- •Содержание
- •2. Виды самостоятельной работы студентов по дисциплине
- •Часть 2. Классические методы оптимизации: многомерная безусловная и условная оптимизации.
- •1) Изучение теоретического материала по теме:
- •§1. Классические методы оптимизации.
- •3) Самостоятельное решение примеров:
- •3. Рекомендации по организации самостоятельной работы студентов по темам дисциплины Тема 1. Введение. Предмет теории оптимальных решений. Люди и их роли в принятии решений. Альтернативы, критерии
- •1) Самостоятельное изучение теоретического материала по теме:
- •2) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 2. Исследование операций и его роль в принятии решений. Этапы операционного исследования и их содержание. Математическая модель и её виды. Классы операционных задач
- •Тема 3. Классические методы оптимизации. Одномерная безусловная и условная оптимизации. Многомерная безусловная и условная оптимизации
- •Часть 1. Классические методы оптимизации: Одномерная безусловная и условная оптимизации.
- •§1. Классические методы оптимизации.
- •4) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 4. Общая теория многомерной безусловной и условной оптимизации
- •Часть 1. Многомерная безусловная оптимизация.
- •§2. Безусловный экстремум функций нескольких переменных.
- •Часть 2. Многомерная условная оптимизация.
- •§3. Условный экстремум функций нескольких переменных.
- •3) Самостоятельное решение примеров:
- •4) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 5. Численные методы безусловной оптимизации
- •Часть 1. Общие положения. Методы нулевого порядка.
- •§1. Общие положения.
- •§2. Методы нулевого порядка одномерной минимизации.
- •Часть 2. Методы первого и второго порядка.
- •§3. Методы первого и второго порядка.
- •Тема 6. Элементы численных методов задачи условной оптимизации выпуклого программирования
- •§4. Элементы численных методов задачи условной оптимизации выпуклого программирования.
- •Тема 7. Постановка задачи динамического программирования. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана. Задача распределения ресурсов
- •§1. Общая постановка задачи динамического программировании.
- •§2. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана.
- •§3. Задача о распределении средств между предприятиями.
- •Тема 8. Общая схема применения метода динамического программирования. Задачи замены оборудования и прокладки трубопровода
- •§4. Общая схема применения метода дп. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями на n лет.
- •§5. Задача о замене оборудования.
- •§6. Задача прокладки трубопровода.
- •Тема 9. Задача линейного программирования злп)
- •§1. Задача линейного программирования. Типичные задачи линейного программирования, их математические модели.
- •§2. Общая злп. Канонический злп.
- •§3. Теоретические основы решения злп. Геометрическая интерпретация злп. Идея аналитического решения.
- •3) Самостоятельное решение примеров:
- •4) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 10. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования
- •§3. Теоретические основы решения злп. Геометрическая интерпретация злп. Идея аналитического решения.
- •§4. Симплекс-метод решения злп.
- •Тема 11. Метод искусственного базиса. Целочисленная злп
- •Тема 12. Теория двойственности
- •§1. Теория двойственности.
- •Тема 13. Транспортная задача.
- •§3. Транспортная задача.
- •3) Самостоятельное решение примеров:
- •3) Вопросы для самоконтроля:
- •Тема 14. Многоцелевая задача линейного программирования
- •§1. Многоцелевая задача линейного программирования.
- •Тема 15. Элементы теории игр
- •§2. Решение матричной игры.
- •Список рекомендуемой литературы
- •Приложение а. Варианты контрольных работ
- •Часть 1. Нелинейное программирование
- •Задание нп-1
- •Задание нп-2
- •Задание нп-3
- •Задание нп-4
- •Задание нп-5
- •Задание нп-6
- •Задание нп-7
- •Задание нп-8
- •Часть 2. Динамическое программирование Задание дп-1
- •Задание дп-2.
- •Задание дп-3
- •Часть 3. Линейное программирование
- •Задание лп-4
- •Задание лп-5
- •Задание лп-6
- •Часть 4. Некоторые применения линейного программирования Задание плп-1
- •Задание плп-2
- •Задание плп-3
- •Задание плп-4
- •Приложение б. Теоретические сведения
- •Глава 1. Модели динамического программирования
- •§1. Общая постановка задачи динамического программировании
- •§2. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана
- •§3. Задача о распределении средств между предприятиями
- •§4. Общая схема применения метода дп. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями на п лет
- •§5. Задача о замене оборудования
- •§6. Задача прокладки трубопровода
- •7. Упражнения
- •Глава 2. О многоцелевой задачей линейного программирования и теории матричных игр
- •§1. Многоцелевая задача линейного программирования
- •1.1. Постановка многоцелевой задачи линейного программирования.
- •§2. Решение матричной игры
- •2.1. Геометрический метод решения матричной игры.
- •2.2. Решение матричной игры сведением к задаче линейного программирования
- •2.3. Игры с «природой».
- •Приложение в. Титульный лист контрольной работы
Задание плп-3
Торговая фирма разработала несколько вариантов плана продаж товаров на предстоящей ярмарке с учётом конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от возможных сочетаний показателей дохода представлены в таблице. Определить оптимальную стратегию фирмы в продаже товаров на ярмарке.
Значения коэффициентов условия задачи
№ в-та
знач. aij |
1, 18, 16 |
2, 17, 25 |
3, 19, 30 |
4, 15, 20 |
5, 14, 22 |
6, 21, 27 |
7, 12, 28 |
8, 11, 26 |
9, 13, 29 |
10, 24, 23 |
a11 |
3 |
2 |
3 |
4 |
3 |
5 |
2 |
2 |
3 |
2 |
a12 |
5 |
4 |
4 |
3 |
2 |
3 |
3 |
1 |
2 |
4 |
a13 |
1 |
2 |
2 |
5 |
4 |
4 |
3 |
3 |
4 |
3 |
a21 |
1 |
1 |
1 |
6 |
5 |
2 |
4 |
4 |
5 |
3 |
a22 |
4 |
3 |
2 |
2 |
3 |
5 |
2 |
3 |
3 |
1 |
a23 |
3 |
5 |
4 |
3 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
4 |
a31 |
4 |
4 |
5 |
2 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
2 |
a32 |
2 |
2 |
3 |
5 |
5 |
1 |
2 |
4 |
5 |
3 |
a33 |
5 |
3 |
1 |
2 |
5 |
3 |
4 |
2 |
5 |
3 |
Задание плп-4
Фирма производит пользующиеся спросом детские платья и костюмы, реализация которых зависит от состояния погоды. Затраты фирмы в течение апрелямая на единицу продукции составят: платья A ден. ед, костюмы B ден. eд. Цена реализации составит C ден. eд. и D ден. eд. соответственно.
По данным наблюдений за несколько предыдущих лет фирма может реализовать в условиях тёплой погоды Е шт. платьев и K шт. костюмов, при плохой погоде М шт. платьев N и шт. костюмов.
В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию фирмы в выпуске продукции, обеспечивающую ей максимальный доход.
Задачу решить графическим методом и с использованием критериев игр с природой, приняв степень оптимизма , указанную в таблице.
Значения коэффициентов условия задачи
№ в-та
знач-я |
1, 22, 20 |
2, 19, 11 |
3, 24, 23 |
4, 17, 13 |
5, 30, 25 |
6, 29, 18 |
7, 14, 28 |
8, 26, 27 |
9, 12, 16 |
10, 21, 15 |
A |
5 |
10 |
7 |
12 |
15 |
9 |
11 |
13 |
6 |
8 |
B |
25 |
35 |
28 |
40 |
42 |
32 |
38 |
41 |
26 |
30 |
C |
10 |
18 |
12 |
22 |
28 |
15 |
20 |
24 |
11 |
14 |
D |
40 |
80 |
55 |
95 |
115 |
70 |
85 |
105 |
50 |
60 |
Е |
1220 |
1370 |
1340 |
1430 |
1460 |
1310 |
1390 |
1510 |
1480 |
1550 |
K |
550 |
530 |
490 |
510 |
570 |
560 |
580 |
605 |
590 |
600 |
М |
410 |
450 |
430 |
460 |
470 |
440 |
465 |
475 |
480 |
490 |
N |
930 |
970 |
950 |
920 |
980 |
990 |
960 |
910 |
940 |
880 |
|
0,4 |
0,6 |
0,3 |
0,7 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |