Из геометрических построений на рис. 1 следует, что

(5)

Подставляя (5) в (4), а (4) в (2), получаем окончательную формулу для

магнитной индукции на оси короткой катушки

(6)

Порядок выполнения работы и вывод расчетных зависимостей

Принципиальная схема установки приведена на рис. 2. Установка состоит из лабораторного модуля 1, миллиамперметра 3, милливольтметра 4 и выносного элемента 5.

Выносной элемент включает в себя соосно смонтированные на подставке длинную 6 и короткую 7 катушки. В процессе работы они могут быть поочередно присоединены к лабораторному модулю. Модуль служит для обеспечения электропитания выносного элемента. На панели модуля изображена принципиальная электрическая схема, а также установлены гнезда 11 для штекеров короткой и длинной катушек. На катушки подается переменное напряжение частотой Гц. Для регулирования силы тока в цепь включен резистор R с переменным сопротивлением. Миллиамперметр, измеряющий ток в катушке, подключен через гнезда «РА» на панели лабораторного модуля. При прохождении через катушку переменного тока возникает переменное магнитное поле.

В качестве датчика магнитной индукции используется измерительная рамка 9, расположенная вблизи катушек на штоке 8, для удобства определения координаты рамки на штоке имеются сантиметровые деления. Через шток выведен коаксиальный кабель, с помощью которого измерительная рамка присоединяется к милливольтметру. Короткая катушка находится на стержне 10 и может передвигаться вдоль него. Положение катушки определяется с помощью сантиметровых делений на стержне.

Под действием переменного магнитного поля катушки в измерительной рамке возникает ЭДС индукции. Так как сопротивление милливольтметра, подключенного к измерительной рамке, довольно велико (не менее 1 МОм), можно считать, что измеряемая милливольтметром раз-ность потенциалов будет равна ЭДС индукции. Ток в катушке изменяется по гармоническому закону, поэтому магнитная индукция в любой точке изменяется во времени по тому же закону , где —амплитудное значение магнитной индукции, Тл; — циклическая частота, рад/с.

Измерительная рамка располагается так, что плоскость ее витков перпендикулярна линиям индукции. Радиус рамки , поэтому поле в пределах рамки можно считать однородным в каждый момент времени. Магнитный поток сквозь рамку Ф = BS_р, где S_р – площадь рамки, м².

В соответствии с законом индукции Фарадея в рамке наводится ЭДС, мгновенное значение которой

где N_p — число витков измерительной рамки.

Учитывая характер изменения магнитной индукции во времени, получаем

Где – амплитудное значение ЭДС в вольтах..

Таким образом, магнитная индукция однозначно связана с ЭДС, возникающей в рамке,

(7)

Помещая измерительную рамку в различные точки на оси катушки и измеряя величину возникающей ЭДС индукции, находят распределение магнитной индукции вдоль оси.

Необходимые для расчетов характеристики приведены в табл. 1. В ней величины с индексом «с» относятся к соленоиду, а с индексом «к» к короткой катушке.

Таблица 1

Nc	Nк	Np	Rc ,мм	Rк ,мм	lc , мм	lк ,мм	 , рад/c
800	200	200	16	41	150	8	100