Контрольные вопросы

1. Что называется моментом инерции материальной точки относительно оси, моментом инерции твердого тела относительно оси?

В каких единицах измеряется момент инерции?

2. В чем состоит теорема Штейнера? Приведите пример ее использования.

3. Что называется моментом силы относительно оси? В каких единицах он измеряется?

4. Что такое плечо силы?

5. Что называется моментом импульса материальной точки относительно оси вращения, моментом импульса твердого тела относительно оси вращения? В каких единицах измеряется момент импульса?

6. Как связаны между собой момент импульса и момент инерции тела, вычисленные относительно оси вращения?

7. Маятник Обербека: устройство и теория метода определения его инерции.

8. Порядок выполнения работы. Выводы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ФИЗИЧЕСКИЙ МАЯТНИК

Цель: познакомиться с методом определения моментов инерции тел.

Приборы и принадлежности: исследуемое тело (пластина), кронштейн для подвешивания тела, секундомер, линейка, математический маятник.

Сведения из теории

Подробно теоретические сведения для данной лабораторной работы изложены в разделе 1.3.2. Маятники (стр. 52-56 данного учебного пособия).

Описание установки

и метода определения момента инерции тела

Исследуемое тело 1 пред­став­ляет собой металлическую пластину с двумя вырезами (рис. 3.1). Этими вырезами тело подвешивается на опору - кронштейн 2 для организации колебаний. Чтобы уменьшить трение и износ детали точки подвеса О₁ и О₂ снабжены специальными подставками 3. На конце кронштейна может быть подвешен математический маятник 4, длину которого можно изменять.

В работе определяются моменты инерции I₁ и I₂ относительно осей О₁ и О₂. Метод определения моментов инерции основан на том, что период колебаний ФМ (пластина в данном случае играет роль физического маятника) связан с его моментом инерции относительно оси колебания формулой

(3.1)

Таким образом, измерив на опыте период колебаний маятника Т и расстояние b от точки подвеса до центра масс (см. рис.3.1), зная массу m маятника и ускорение свободного падения g, можно вычислить момент инерции:

(3.2)

Порядок выполнения работы

1. Снять пластину с подвеса, измерить линейкой расстояния b₁ = O₁C и b₂ = O₂C (см. рис. 3.1) и оценить ошибку b этих измерений. Результаты занести в табл.1; сюда же вписать данные о массе тела и ускорении свободного падения.

2. Подвесить маятник на ось О₁, привести его в движение (  8^о) и измерить время t₁ для 30-50 полных колебаний (N). (Отсчет времени лучше начинать после того, как тело совершит несколько колебаний). Опыт повторить не менее 5 раз при одном и том же числе колебаний. Результаты (эти и последующие) занести в таблицу.

№№ п/п	Число полн. колеб. N	Колебания на оси О1		Колебания на оси О2
		t1	Т1,i	t2	T2,i	(T2i - <T2>)	(T2i - <T2>)2
1 2 . . 7
Другие b1 =  m =  L1 = данные b2 =  g =  L2 =

3. Снять маятник и, подвесив его на ось О₂, проделать то же, что и в п.2.

4. Вычислить Т₁ и Т₂ для каждого из опытов и их средние значения <T₁> и <T₂>.

5. По формуле

(см. (3.2)) вычислить <I₁> и <I₂>.

6. Для момента инерции I₂ вычислить относительную _I2 и абсолютную I₂ погрешности (для I₁ первую из них принять такой же).

Для этого:

а) подсчитать Т_2i – <Т₂>, (T_2i – <T₂>)², (cм. табл.);

б) вычислить абсолютную погрешность в измерении периода

колебаний

,

где n - число измерений; t_пр - приборная погрешность секундомера; t_{,n -} коэффициент Стьюдента (определяется по таблице в зависимости от выбранной надежности  и n); N – число полных колебаний.

в) определить относительную погрешность;

г) вычислить абсолютную погрешность в определении I₁ и I₂:

I₁ = _I2 <I₁>; I₂ = _I2 <I₂>;

7. Результаты представить в виде:

I₁ = <I₁>  I₁

I₂ = <I₂>  I₂

при  = … , _I = … % .

8. Вычислить приведенные длины L₁ и L₂ маятников по формуле