Пример 12 - определения комплексных показателей вида среднего взвешенного.

В таблице* ниже приведены показатели качества четырех ти­пов электроизмерительных приборов — вольтметров.

Результаты определения комплексных показателей по принципу среднего арифметического взвешенного

( где: q_i - весовые коэффициенты показателей качества; Q_i — единичные показатели качества; n — число единичных показателей качества) приведены в таблице **.

Таблица *. Показатели качества вольтметров

Прибор	Единичные показатели качества
	Класс точности (Q1, %)	Нижний предел измерений (Q2, мВ)	Диапазон температур (Q3, OС)	Масса (Q4, кг)	Устойчивость к механическим воздействиям* (Q5)
В1	1,5	1,0	-40 — +60	0,30	ВП; УП (0,75)
В2	1,5	1,5	-30 — +50	0,15	ВУ; УУ (1,0)
В3	1,0	2,0	-30 — +60	0,25	ВП; УП (0,75)
B4	1,0	3,0	-40 — +60	0,22	ВУ; УУ (1,0)
Базовый показатель	1,0	1,0	-40 — +60	0,15	ВУ; УУ (1,0)
Весовые коэффициенты	0,3	0,15	0,2	0,1	0,25
Прмечание*: ВП — вибропрочный, УП — ударопрочный, ВУ — виброустойчивый, УУ — удароустойчивый.

Таблица **. Комплексные показатели качества вольтметров

Прибор	Относительные показатели качества
	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	Q6
В1	0,67	1,0	1,0	0,5	0,75	0,788
В2	0,67	0,67	0,8	1,0	1,0	0,786
В3	1,0	0,5	0,9	0,6	0,75	0,749
B4	1,0	0,33	1,0	0,68	1,0	0,730

В результате оценки приборы можно ранжировать по комплекс­ным показателям качества в порядке: В₁ > В₂ > >В₃ > В₄.

Пример 13.

Комплексный показатель качества — эксплуатационную надежность определяют по формуле среднего взвешенного геометрического:

;

Где: Q₁ — долговечность, (q₁=0,3; Q₁=0,9);

Q₂ — безотказность (q₂=0,4; Q₂=0,7);

Q₃ — ремонтопригодность (q₃=0,3; Q₃= 1,0).

;

Определим этот комплексный показатель по другим формулам:

;

;

.

Пример 14.

Задано поле допуска Т на контролируемый размер, ограниченное предель­ными значениями:

верхним Т_в = 22,2 мкм и нижним Т_н = 17,8 мкм.

В результате предварительного анализа процесса установлено, что среднее значение контролируемого размера совпадает с серединой поля допуска, т. е. m ₀ = 20 мкм и его среднеквадратическое отклонение s = 1 мкм.

Требуется при этих условиях определить вероятную долю дефектной продукции Р, характеризующую качество процесса.

Решение.

Определяем долю годной продукции q:

q = {1 - P( )} = F( -m)/s) -F( -m)/s) = F( -20)/1) - F( -20)/1) = F F F

С помощью таблицы функции нормального распределе­ния найдём F(Х) = (2,2) = 0,9861 и получим:

q = = 2 • (2,2) - 1 = 2•0,9861 - 1 = 1,9722- 1 = 0,9722.

Доля дефектной продукции: Р = 1 - q = 1 - 0,9722 = 0,0278, или в процентах Р = 2,78%.