- •Содержание
- •2. Виды самостоятельной работы студентов по дисциплине
- •Часть 2. Классические методы оптимизации: многомерная безусловная и условная оптимизации.
- •1) Изучение теоретического материала по теме:
- •§1. Классические методы оптимизации.
- •3) Самостоятельное решение примеров:
- •3. Рекомендации по организации самостоятельной работы студентов по темам дисциплины Тема 1. Введение. Предмет теории оптимальных решений. Люди и их роли в принятии решений. Альтернативы, критерии
- •1) Самостоятельное изучение теоретического материала по теме:
- •2) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 2. Исследование операций и его роль в принятии решений. Этапы операционного исследования и их содержание. Математическая модель и её виды. Классы операционных задач
- •Тема 3. Классические методы оптимизации. Одномерная безусловная и условная оптимизации. Многомерная безусловная и условная оптимизации
- •Часть 1. Классические методы оптимизации: Одномерная безусловная и условная оптимизации.
- •§1. Классические методы оптимизации.
- •4) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 4. Общая теория многомерной безусловной и условной оптимизации
- •Часть 1. Многомерная безусловная оптимизация.
- •§2. Безусловный экстремум функций нескольких переменных.
- •Часть 2. Многомерная условная оптимизация.
- •§3. Условный экстремум функций нескольких переменных.
- •3) Самостоятельное решение примеров:
- •4) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 5. Численные методы безусловной оптимизации
- •Часть 1. Общие положения. Методы нулевого порядка.
- •§1. Общие положения.
- •§2. Методы нулевого порядка одномерной минимизации.
- •Часть 2. Методы первого и второго порядка.
- •§3. Методы первого и второго порядка.
- •Тема 6. Элементы численных методов задачи условной оптимизации выпуклого программирования
- •§4. Элементы численных методов задачи условной оптимизации выпуклого программирования.
- •Тема 7. Постановка задачи динамического программирования. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана. Задача распределения ресурсов
- •§1. Общая постановка задачи динамического программировании.
- •§2. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана.
- •§3. Задача о распределении средств между предприятиями.
- •Тема 8. Общая схема применения метода динамического программирования. Задачи замены оборудования и прокладки трубопровода
- •§4. Общая схема применения метода дп. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями на n лет.
- •§5. Задача о замене оборудования.
- •§6. Задача прокладки трубопровода.
- •Тема 9. Задача линейного программирования злп)
- •§1. Задача линейного программирования. Типичные задачи линейного программирования, их математические модели.
- •§2. Общая злп. Канонический злп.
- •§3. Теоретические основы решения злп. Геометрическая интерпретация злп. Идея аналитического решения.
- •3) Самостоятельное решение примеров:
- •4) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 10. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования
- •§3. Теоретические основы решения злп. Геометрическая интерпретация злп. Идея аналитического решения.
- •§4. Симплекс-метод решения злп.
- •Тема 11. Метод искусственного базиса. Целочисленная злп
- •Тема 12. Теория двойственности
- •§1. Теория двойственности.
- •Тема 13. Транспортная задача.
- •§3. Транспортная задача.
- •3) Самостоятельное решение примеров:
- •3) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 14. Многоцелевая задача линейного программирования
- •§1. Многоцелевая задача линейного программирования.
- •Тема 15. Элементы теории игр
- •§2. Решение матричной игры.
- •Список рекомендуемой литературы
- •Приложение а. Варианты контрольных работ
- •Часть 1. Нелинейное программирование
- •Задание нп-1
- •Задание нп-2
- •Задание нп-3
- •Задание нп-4
- •Задание нп-5
- •Задание нп-6
- •Задание нп-7
- •Задание нп-8
- •Часть 2. Динамическое программирование Задание дп-1
- •Задание дп-2.
- •Задание дп-3
- •Часть 3. Линейное программирование
- •Задание лп-4
- •Задание лп-5
- •Задание лп-6
- •Часть 4. Некоторые применения линейного программирования Задание плп-1
- •Задание плп-2
- •Задание плп-3
- •Задание плп-4
- •Приложение б. Теоретические сведения
- •Глава 1. Модели динамического программирования
- •§1. Общая постановка задачи динамического программировании
- •§2. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана
- •§3. Задача о распределении средств между предприятиями
- •§4. Общая схема применения метода дп. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями на п лет
- •§5. Задача о замене оборудования
- •§6. Задача прокладки трубопровода
- •7. Упражнения
- •Глава 2. О многоцелевой задачей линейного программирования и теории матричных игр
- •§1. Многоцелевая задача линейного программирования
- •1.1. Постановка многоцелевой задачи линейного программирования.
- •§2. Решение матричной игры
- •2.1. Геометрический метод решения матричной игры.
- •2.2. Решение матричной игры сведением к задаче линейного программирования
- •2.3. Игры с «природой».
- •Приложение в. Титульный лист контрольной работы
Задание дп-2.
Определить оптимальный цикл замены оборудования при следующих исходных данных: s(t)=0, f(t)=r(t)u(t),
-
N
0
1
2
3
4
5
6
7
8
f(t)
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
Значения коэффициентов условия задачи
№ в- та
Знач-я |
1, 14, 25 |
2, 12, 28 |
3, 17, 23 |
4, 16, 27 |
5, 11, 30 |
6, 19, 24 |
7, 18, 29 |
8, 20, 26 |
9, 13, 22 |
10, 15, 21 |
P |
12 |
10 |
14 |
11 |
13 |
15 |
16 |
15 |
14 |
11 |
a1 |
12 |
10 |
14 |
11 |
13 |
15 |
16 |
15 |
14 |
11 |
a2 |
10 |
9 |
12 |
10 |
12 |
14 |
15 |
14 |
13 |
10 |
a3 |
8 |
8 |
10 |
9 |
11 |
12 |
13 |
13 |
12 |
9 |
a4 |
6 |
7 |
8 |
7 |
9 |
10 |
11 |
11 |
10 |
8 |
a5 |
4 |
5 |
6 |
5 |
7 |
8 |
8 |
9 |
7 |
7 |
a6 |
2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
6 |
5 |
7 |
4 |
5 |
a7 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
3 |
2 |
4 |
1 |
3 |
a8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
a9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Задание дп-3
Требуется проложить трубопровод на дачном массиве между двумя пунктами А и В таким образом, чтобы затраты на проведение работ (в тыс. р.) были минимальные.
Y |
(север) |
|
|
B |
|
a11 b11 b12 a21 |
a12 b13 a22 |
a13 b14 a23 |
|
|
b21 b22 a31 |
b32 a32 |
b24 a33 |
|
|
b31 b32 a41 |
b33 a42 |
b34 a43 |
|
A |
|
|
|
X (восток) |
Значения коэффициентов условия задачи
№ в- та
Знач-я |
1, 17, 24 |
2, 19, 29 |
3, 15, 22 |
4, 12, 23 |
5, 11, 30 |
6, 13, 21 |
7, 18, 26 |
8, 10, 27 |
9, 12, 28 |
20, 14, 25 |
a11 |
22 |
5 |
13 |
24 |
33 |
17 |
20 |
28 |
29 |
35 |
a12 |
21 |
4 |
14 |
25 |
32 |
18 |
19 |
27 |
30 |
34 |
a13 |
20 |
3 |
15 |
23 |
31 |
16 |
18 |
26 |
28 |
36 |
a21 |
22 |
4 |
14 |
25 |
32 |
18 |
19 |
25 |
28 |
35 |
a22 |
19 |
5 |
15 |
23 |
33 |
17 |
18 |
25 |
29 |
36 |
a23 |
22 |
3 |
13 |
24 |
31 |
16 |
20 |
26 |
30 |
34 |
a31 |
21 |
3 |
15 |
23 |
33 |
17 |
20 |
26 |
29 |
34 |
a32 |
20 |
4 |
13 |
24 |
31 |
16 |
19 |
27 |
30 |
35 |
a33 |
22 |
5 |
17 |
25 |
32 |
18 |
18 |
25 |
28 |
36 |
a41 |
20 |
3 |
13 |
24 |
31 |
16 |
18 |
27 |
30 |
36 |
a42 |
22 |
4 |
14 |
25 |
32 |
18 |
20 |
26 |
28 |
34 |
a43 |
21 |
5 |
15 |
23 |
33 |
17 |
19 |
28 |
29 |
35 |
b11 |
21 |
3 |
15 |
23 |
33 |
17 |
18 |
26 |
30 |
36 |
b12 |
20 |
4 |
14 |
24 |
31 |
16 |
20 |
27 |
29 |
34 |
b13 |
19 |
5 |
14 |
25 |
32 |
18 |
19 |
28 |
29 |
35 |
b14 |
21 |
4 |
13 |
24 |
33 |
17 |
20 |
27 |
28 |
35 |
b21 |
20 |
15 |
24 |
34 |
31 |
16 |
19 |
27 |
28 |
35 |
b22 |
22 |
3 |
14 |
25 |
32 |
18 |
18 |
25 |
28 |
36 |
b23 |
21 |
4 |
15 |
23 |
33 |
17 |
20 |
26 |
30 |
34 |
b24 |
22 |
4 |
15 |
23 |
31 |
16 |
19 |
28 |
29 |
34 |
b31 |
22 |
4 |
14 |
25 |
32 |
18 |
20 |
25 |
29 |
34 |
b32 |
21 |
5 |
15 |
23 |
33 |
17 |
19 |
28 |
30 |
35 |
b33 |
23 |
3 |
13 |
24 |
31 |
16 |
38 |
27 |
28 |
36 |
b34 |
20 |
4 |
14 |
25 |
32 |
18 |
18 |
26 |
30 |
36 |