Пример 5

Необходимо определить интегральный технико-экономический показатель уровня качества улучшенной модели металлорежущего стан­ка, сравнив его с базовой моделью. Исходные данные приведены в таблице.

Показатель качества	Значение показателя
	оцениваемого станка	базового станка
Годовая производительность при безотказной работе, тыс. деталей	20	20
Время простоев из-за отказов, %	3	6
Стоимость станка, тыс. руб.	200	50
Годовые затраты на ремонт, тыс. руб.	2	4
Прочие годовые эксплуата­ционные расходы, тыс. руб.	40	40
Срок службы, лет	12	3

Годовой полезный эффект от эксплуатации базового станка W_баз с уче­том простоев из-за отказов равен:

W_баз = 20(1 — 0,06) = 18,8 тыс. деталей, a W_оц оцениваемого - равен: W_оц = 20(1 — 0,03) = 19,4 тыс. деталей.

При сроке службы станков более одного года и принимая обычно нормативный коэффициент окупаемости капиталовложений Е_н = 0,15, интегральный показатель качества рассчитывается по формуле:

Р_ин = W / (K_c•f(t) + 3_э),

а значения коэффициентов f(t) находят по формуле:

f(t) = [(Е_н • (1+ Е_н)^t-1] / [(1+ Е_н)^t-1],

или из таблицы:

Расчетные значения коэффициента f(t)

t	f(t)	t	f(t)	t	f(t))
1	1,000	9	0,182	17	0,144
2	0,539	10	0,174	18	0,142
3	0,381	11	0,166	19	0,140
4	0,304	12	0,160	20	0,139
5	0,262	13	0,156	21	0,138
6	0,244	14	0,152	22	0,137
7	0,210	15	0,149	23	0,136
8	0,194	16	0,146	24	0,135

Интегральный показатель базового станка:

Р_ин.баз = 18,8 / (50•0,381 + 44) = 0,30 тыс. дет/руб.

Интегральный показатель оцениваемого станка:

Р_ин = 19,4 / (200•0,16 + 42) = 0,26 тыс. дет/руб.

Уровень качества оцениваемого станка по сравнению с базовым:

Y_ин=0,26 / 0,30 = 0,86.

Следовательно, станок улучшенной модификации обладает более вы­сокими эксплуатационными характеристиками, но более дорогой. Поэ­тому по совокупности свойств, т.е. по интегральному качеству, он уступает базовому станку (Y_ин ).

Методы экспертной оценки уровня и показателей качества продукции

Пример 6

Пусть пять экспертов о семи объектах экспертизы Q составили та­кие ранжированные ряды по возрастающей шкале порядка:

эксперт N° 1 – Q₅ < Q₃ < Q₂ < Q₁ < Q₆ < Q₄ < Q₇;

эксперт № 2 – Q₅ < Q₃ < Q₂ < Q₆ < Q₄ < Q₁ < Q₇;

эксперт № 3 – Q ₃ < Q₂ < Q₅ < Q_l < Q₆ < Q₄ < Q₇;

эксперт № 4 – Q₅ < Q₃ < Q₂ < Q_l < Q₄ < Q₆ < Q₇;

эксперт № 5 – Q₅ < Q₃ < Q₁ < Q₂ < Q₆ < Q₄ < Q _{7 .}

Место объекта в ранжированном ряду называется его рангом. Чис­ленное значение ранга в ряду возрастающей шкалы порядка увеличи­вается от 1 до m (m — количество оцениваемых объектов). В данном примере m = 7.

1. Определяются суммы рангов каждого из объектов экспер­тной оценки.

В рассматриваемом примере они таковы:

Q₁ — 4+6 + 4 + 4 + 3 = 21;

Q₂ — 3 + 3 + 2 + 3 + 4 = 15;

Q₃ — 2 + 2+1+2+2 = 9;

Q₄ — 6 + 5 + 6 + 5 + 6 = 28;

Q₅ — 1 + 1 + 3 + 1 + 1 = 7;

Q₆ — 5 + 4 + 5 + 6 + 5 = 25;

Q₇ — 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35.

2. На основании полученных сумм рангов строят обобщен­ный ранжированный ряд.

Для нашего примера он имеет вид:

Q₅ < Q₃ < Q₂ < Q_l < Q₆ < Q ₄ < Q_{7 .}

3. Обобщенные экспертные оценки качества рассматривае­мых объектов экспертизы, т.е. коэффициенты их весомости, рассчитываются по формуле:

g_{i = } Q _i / _ Q _{i j}

где: n — количество экспертов (n=5; i=1,2,…,5);

m — число оцениваемых объектов (показателя; m=7; j=1,2,…,7);

Q _{i j} — коэффициент весомости j-го объекта (показателя) в рангах (баллах), кото­рый дал i-й эксперт.

Расчеты по формуле g_{i = } Q _i / _ Q _{i j}для рассматриваемого примера дают следующие результаты:

g₁ = 21/140 = 0,15; g₂ = 15/140 = 0,11; g₃ = 9/140 = 0,06; g₄ = 28/140 = 0,2; g₅ = 7/140 = 0,06;

g₆ = 25/140 = 0,18; g₇ = 35/140 = 0,25; _ g _i = 1; i = 1,2,…,7.

Анализируя полученные экспертным методом оценки качест­ва, можно не только указать, какой объект лучше или хуже дру­гих, но и на сколько.

Если же ранжирование объектов по их качеству осуществлять в табличной форме, то сопоставления и расчеты численных зна­чений экспертных оценок производятся по следующей методике.

Во-первых, составляется таблица, по которой каждый эксперт осуществляет сопоставление и оценку рассматриваемых объек­тов. При этом каждый i -й объект сопоставляется с другими i -ми объектами сравнения. Если при попарном сопоставлении i -й объ­ект признается качественнее i -го, то это обозначается цифрой «+1», противоположная оценка обозначается «-1», а равнокачественные объекты отмечаются в таблице цифрой 0 (ноль).

В таком случае сопоставительная таблица оценок одного эк­сперта, например, шести объектов исследования, будет иметь следующий вид.

Объект ϳ Объект i	1	2	3	4	5	6	Итого
1	0	1	0	1	1	1	4
2	-1	0	-1	0	-1	1	-2
3	1	1	0	-1	1	1	3
4	-1	-1	-1	0	-1	-1	-5
5	1	1	1	1	0		5
6	1	-1	1	-1	1	0	1

Из этой таблицы видно, что предпочтительные оценки дан­ного эксперта получили объекты в такой последовательности: № 5, № 3 и № 1. Предпочтительным в данном случае является объект № 5.

Данные о предпочтениях всех экспертов группы суммируются и рассчитываются обобщенные предпочтения одних объектов над другими, т.е. рассчитывается экспертный показатель качества объекта в виде его частоты предпочтений. Частота предпочтения находится как частное от деления всех предпочтений данного объекта на возможное число предпочте­ний, т.е.:

F_ij = N / n;

rде: N — число предпочтений экспертов; n — число экспертов.

Весомость показателя качества одного объекта исследова­ния по отношению к показателям качества других объектов рассчитывается по формуле:

g_{i = } Q _i /_ Q _{i j};

Однако для данного случая она имеет вид:

g _{ij =} F _ij / C.

Где: Fij — частота предпочтения i-ым экспертом j-го объекта экспертизы;

С — общее количество учитываемых оценок, связанное с числом объ­ектов экспертизы m следующей зависимостью:

C = m•(m - 1) / 2.

Пусть, например, число оцениваемых объектов семью экспертами равно 6, a N₁= 4, N₂=3, N₃=5, N₄=0, N₅=1, N₆=2. Тогда частоты пред­почтений каждого объекта таковы:

^F_i,₁=4/7=0,57; ^F _i,₂=3/7=0,43 ; ^F _i,₃=5/7=0,71 ; ^F _i,₄=0/7=0;

^F _i,₅=1/7=0,14; ^F _i,₆ ⁼ 2/7 = 0,29.

Общее число положительных оценок

С = 6(6-1) / 2 = 15.

Следовательно, весомость каждого из шести объектов экспертизы по общему мнению всех семи экспертов будут иметь следующие зна­чения:

g₁ = 0,57 • 7 / 15 = 0,27; g₂ =0,43 • 7 / 15 = 0,20; g₃ =0,71 • 7 / 15= 0,33; g₄ =0,71 • 7 / 15= 0,33;

g₅ =0,14 • 7 / 15= 0,06; g₄ =0,29 • 7 / 15= 0,14.

Сумма всех показателей весомости качества объектов исследо­вания:

_ g_{i =} 0,27 + 0,20 + 0,33 + 0,06 + 0,14 = 1.

Так получили ранжированный по качеству ряд исследованных объ­ектов вида:

№ 3 > № 1 > № 2 > № 6 > № 5 > № 4.

При этом показатели качества объектов, оцененные экспертным мето­дом, выражены в количественной форме. По усредненным значениям показателей весомости можно судить, на сколько один объект качест­веннее другого.

Повысить точность экспертных оценок (измерений) показате­лей качества можно, если произвести двукратное сопоставление и оценку объектов, т.е. сначала это сделать в одной последователь­ности, а потом в противоположной. При этом, естественно, коли­чество учитываемых оценок экспертов удваивается и

С=m(m - 1). В остальном методика расчетов показателей качества не изме­няется.

Метод оценки уровня качества разнородной продукции

Пример 7.

Определить коэффициент дефектности (R_д) и уровень качества изготов­ления Y_к для велосипеда при стоимости его изготовления С=870 руб. и объ­еме выборки n=30 шт. Исходные данные для расчета приведены в таблице.

№	Шифр	Коэффициент	Число дефектов,	Si=fi •mi .
пп	дефекта	весомости,	тi
		fi, руб.
1	001	0,03	142	4,26
2	002	0,21 .	7	1,47
3	003	0,10	4	0,40
4	004	20,00	12	240,00
5	005	3,04	130	395,20

f_i•m_i =641,87; i=1,2,…,6.

По формуле (R_d= f_i•m_i;i=1,2,…,n) и данным таблицы oпределяют коэффициент дефектности:

R_d=641,87 / 30 = 21,4.

При стоимостном способе определения коэффициентов весомости дефектов уровень качества изготовления определяется по формуле:

У_к = 1 - R_d /С=1- 21,4/870 = 0,98.

Индексы дефектности и коэффициенты дефектности про­дукции рекомендуется использовать при оценке технического уровня продукции в крупных, сложных по структуре объедине­ниях предприятий — в фирмах, ассоциациях и т.п. Такой метод оценки уровня качества разнородной про­мышленной продукции используются как самостоятельно, так при необходимости и в сочетании. Поэтому для каждого кон­кретного случая обоснованно определяется соответствующий метод оценки качества продукции.