Лабораторная работа э.3 измерение
ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ
ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
Цель работы
Проведение измерений горизонтальной составляющей магнитного поля Земли, основывающееся на использовании закона Био-Савара.
Теоретическое введение
Магнитное поле оказывает силовое воздействие только на движущийся в нем заряд (а значит, и на электрический ток). В случае точечного заряда эта сила равна
F = q [v B] . (1)
Здесь q
– величина заряда, v
– его скорость в точке r
в момент времени t,
вектор B
– индукция магнитного поля
(часто называемая просто магнитным
полем) в той же точке и в тот же момент
времени, квадратными скобками обозначено
векторное произведение заключенных в
них сомножителей. Напомним, что векторное
произведение [
]
двух векторов a
и b
— это вектор, перпендикулярный к a
и b
и равный по абсолютной величине
.
Направление вектора [
]
соответствует требованию, чтобы
векторы a,
b
и [
]
образовывали правовинтовую систему.
Сила F,
выражаемая формулой (1), называется
магнитной силой Лоренца.
В данной работе изучаются стационарные (не зависящие от времени) магнитные поля. В лабораторных условиях такие поля создаются постоянными токами. Как видно из названия работы, речь пойдет и о геомагнитном поле, которое во временн’ых рамках проведения измерений также
стационарно. Линия, касательная к которой в любой ее точке совпадает по направлению с вектором магнитной индукции в той же точке, называется силовой линией магнитного поля. Силовые линии магнитного поля всегда замкнуты.
Физическая идея, лежащая в основе измерений данной работы, состоит в следующем. Представим себе, что по круговому (радиуса R) витку провода, расположенному в вертикальной плоскости протекает стационарный ток I. На рис. 1 этот виток изображен толстой овальной линией, левая часть которой считается более удаленной от читателя по сравнению с правой. Вертикальная линия, проходящая через центр витка, является осью вращения магнитной стрелки. Сама магнитная стрелка (на рисунке представлена коротким толстым вектором) лежит, естественно, в горизонтальной плоскости. Центр стрелки совмещен с центром витка.
Вектор Вк — это магнитное поле в центре кольцевого1 тока I. Этот вектор перпендикулярен плоскости витка и ориентирован так, как показано на рисунке. Абсолютная величина и направление вектора Вк даются законом Био-Савара. Вектор ВЗ — это горизонтальная составляющая вектора магнитного поля Земли. Абсолютная величина вектора ВЗ и подлежит определению в данной работе.
В отсутствие тока I магнитная стрелка ориентируется вдоль вектора ВЗ. Так устанавливается его направление. Затем виток поворачивают таким образом, чтобы вектор ВЗ оказался в его плоскости. После этого по витку пропускают ток в направлении, указанном на рисунке. Оказавшись под одновременным воздействием двух взаимно перпендикулярных полей Вк и ВЗ, магнитная стрелка поворачивается в направлении их суммы, т. е. в направлении вектора В = Вк + ВЗ. При этом угол поворота (), как видно из рис. 1, удовлетворяет условию
.
(2)
Угол определяется прямым измерением, а Вк вычисляется по формуле
,
(3)
вытекающей,
как уже указывалось, из закона
Био-Савара. Здесь
— магнитная
постоянная (0
= 4
. 10–7
Гн/м),
— число витков в катушке. Таким образом,
формула для расчета
приобретает
следующий окончательный вид:
.
(4)
_______________________________
1 В действительности, в лабораторной работе поле Вк создается не одиночным кольцевым витком с током, а короткой (длина катушки гораздо меньше ее радиуса) катушкой с током.
Лабораторная установка
Экспериментальная установка состоит из тангенс-гальванометра (главный элемент), источника электропитания, переменного сопротивления, амперметра и переключателя тока. Схематически она представлена на рис 2.
переключатель
коммутации
тока
ш
кала
угловых
о
тклонений
с
трелки
источник
питания
