трубах мало, Рг = 0.
Найдем статическое давление над плунжером:
Давление под плунжером
.
Перепад давления над плунжером
.
Для СК-6-2,1-2500 максимальное число качаний n = 15, длина хода SА = 2,1 м. Кинематический показатель совершенства СК6
;
Амплитуда напряжения цикла по формуле (15.1)
Среднее напряжение в штангах по формуле (15.2)
по формуле (15.3)
Максимальное напряжение
.
Приведенное напряжение
.
Допустимы штанги из ст. 40 нормализованные σпр = 70МПа,
σт = 320МПа.
Задача 2. Выбрать и рассчитать на прочность двухступенчатую колонну штанг
Пример решения задачи:
Дано:
СК-6-2,1-2500.
Dпл = 38 мм;
глубина спуска насоса - 910 м;
динамический уровень - 880 м;
плотность жидкости ρж = 850 кг/м3;
буферное давление Рб = 0,4 МПа.
Решение
Определим перепад давлений над плунжером из формулы:
Полагаем, что гидравлическое сопротивление движению жидкости в трубах мало, Рг = 0.
Найдем статическое давление над плунжером:
.
Давление под плунжером
,
.
Перепад давления над плунжером
.
Выбираем штанги 16 мм и 19 мм в равных долях.
Для нижней секции (диаметр 16 мм) (формула (15.4))
По формуле (15.5) найдем
;
Максимальное напряжение
Приведенное напряжение
Для верхней секции (диаметром 19 мм) по формуле (2.50)
;
.
По формуле (15.5) определим
;
.
Приведенное напряжение
.
Подбором длин штанг можно добиться выравнивания σпр. Уменьшим длину верхней секции на 10%, соответственно увеличив нижнюю:
L1 = 455 + 45 = 500 м;
L2 = 410 м.
Произведем расчет по формулам (15.4) - (15.5).
Нижняя секция (диаметром 16 мм):
;
.
Приведенное напряжение
.
Для верхней секции (диаметром 19 мм) по формуле (15.5)
По формуле (15.5)
;
Приведенное напряжение
.
По табл. 15.1 выбираем для штанг диаметром 16 и 19 мм сталь 40, имеющую σпр = 70 МПа, σт = 320 МПа.
Запас прочности по σт
.
Контрольные вопросы:
1) Как определить статическую нагрузку от веса ступенчатой колонны штанг?
2) Каков основной принцип определения динамических нагрузок?
3) Как подсчитывается амплитудное значение напряжений в колонне штанг?
4) Почему в нижней части колонны насосных штанг могут возникнуть сжимающие напряжения?
5) Почему материал для колонны насосных штанг определяют по приведенным напряжениям?
Таблица 15.2
Номер варианта |
Dт,мм |
Dпл, мм |
dш, мм |
L, м |
S, м |
hд, м |
n, мин-1 |
ρж, кг/м3 |
Рс, кН |
Рб, МПа |
ν, см2/с |
1 |
60 |
32 |
16/19 |
1500 |
1,8 |
1420 |
12 |
810 |
1 |
0,5 |
0,09 |
2 |
73 |
38 |
19/22 |
1600 |
2,1 |
1550 |
9 |
820 |
2 |
0,6 |
0,08 |
3 |
89 |
43 |
22 |
1400 |
2,5 |
1370 |
10 |
830 |
3 |
0,7 |
0,1 |
4 |
102 |
56 |
25/19 |
1100 |
2,1 |
1050 |
15 |
840 |
4 |
0,8 |
0,11 |
5. |
114 |
68 |
25 |
900 |
3.0 |
880 |
12 |
850 |
5 |
1,0 |
0,12 |
6 |
60 |
38 |
16 |
1300 |
2,1 |
1260 |
9 |
860 |
2 |
1,1 |
0,1 |
7 |
73 |
43 |
19/22 |
1350 |
2,5 |
1300 |
5 |
870 |
3 |
1,2 |
0,9 |
8 |
89 |
56 |
22/19 |
1000 |
3,0 |
960 |
9 |
880 |
4 |
1,3 |
0,02 |
9 |
102 |
68 |
25 |
700 |
3,5 |
670 |
12 |
890 |
5 |
1,4 |
0,03 |
10 |
114 |
93 |
25 |
800 |
3,5 |
750 |
12 |
900 |
6 |
1,5 |
0,01 |
11 |
60 |
28 |
16 |
1700 |
1,8 |
1600 |
15 |
850 |
1 |
0,4 |
0.02 |
12 |
73 |
32 |
16 |
1600 |
2,1 |
1550 |
15 |
830 |
3 |
0,5 |
0,03 |
13 |
8.9 |
38 |
19/16 |
1500 |
2,5 |
1440 |
12 |
840 |
2 |
0.6 |
0,04 |
14 |
102 |
43 |
22/19 |
1300 |
3,0 |
1280 |
15 |
850 |
5 |
0,7 |
0,05 |
15 |
114 |
56 |
22 |
1100 |
2,5 |
1060 |
9 |
880 |
4 |
0,8 |
0,06 |
16 |
60 |
32 |
16 |
1400 |
2,1 |
1340 |
6 |
820 |
4 |
1,7 |
0.07 |
17 |
73 |
56 |
19 |
1020 |
2,5 |
1000 |
12 |
840 |
5 |
0,9 |
0,08 |
18 |
89 |
32 |
16/19 |
1550 |
2,5 |
1500 |
9 |
860 |
6 |
0,8 |
0,10 |
19 |
102 |
38 |
19/22 |
1450 |
3,0 |
1400 |
15 |
880 |
7 |
0,7 |
0,11 |
20 |
114 |
43 |
22 |
1350 |
3,5 |
1300 |
12 |
900 |
6 |
1,1 |
0,12 |
21 |
60 |
38 |
19 |
1400 |
1,8 |
1350 |
15 |
850 |
5 |
0,8 |
0,1 |
22 |
73 |
43 |
19 |
1300 |
2,1 |
1260 |
12 |
860 |
7 |
0,9 |
0,11 |
23 |
89 |
56 |
22 |
1050 |
2,5 |
1000 |
12 |
870 |
3 |
1,1 |
0,13 |
24 |
102 |
68 |
22/25 |
850 |
3,5 |
800 |
9 |
880 |
4 |
1,2 |
0,12 |
25 |
114 |
93 |
25 |
700 |
3,5 |
650 |
12 |
890 |
7 |
1,3 |
0,13 |